遼寧營口2016屆九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【解析版】

1、遼寧省營口市2016屆九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（2.3.A.用配方法解方程：（x-2） 2=2 B.小丁去看某場電影,B.x2-4x+2=0 ,(x+2) 2=2D.卜列配方正確的是（C. （x-2） 2= -2 D.)(x-2) 2=6只剩下如圖所示的六個(gè)空座位供他選擇，座位號(hào)分別為號(hào)、5號(hào)和2號(hào).若小丁從中隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到的座位號(hào)是偶數(shù)的概率是（B.C.4.如圖，OO是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是 D、E、F,已知/A=100,/0=40 ,則 / DFE 的度數(shù)是（A. 55

2、B, 60 C. 65 D, 70 x-3-2-101y-3-2-3-611則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. （一3, 3） B. （2, 2） C. （1, 3）5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足下表:D. (0, - 6)6. 一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，如果每次提價(jià)的百分率都是x,根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（A. 100 (1+x) =121 B. 100(1-x) =121 C. 100(1+x) 2=121 D. 100 (1 x) 2=121.如圖，AB是半圓O的直徑，AC為弦，ODAC于D,過點(diǎn)O作OE/AC交半圓O于點(diǎn)E,

3、過 TOC o 1-5 h z 點(diǎn)E作EF1AB于F.若AC=2 ,則OF的長為（）.如圖，ABC經(jīng)過位似變換得到 DEF,點(diǎn)O是位似中心且 OA=AD ,則4ABC與DEF的面 積比是（）A. 1: 6 B, 1: 5 C. 1: 4 D. 1: 2.如圖，邊長為1的菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B、C兩點(diǎn)恰好落在扇形 AEF的弧EF上時(shí)，弧BC的長度等于（）二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）.方程（3x+1） =x2+2化為一般形式為.在反比例函數(shù) 尸應(yīng)二！的圖象的每一條曲線上，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍mi是.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（- 3, 4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

4、是 .如圖，正方形的陰影部分是由四個(gè)直角邊長都是1和3的直角三角形組成的，假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A （VS, 1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) A1,將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。到OA2,用扇形OA1A2圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為 .體育測試時(shí)，初三一名學(xué)生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線y=x2+x+12的一部分,12該同學(xué)的成績是.3579.觀察下列一組數(shù)： 武.名 力，點(diǎn)，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是.如圖，AB為半圓的直徑，且 AB=4 ,半圓繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45,點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A的位置

5、，則圖 中陰影部分的面積為 .、解答題（共6小題，滿分66分）.解方程：(1) x2 - 6x - 6=0 2x2 7x+6=0 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn) A, C分別在坐標(biāo)軸上， 頂點(diǎn)B的坐標(biāo)(4, 2),過點(diǎn)D (0, 3)和E (6, 0)的直線分別于 AB , BC交于點(diǎn)M, N.(1)求直線DE的解析式和點(diǎn) M的坐標(biāo)；若反比例函數(shù)y=工(x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn) M,求該反比函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上.某超市計(jì)劃在 十周年”慶典當(dāng)天開展購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡當(dāng)天在該超市購物的顧客，均有一次抽 獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：將如圖所示的

6、圓形轉(zhuǎn)盤平均分成四個(gè)扇形，分別標(biāo)上1,2, 3, 4四個(gè)數(shù)字，抽獎(jiǎng)?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為每次所得的數(shù)(若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn))；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為 8時(shí)，返現(xiàn)金20元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為 7時(shí)，返現(xiàn) 金15元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為 6時(shí)返現(xiàn)金10元.(1)試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少？.如圖，已知直線 AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn) A和點(diǎn)B, OA=4,且OA, OB長是關(guān)于x的方程 x2- mx+12=0的兩實(shí)根，以 OB為直徑的OM與AB交于C,連接CM ,交x軸于點(diǎn)N,點(diǎn)D為OA

7、 的中點(diǎn).(1)求證：CD是。M的切線；求線段ON的長.一批單價(jià)為20元的商品，若每件按 24元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出 36件；若每件按29元的 價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出 21件.假定每天銷售件數(shù) y （件）與銷售價(jià)格x （元/件）滿足一個(gè)以x為 自變量的一次函數(shù).（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤P最大？24.如圖，拋物線 產(chǎn)一片工工加耳：色與直線 廠石/1交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo) ifariii-v是2.點(diǎn)P在直線AB上方的拋物線上，過點(diǎn) P分別作PC/y軸、PD/x軸，與

