北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊 第四章_因式分解 章末檢測練習(xí)(word版含答案)

1、第四章 因式分解章末檢測選擇題1.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（ ）A.B. C. D.2.課堂上老師在黑板上布置了下框所示的題目，小聰馬上發(fā)現(xiàn)了其中有一道題目錯(cuò)了，錯(cuò)誤的題目是（ ）A.第1道題B.第2道題C.第3道題D.第4道題3下列式子能直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（ ）A.B.C.D.4.（2020安徽毫州利辛月考）下列因式分解錯(cuò)誤的是（ ）A.B.C. D.5.下列各數(shù)中，能整除的是（ ）A.76B.78C.79D.826.分解因式的結(jié)果是（ ）A.B.C.D.7.（2019廣東深圳明德外語實(shí)驗(yàn)學(xué)校期中）若x+2是多項(xiàng)式的一個(gè)因式，則m等于（ ）A.-6B.6C.-

2、9D.98.將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式a+1的是（ ）A.B.C.D.9.（2020獨(dú)家原創(chuàng)試題）已知a=2b-2，則代數(shù)式的最小值為（ ）A.0B.2C.4D.無法確定10.已知a+b=2，則的值是（ ）A.2B.3C.4D.6填空題11.（2017浙江臺(tái)州中考）因式分解：=_.12.（2020內(nèi)蒙古自治區(qū)初三二模）分解因式：=_.13.（2020廣東深圳蛇口育才二中初三二模）因式分解：=_.14.關(guān)于x的二次三項(xiàng)式分解因式后為2（x-3）（x+1），則b=_，c=_.15.的公因式是_.16.（2020甘肅甘南期末）已知x，y是二元一次方程組的解，則代數(shù)式的值為_.17.已知，

3、則_.18.（2020四川成都七中二模）已知m-n-1=0，則的值是_.解答題19.（20分）把下列各式分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.20.（8分）回答下列問題：（1）利用因式分解進(jìn)行計(jì)算：（a-2）（a+2）-a（a-2），其中a=-1；（2）已知a+b=2，ab=2，求的值.21.（8分）可以被10和20之間某兩個(gè)整數(shù)整除，求這兩個(gè)數(shù).22.（10分）閱讀下列材料：在因式分解中，把多項(xiàng)式中某些部分看成一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母代替（即換元），不僅可以簡化要分解的多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)，而且能使式子的特點(diǎn)更加明顯，便于觀察如何進(jìn)行因式分解，我們把這種因式分解的方法稱為“換元法.”下面

4、是小涵同學(xué)用換元法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過程.解：設(shè).原式=（y+3）（y-1）+4（第一步）=（第二步）=（第三步）=（第四步）.請根據(jù)上述材料回答下列問題：（1）小涵同學(xué)的解法中第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的（ ）A.提取公因式法B.平方差公式法C.完全平方公式法（2）老師說，小涵同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，請你寫出該因式分解的最后結(jié)果：_；（3）請你用換元法對多項(xiàng)式4進(jìn)行因式分解.參考答案1.答案：D解析：A、B中等式的右邊不是整式乘積的形式；C中等式左邊是單項(xiàng)式，不是因式分解；D符合因式分解的定義，故選D.2.答案：C解析：無法用平方差公式因式分解，故選C.3.答案：A解析：A選項(xiàng)，符合

5、題意；B選項(xiàng)，第二項(xiàng)應(yīng)為-6a或6a，不符合題意；C、D選項(xiàng)中，兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)不同，不符合題意.4.答案：D解析：A是平方差公式的逆用，故A因式分解正確，不符合題意；B是完全平方公式的逆用，故B因式分解正確，不符合題意；C是提公因式法，故C因式分解正確，不符合題意；D中，故D因式分解錯(cuò)誤，符合題意.故選D.5.答案：C解析：，則79能整除，故選C.6.答案：D解析：，故選D.7.答案：A解析：，8+n=5，m=2n，n=-3，m=-6，故選A.8.答案：C解析：.A、B、D選項(xiàng)中均含有（a+1），利用排除法知，故選C.9.答案：C解析：a=2b-2，a-2b=-2，.b0，4+b4，的最小值是4.10.答案：C解析：.11.答案：x（x+6）解析：無12.答案：ab（a+b）（a-b）解析：.13.答案：解析：原式=，故答案為.14.答案：-4；-6解析：由已知得.15.答案：x-2解析：，公因式為x-2.16.答案：解析：，由，得，.17.答案：2019解析：.18.答案：1解析：m-n-1=0，m-n=1，.故答案為1.19.答案：見解析解析：（1）原式=.（2）原式=（3）原式=.（4）原式=.（5）原式=.20.答案：見解析解析：（1），當(dāng)a=-1時(shí)，原式=2（-1-2）=-6.（2）當(dāng)a+b=2，ab=2時(shí)，原式=.