數(shù)學(xué)廣角－找次品

1、找 次 品教學(xué)內(nèi)容：課本134頁例1和例2及課文第136頁練習(xí)二十六的第12題。教學(xué)目標(biāo)：1、能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。 2、以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。3、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學(xué)重點難點：尋找用天平找次品的“最優(yōu)化”方案。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入同學(xué)們，聽說我們班有許多聰明的孩子，是這樣嗎？今天，我們就一起開動腦筋，來暢游在數(shù)學(xué)的海洋之

2、中。2008年我們中國在北京舉辦了奧運會，很多人都了解了更多關(guān)于體育方面的知識，我問大家一個體育問題，看看大家對奧運會是不是了解?大家知道什么球被稱為中國的國球？（乒乓球）一個乒乓球的重量是多少？（3.8克）老師拿出另一個乒乓球。問：這個球表面上看沒有什么兩樣，但實際的重量比標(biāo)準(zhǔn)的乒乓球要輕，我們叫這樣的球為“次品球”。如果在北京奧運會上出現(xiàn)“次品球”后果會怎樣？看來找出次品是一件非常重要的事，這節(jié)課我們就來研究找出次品球的辦法。（板書課題）二、初步認(rèn)識找次品球的原理1、如何找次品球有3個乒乓球，其中較輕的一個是次品球，要保證找到次品球，需要稱幾次？我們用什么辦法能準(zhǔn)確的找出這個次品球呢？認(rèn)識

3、原理如果有三個球，其中較輕的一個是次品球，找出這個次品球，需要稱幾次？是怎樣分的？板書： 3 （ 1 1 1 ） 1次三、初步認(rèn)識找次品的基本方法1、這里有5個乒乓球，其中有1個是次品，設(shè)法把它找出來。說一說你是怎樣稱的？要求：先獨立思考，同桌之間交流，教師找學(xué)生用教具驗證。匯報：方法1：（ 1 1 1 1 1 ） 4 次（ 1 1 1 1 1 ） 2 次方法2：5（ 2 2 1 ） 平衡一次不平衡 2（ 1 1 ）2次保證找到次品球要用幾次？（2次）師：在5個球中找一個次品球有2種方法，看來解決同一個問題可以有不同的解決方法。四、探索“找次品”的最優(yōu)方法1、數(shù)學(xué)小博士給同學(xué)們帶來9個乒乓球，

4、其中一個輕了一些，你們能用天平把它找出來嗎？至少稱幾次就一定能找出次品來？ 小組合作要求:（）在小組中說一說可以怎么分組，將分法記錄下來。（）每一個組員用一種分法分析找次品的過程，并把過程記錄下來。（）找到次品后在小組里交流分析，哪一種是最優(yōu)方案？匯報：（4 4 1） （2 2） （1 1） 3次（3 3 3） （1 1 1） 2次（2 2 2 2 1） （1 1） 3次（ 1 1 1 1 1 1 1 1 1） 4次師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，哪一種分法用的次數(shù)最少，它是怎樣分的？2、師：我們知道在9個球中找一個次品球只需要2次，乒乓球再多一些，同學(xué)們還會找嗎？下面要比一比，看誰的方法稱的次數(shù)最少？剛

5、才我們把3、9個球都是怎樣分用的次數(shù)是最少的？平均分成3份。（板書）如果像8個這樣不能平均分成3份的，我們應(yīng)該怎樣分？如果次 品個數(shù)是11個、12個、13個又該怎樣稱呢?小結(jié)：平均分成3份稱，需要稱的次數(shù)最少。平均分成3份稱的方法最好。如果所稱物品的個數(shù)是3的倍數(shù)，就平均分成3份，每份數(shù)量相等；如果所稱物品的個數(shù)不是3的倍數(shù)，也分成3份，每份個數(shù)盡可能接近或相同，其中兩份相等，第3份比這兩份少一個或多一個。五、練習(xí)1、135頁 做一做。2、課后第1、2，6題。要辨別的物品數(shù)目保證能找出次品需要測的次數(shù) 23 49 1027288182 243 12345六、鞏固提高1、用天平找次品時，所測物品數(shù)目與測試的次數(shù)有以下關(guān)系：（只含一個次品，已知次品比正品重或輕。）（1）要保證6次能測出次品，待測物品可能是多少個？（2）從上表你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？為什么？2、出示比爾蓋茨招聘公司職工的問題：假設(shè)有81個玻璃球，其中有一個球比其他的球稍重，如果只能利用沒有砝碼的天平來判定哪一個球重，請問你最少要稱多少次，才能保證找到較重的球？出示次數(shù)與乒乓球個數(shù)之間的關(guān)系圖總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)什么？你學(xué)到了什么方法？板書設(shè)計： 找 次 品 （保證找到）3