8、直線AB交于點(diǎn)C、D,以PC、PD為邊作矩形PCQD,設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m, n）.（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是,點(diǎn)B的坐標(biāo)是求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）求m與n之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量n的取值范圍）；（4）請直接寫出矩形 PCQD的周長最大時(shí)n的值.0遼寧省營口市2016屆九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分).以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是(【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可.【解答】 解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故本

9、選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.2,用配方法解方程：x2-4x+2=0,下列配方正確的是()A. (x-2) 2=2 B. (x+2) 2=2 C. (x-2) 2= - 2 D. (x-2) 2=6【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法.【專題】配方法.【分析】 在本題中，把常數(shù)項(xiàng) 2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-4的一半的平方.【解答】 解：把方程x2 - 4x+2=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x2-4x=-2,方程兩邊同時(shí)加上一

10、次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2- 4x+4= - 2+4,配方得(x一 2-2) 2=2.故選：A .【點(diǎn)評(píng)】配方法的一般步驟：(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1 ;(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1, 一次項(xiàng)的系數(shù)是 2的倍數(shù).小丁去看某場電影，只剩下如圖所示的六個(gè)空座位供他選擇，座位號(hào)分別為1號(hào)、4號(hào)、6號(hào)、3號(hào)、5號(hào)和2號(hào).若小丁從中隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到的座位號(hào)是偶數(shù)的概率是()B.-A，C4“I【考點(diǎn)】概率公式.【分析】由六個(gè)空座位供他選擇，座位號(hào)分別為1號(hào)、4號(hào)、6號(hào)、3號(hào)、5號(hào)和2號(hào)，直接利用概率公式

11、求解即可求得答案.【解答】解：二.六個(gè)空座位供他選擇，座位號(hào)分別為1號(hào)、4號(hào)、6號(hào)、3號(hào)、5號(hào)和2號(hào)，;抽到的座位號(hào)是偶數(shù)的概率是：運(yùn)故選c .2【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.如圖，OO是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是 D、E、F.已知Z A=100, ZC=40,則/ DFE的 度數(shù)是()A. 55 B, 60 C. 65 D, 70【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得Z B=40 ,再根據(jù)切線的性質(zhì)以及四邊形的內(nèi)角和定理得出ZDOE=140 ,再根據(jù)圓周角定理即可得出 ZDFE=70.【解答】 解：-Z A=10

12、0 , Zc=40 ,. / B=180 - / A- ZC=40,-OO是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是 D、E、F,BDO= Z BEO=90,DOE=180 - ZB=140,-Z DFE=Z DOE=70 .2故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)切圓、切線的性質(zhì)、圓周角定理、四邊形內(nèi)角和定理；熟練掌握切 線的性質(zhì)，求出/DOE是解決問題的關(guān)鍵.5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足下表:x-3-2-101y-3-2-3611則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()A. (-3, -3) B. (-2, -2) C. (T, - 3) D. (0, - 6)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【專

13、題】壓軸題.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性確定出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，然后解答即可.【解答】解：-x= -3和-1時(shí)的函數(shù)值都是-3相等，;二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線 x= - 2,:頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-2).故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的對(duì)稱性，仔細(xì)觀察表格數(shù)據(jù)確定出對(duì) 稱軸是解題的關(guān)鍵. 一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，如果每次提價(jià)的百分率都是x,根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是()A. 100 (1+x) =121 B. 100(1-x) =121 C. 100 (1+x) 2=121 D. 100 (1 - x) 2=121【考點(diǎn)】由實(shí)

14、際問題抽象出一元二次方程.【專題】增長率問題；壓軸題.【分析】設(shè)平均每次提價(jià)的百分率為 x,根據(jù)原價(jià)為100元，表示出第一次提價(jià)后的價(jià)錢為100 (1+x)元，然后再根據(jù)價(jià)錢為 100 (1+x)元，表示出第二次提價(jià)的價(jià)錢為100 (1+x) 2元，根據(jù)兩次提價(jià)后的價(jià)錢為121元，列出關(guān)于x的方程.【解答】 解：設(shè)平均每次提價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意得：100 (1+x) 2=121,故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，屬于平均增長率問題，一般情況下，假設(shè)基數(shù)為a,平均增長率為x,增長的次數(shù)為n (一般情況下為2),增長后的量為b,則有表達(dá)式a (1+x) n=b,類似 的還有平均降低

15、率問題，注意區(qū)分 揩”與減”.如圖，AB是半圓O的直徑，AC為弦，ODAC于D,過點(diǎn)O作OE/AC交半圓O于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF1AB于F.若AC=2 ,則OF的長為()A. 士 B. 4 C. 1 D. 224【考點(diǎn)】垂徑定理；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】 根據(jù)垂徑定理求出 AD,證ADOOFE,推出OF=AD ,即可求出答案.【解答】 解：. ODlAC , AC=2,-AD=CD=1 ,. OD1AC, EF AB ,-Z ADO= ZOFE=90, . OE II AC,.Z DOE= Z ADO=90 ,.Z DAO+ ZDOA=90 , Z DOA+ Z EF=90, ：/ DA

