北師大初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、 北師大初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 學(xué)問(wèn)真是一件很奇異的東西。你只是你只是淺嘗輒止，那么只會(huì)覺(jué)得枯燥乏味，像對(duì)待任務(wù)似的應(yīng)付學(xué)習(xí)。但你假如深化探究，就會(huì)發(fā)覺(jué)生活中的奇異，了解很多所不知道的道理。下面給大家共享一些關(guān)于北師大學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)，盼望對(duì)大家有所關(guān)心。 北師大學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)1 第一章 豐富的圖形世界 1.柱體：圓柱 2.錐體：圓錐 3. 球體：由球面圍成的(球面是曲面) 4. 幾何圖形是由點(diǎn)、線(xiàn)、面構(gòu)成的。 幾何體與外界的接觸面或我們能看到的外表就是幾何體的表面。幾何的表面有平面和曲面; 面與（面相）交得到線(xiàn); 線(xiàn)與線(xiàn)相交得到點(diǎn)。 5. 棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線(xiàn)都叫做棱。 6. 側(cè)棱：相鄰兩

2、個(gè)側(cè)面的交線(xiàn)叫做側(cè)棱，全部側(cè)棱長(zhǎng)都相等。 7. 棱柱的上、下底面的外形相同，側(cè)面的外形都是長(zhǎng)方形。 8. 依據(jù)底面圖形的邊數(shù)，人們將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱它們底面圖形的外形分別為三邊形、四邊形、五邊形、六邊形 9. 長(zhǎng)方體和正方體都是四棱柱。 10. 圓柱的表面綻開(kāi)圖是由兩個(gè)相同的圓形和一個(gè)長(zhǎng)方形連成。 11. 圓錐的表面綻開(kāi)圖是由一個(gè)圓形和一個(gè)扇形連成。 12. 設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n(n3，且n為整數(shù))，從一個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身的對(duì)角線(xiàn)有(n-3)條;可以把n邊形成(n-2)個(gè)三角形;這個(gè)n邊形共有條對(duì)角線(xiàn)。 13. 圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，弧是一條曲線(xiàn)。 14. 扇形，由一條弧和

3、經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形。 15. 凸多邊形和凹多邊形都屬于多邊形。有弧或不封閉圖形都不是多邊形。 北師大學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)2 其次章 有理數(shù)及其運(yùn)算 數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度(三者缺一不行)。 任何一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。(反過(guò)來(lái)，不能說(shuō)數(shù)軸上全部的點(diǎn)都表示有理數(shù)) 假如兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。(0的相反數(shù)是0) 在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。 數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊。 肯定值的定義：一個(gè)數(shù)a的肯定值就是數(shù)

4、軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。數(shù)a的肯定值記作|a|。 正數(shù)的肯定值是它本身;負(fù)數(shù)的肯定值是它的數(shù);0的肯定值是0。 肯定值的性質(zhì)：除0外，肯定值為一正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù); 互為相反數(shù)的兩數(shù)(除0外)的肯定值相等; 任何數(shù)的肯定值總是非負(fù)數(shù)，即|a|0 比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，肯定值大的反而小。比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的步驟如下： 先求出兩個(gè)數(shù)負(fù)數(shù)的肯定值; 比較兩個(gè)肯定值的大小; 依據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，肯定值大的反而小”做出正確的推斷。 肯定值的性質(zhì)： 對(duì)任何有理數(shù)a，都有|a|0 若|a|=0，則|a|=0，反之亦然 若|a|=b，則a=b 對(duì)任何有理數(shù)a,都有|a|=|-a| 有理數(shù)加法法則：

5、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把肯定值相加。 異號(hào)兩數(shù)相加，肯定值相等時(shí)和為0;肯定值不等時(shí)取肯定值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大數(shù)的肯定值減去較小數(shù)的肯定值。 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。 加法的交換律、結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。 敏捷運(yùn)用運(yùn)算律，使用運(yùn)算簡(jiǎn)化，通常有下列規(guī)律：互為相反的兩個(gè)數(shù)，可以先相加; 符號(hào)相同的數(shù)，可以先相加; 分母相同的數(shù)，可以先相加; 幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)留意兩“變”：轉(zhuǎn)變運(yùn)算符號(hào); 轉(zhuǎn)變減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)(變?yōu)橄喾磾?shù)) 有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)留意一個(gè)“不變”：被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，也就