16、O= / EOF,在ado 和ofe 中， rZADO=ZEFO，/DAO=/FOE，loa=oe. .adoaofe (aas),OF=AD=1 ,故選C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，垂徑定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出 ADOAOFE和求出 AD的長，注意：垂直于弦的直徑平分這條弦.8.如圖，ABC經(jīng)過位似變換得到 DEF,點(diǎn)O是位似中心且 OA=AD ,則4ABC與DEF的面 積比是（）A. 1: 6 B, 1: 5 C. 1: 4 D. 1: 2【考點(diǎn)】位似變換.【分析】由4ABC經(jīng)過位似變換得到 ADEF,點(diǎn)O是位似中心且 OA=AD ,根據(jù)位似圖形的性質(zhì), 即可得AC

17、/DF,即可求得 AC: DF=OA : OD=1 : 2,然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的 平方，即可求得 ABC與DEF的面積比.【解答】 解：:ABC經(jīng)過位似變換得到 ADEF,點(diǎn)O是位似中心且 OA=AD ,.AC II DF,.OACAODF,. .AC : DF=OA : OD=1 : 2,.ABC與ADEF的面積比是 1:4.故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了位似圖形的性質(zhì).注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì) 應(yīng)的面積比等于相似比的平方.9.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=mx+m和y= - mx2+2x+2 （m是常數(shù)，且 m為）的圖象可能是（）A.D.m的正負(fù)的

18、確定,m0,即函數(shù)y= - mx2+2x+2開口方向朝上，與圖象不符，故 A選m0,對(duì)稱軸為 0時(shí)，開口向上；當(dāng) av 0時(shí)，開口向下.對(duì)稱軸為 x=-3,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, c）.【解答】 解：解法一：逐項(xiàng)分析A、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知 項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知與圖象不符，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知 m0,即函數(shù)y= - mx2+2x+2開口方向朝下，與圖象不符，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知 m0,即函數(shù)y= - mx2+2x+2開口方向朝上，對(duì)稱軸為x= -上=- 一Z 0則對(duì)稱軸應(yīng)在 y軸左側(cè)，與圖象相符，故 D選項(xiàng)正確；

19、2a - Zir 解法二：系統(tǒng)分析當(dāng)二次函數(shù)開口向下時(shí)，- m0, 一次函數(shù)圖象過一、二、三象限. 當(dāng)二次函數(shù)開口向上時(shí)，- m0, m0,對(duì)稱軸x=L二2v 0,這時(shí)二次函數(shù)圖象2m_ r的對(duì)稱軸在y贏左側(cè)，一次函數(shù)圖象過二、三、四象限.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象性質(zhì)以及分析能力和讀圖能力，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題.如圖，邊長為1的菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B、C兩點(diǎn)恰好落在扇形 AEF的弧EF上時(shí)，弧 BC的長度等于（）【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；弧長的計(jì)算.【專題】壓軸題.【分析】連接AC,根據(jù)題意可得4ABC為等邊三角形，從而可得到 ZA的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式 求

20、得弧BC的長度.【解答】解：連接 AC,可得AB=BC=AC=1 ,則/BAC=60,根據(jù)弧長公式，可得弧BC的長度等于 斯 當(dāng)*1=工，故選C.3反【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查菱形、等邊三角形的性質(zhì)以及弧長公式的理解及運(yùn)用.二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）.方程（3x+1） =x2+2化為一般形式為5x2 - x - 3=0.【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.【專題】計(jì)算題.【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0 （a, b, c是常數(shù)且a為），特別要注意a4的條件.這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn).在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng).其

21、中a, b, c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng).【解答】解；（3x+1） =x2+2,6x2+2x - 3x - 1=x2+2,6x2+2x - 3x - 1 - x2 - 2=0,5x2 - x - 3=0, 故答案為：5x2 - x -3=0,【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的一般式與多項(xiàng)式乘法，去括號(hào)的過程中要注意符號(hào)的變化， 不要漏乘，移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)的變化.在反比例函數(shù)二的圖象的每一條曲線上，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是 上XV 1.【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì).【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到k-10時(shí)，圖.X象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x

22、的增大而減/、；當(dāng)k0時(shí)，圖象分布在第二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大.13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3, 4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3. - 4）.【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答.【解答】 解：點(diǎn)（-3, 4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,-4）.故答案為：（3, -4）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于 原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).如圖，正方形的陰影部分是由四個(gè)直角邊長都是1和3的直角三角形組成的，假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影

23、部分的概率為122=18,【分析】先求出正方形的面積，陰影部分的面積，再根據(jù)幾何概率的求法即可得出答案.【解答】解：:S正方形二（3X2） 26.1S 陰影=4 x|3M=6,:這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為：故答案為：【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）;然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A （V3, 1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) A1,將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。到OA2,用扇形OA1A2圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為_-7_,【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；

24、坐標(biāo)與圖形什質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（聲 1）,得出/AOC的度數(shù)，以及ZQOA1的度數(shù)，進(jìn)而由將 OA繞 原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90。到OA2,得出/ A2OA1的度數(shù)即可得出，圓錐底面圓的周長，求出半徑【解答】 解：過點(diǎn)A作AC，x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（右，1）,：AO= tan/AOC=三-=；F - -. / AOC=30 ,.點(diǎn)A （近，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A1,. / COA1=30。，將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90到OA2,A20Al = / AOC+ / COA1 + / A2OA=30 +90 +30 =150,圓錐底面圓的周長為：兀Xr=l5cm 2

25、=也1E0180 1 3:該圓錐的底面圓的半徑為：2#=當(dāng)兀，R=壇.故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及軸對(duì)稱和圓錐、扇形弧長公式的應(yīng)用，根據(jù)已知得出圓錐底 面圓的周長是解題關(guān)鍵.16.體育測試時(shí)，初三一名學(xué)生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線該同學(xué)的成績是6+6收.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】成績是當(dāng)y=0時(shí)x的值，據(jù)此求解.y=x2+x+12 的 部分,【解答】解：在拋物線y= - x2+x+12中，.12:當(dāng)y=0時(shí)，x=6+6娓,x=6 6泥(舍去):該同學(xué)的成績是6+6近，故答案為：6+6 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)模型

26、，運(yùn)用二次 函數(shù)解決實(shí)際問題，比較簡單.1357917.觀察下列一組數(shù)： 募.亮. 味,點(diǎn)，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是_ 過二1(n+1 L-1【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【分析】分子是從1開始連續(xù)的奇數(shù)，分母是從 2開始連續(xù)自然數(shù)的平方減去 1,由此規(guī)律得出這 一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是即可.【解答】 解：這一組數(shù)的第 n個(gè)數(shù)是Cn+1 ) 2 - 1B：V-Ilian一八2n 一 1故答案為：Cn+1 )一1rBl 舊61彳1厚 HIP-HlMI【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.18.如圖，AB為半圓的直徑，且 AB=4 ,半圓繞點(diǎn)B

27、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45,點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A的位置，則圖 中陰影部分的面積為2兀.48【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 S半圓AB=S半圓AB, Z ABA =45,由于S陰影部分+S半圓AB=S半圓aB, +S扇形 aba；則S陰影部分=$扇形ABA,然后根據(jù)扇形面積公式求解.【解答】解：:半圓繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45,點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A 的位置，S 半圓 ab=S 半圓 aB, / ABA =45 ,：S陰影部分+S半圓AB=S半圓AB, +S扇形ABA ；：S陰影部分=$扇形ABA =45冗360 11 MIIfa!=2兀.故答案為2兀.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形面積計(jì)算：

28、設(shè)圓心角是n0,圓的半徑為R的扇形面積為S,則S扇形衛(wèi)理 卡2或S扇形=3R （其中l(wèi)為扇形的弧長）.求陰影面積常用的方法：直接用公式法；和差法；割補(bǔ)法.三、解答題（共6小題，滿分66分）19.解方程：(1) x2 - 6x - 6=0 2x2 7x+6=0 .【考點(diǎn)】 解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法.【分析】（1）求出b2-4ac的值，代入公式求出即可；先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程,求出方程的解即可.【解答】 解：（1） x2- 6x- 6=0,b2 - 4ac= （-6） 24xi x（ -6） =60,x= 6 土圾x=2X1x1=3+ V15, x2=3 - .