6、是說(shuō)，減法沒(méi)有交換律。 有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算的步驟： 寫(xiě)成省略加號(hào)的代數(shù)和。在一個(gè)算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號(hào)和括號(hào); 利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算。 (留意：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，當(dāng)有減法統(tǒng)一成加法時(shí)，減數(shù)應(yīng)變成它本身的相反數(shù)。) 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，肯定值相乘。 任何數(shù)與0相乘，積仍為0。 假如兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。(如：-2與 、 等) 乘法的交換律、結(jié)合律、安排律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。 有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟：先確定積的符號(hào); 求出各因數(shù)的肯定值的積。 乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。留意：

7、零沒(méi)有倒數(shù) 求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是把分?jǐn)?shù)的分子分母顛倒位置。一個(gè)帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)。 正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。 有理數(shù)除法法則：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相除。 0除以任何非0的數(shù)都得0。0不行作為除數(shù)，否則無(wú)意義。 有理數(shù)的乘方 留意：一個(gè)數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51; 當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括上，再在右上角寫(xiě)指數(shù)。 乘方的運(yùn)算性質(zhì)： 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù); 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù); 任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù); 1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0; -1的偶次冪得1;-1的奇次冪得-1; 在運(yùn)算過(guò)程中，首先要確定冪

8、的符號(hào)，然后再計(jì)算冪的肯定值。 有理數(shù)混合運(yùn)算法則：先算乘方,再算乘除,最終算加減。 假如有括號(hào),先算括號(hào)里面的。 北師大學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)3 第三章 字母表示數(shù) 代數(shù)式的概念： 用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘除、乘方、開(kāi)方等)把數(shù)與表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。 留意：代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào); 代數(shù)式中不含有“=、”等符號(hào)。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號(hào)和不等號(hào)兩邊的式子一般都是代數(shù)式; 代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必需要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)際問(wèn)題的意義。 代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式： 代數(shù)式中消失乘號(hào)，通常省略不寫(xiě)，如vt;

9、數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在字母前面，如4a; 帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后與字母相乘，如應(yīng)寫(xiě)作; 數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“”號(hào)，即“”號(hào)不省略; 在代數(shù)式中消失除法運(yùn)算時(shí)，一般根據(jù)分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，如4(a-4)應(yīng)寫(xiě)作;留意：（分?jǐn)?shù)線(xiàn)）具有“”號(hào)和括號(hào)的雙重作用。 在表示和(或)差的代差的代數(shù)式后有單位名稱(chēng)的，則必需把代數(shù)式括起來(lái)，再將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面，如平方米 代數(shù)式的系數(shù)： 代數(shù)式中的數(shù)字中的數(shù)字因數(shù)叫做代數(shù)式的系數(shù)。如3x,4y的系數(shù)分別為3，4。 留意：?jiǎn)蝹€(gè)字母的系數(shù)是1，如a的系數(shù)是1; 只含字母因數(shù)的代數(shù)式的系數(shù)是1或-1，如-ab的系數(shù)是-1。a3b的系數(shù)

10、是1 代數(shù)式的項(xiàng)： 代數(shù)式表示6x2、-2x、-7的和，6x2、-2x、-7是它的項(xiàng)，其中把不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng) 留意：在交待某一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)與前面的符號(hào)一起交待。 同類(lèi)項(xiàng)： 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。 留意：推斷幾個(gè)代數(shù)式是否是同類(lèi)項(xiàng)有兩個(gè)條件：a.所含字母相同;b.相同字母的指數(shù)也相同。這兩個(gè)條件缺一不行; 同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列挨次無(wú)關(guān); 幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。 合差同類(lèi)項(xiàng)： 把代數(shù)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。 合并同類(lèi)項(xiàng)的理論依據(jù)是逆用乘法安排律; 合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。 留意： 假如兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類(lèi)項(xiàng)后結(jié)果為0; 不是同類(lèi)項(xiàng)的不能合并，不能合并的項(xiàng)，在每步運(yùn)算中都要寫(xiě)上; 只要不再有同類(lèi)項(xiàng)，就是最終結(jié)果，結(jié)果還是代數(shù)式。 依據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)： 括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不轉(zhuǎn)變符號(hào);括號(hào)前面是“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都轉(zhuǎn)變符號(hào)。 依據(jù)安排律去括號(hào)： 括號(hào)前面是“+”號(hào)看成+1，括號(hào)前面是“-”號(hào)看成-1，依據(jù)乘法的安排律用+1或-1去乘括號(hào)里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號(hào)的目的。 留意： 去括號(hào)時(shí)，要連同括號(hào)前面的符號(hào)一起去掉; 去括號(hào)時(shí)，首先要弄清晰括號(hào)前是“+”號(hào)還是“-”號(hào); 轉(zhuǎn)變符號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都