29、 ，；2x2 7x+6=0 , (x-2) =0,2x - 3=0 , x- 2=0, x1=J, x2=2.2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?，難度適中.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn) A, C分別在坐標(biāo)軸上， 頂點(diǎn)B的坐標(biāo)(4, 2),過點(diǎn)D (0, 3)和E (6, 0)的直線分別于 AB , BC交于點(diǎn)M, N.(1)求直線DE的解析式和點(diǎn) M的坐標(biāo)；若反比例函數(shù)y=三(x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn) M,求該反比函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【分析

30、】(1)設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b,將D (0, 3) , E (6, 0)代入，利用待定系數(shù)法求出直線DE的解析式；由矩形的性質(zhì)可得M點(diǎn)與B點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，將y=2代入直線DE的解析式，求出x的值，即可得到 M的坐標(biāo)；將點(diǎn)M代入y=工，利用待定系數(shù)法求出反比函數(shù)的解析式，再由直線 DE的解析式求出N點(diǎn)坐標(biāo)， _x進(jìn)而即可判斷點(diǎn)n是否在該函數(shù)的圖象上.【解答】解：(1)設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b ,. D (0, 3), E (6, 0), 心 46k+b=0;直線DE的解析式為y= - -x+3 ;當(dāng) y=2 時(shí)，-ix+3=2 ,解得 x=2 ,M的坐標(biāo)為；二,反比例函數(shù)y= (

31、x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn) M, Lx:m=2 2=4,、一一，一，一 4：該反比函數(shù)的解析式是 y=;直線DE的解析式為y= - -ix+3 ,:當(dāng) x=4 時(shí)，y= - 4+3=1 ,:N點(diǎn)坐標(biāo)為(4, 1),4M=4,:點(diǎn)N在函數(shù)y=己的圖象上.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，矩形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)與反 比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，難度適中.正確求出兩函數(shù)的解 析式是解題的關(guān)鍵.某超市計(jì)劃在 十周年”慶典當(dāng)天開展購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡當(dāng)天在該超市購物的顧客，均有一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：將如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成四個(gè)扇形，分別標(biāo)上1,2

32、, 3, 4四個(gè)數(shù)字，抽獎(jiǎng)?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為每次所得的數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為 8時(shí)，返現(xiàn)金20元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為 7時(shí)，返現(xiàn)金15元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為 6時(shí)返現(xiàn)金10元.（1）試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少？【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法.【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；首先求得某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的情況，再利用概率公式即可求得答案.【解答】 解：（1）畫樹狀圖得：篥一次簫，和則共有16種等可能的結(jié)果

33、;某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的有6種情況，;某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的概率是：上片.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22.如圖，已知直線 AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn) A和點(diǎn)B, OA=4,且OA, OB長是關(guān)于x的方程 x2- mx+12=0的兩實(shí)根，以 OB為直徑的OM與AB交于C,連接CM ,交x軸于點(diǎn)N,點(diǎn)D為OA 的中點(diǎn).（1）求證：CD是。M的切線；求線段ON的長.【考點(diǎn)】圓的綜合題.【分析】（1）先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出 OB的長，故可得出圓的半徑.連結(jié) OC, OB是。M的直徑，則ZACO=90 ,由D為

34、OA的中點(diǎn)得出 OD=AD=CD ,故可得出Z OAC= Z ACD ,再由/ OAC+ / OBA=90 彳導(dǎo)出 / BCM+ / ACD=90。，故 / NCD=90 ,由此得出結(jié)論； 根據(jù) / CND= / CND , / NOM= / NCD=90 ,得出NOM ANCD,再由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比 例即可得出結(jié)論.【解答】解：（1） OA、OB長是關(guān)于x的方程x2-mx+12=0的兩實(shí)根，OA=4 ,則OA OB=12 ,得OB=3, OM的半徑為1.5;,. BM=CM=1.5 ,:/ OBA= / BCM .連結(jié)OC, OB是。M的直徑，則 ZACO=90 , D為OA的中點(diǎn)，：

35、OD=AD=CD=2 ,OAC=/ACD ,又,/Z OAC+ Z OBA=90 ,BCM+ Z ACD=90 ,:/ NCD=90 ,CD是。M的切線. /CND=/CND, Z NOM= Z NCD=90 ,nomAncd,:膽粵即_些=14NO=西工【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓的綜合題，涉及到圓周角定理及相似三角形的判定與性質(zhì)、一元二次方程 的根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.23.一批單價(jià)為20元的商品，若每件按 24元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出 36件；若每件按29元的 價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出 21件.假定每天銷售件數(shù) y (件)與銷售價(jià)格x (元/件)滿足一個(gè)以x為 自變量的一次函數(shù).(1)求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍)；在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤P最大？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b.,由題意可列出k和b的二元一次方程組，解出k和b的值即可；根據(jù)題意：每天獲得的利潤為：P= (- 3x+108) (x-20),轉(zhuǎn)換為P=- 3 (x-28) 2+192,于是求出每 天獲得的利潤P最大時(shí)的銷售價(jià)格.【解答】解：(1)設(shè)y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b ,由題信麗中郎+ ,121=2