數(shù)學(xué)-2022年秋季高一入學(xué)分班考試模擬卷（新高考專用）02（考試版）

1、絕密考試結(jié)束前2022年秋季高一入學(xué)分班考試模擬卷（新高考專用）02數(shù)學(xué)本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1（2022山東聊城）射擊時(shí)，子彈射出槍口時(shí)的速度可用公式進(jìn)行計(jì)算，其中為子彈的加速度，為槍筒的長如果，那么子彈射出槍口時(shí)的速度（用科學(xué)記數(shù)法表示）為（）A B C D2（2022山東威海）圖1是光的反射規(guī)律示意圖其中，PO是入射光線，OQ是反射光線，法線KOMN，POK是入射角，KOQ是反射角，KOQPOK圖2中，光線自點(diǎn)P射入，經(jīng)鏡面EF反射后經(jīng)過的點(diǎn)是()AA點(diǎn)BB點(diǎn)CC點(diǎn)DD

2、點(diǎn)3（2022內(nèi)蒙古九年級(jí)三模）下列命題正確的是（）A與是同類項(xiàng)，則B邊長相等的正三角形和正四邊形的外接圓半徑之比為C、是整數(shù)，若，則D的算數(shù)平方根是34（2022四川中考模擬）在銳角ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，有以下結(jié)論：（其中R為ABC的外接圓半徑）成立在ABC中，若A=75，B=45，c=4，則ABC的外接圓面積為（ ）ABCD5（2022江蘇初三模擬）定義為不大于實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如，函數(shù)的圖象如圖所示，則方程的解為（ ）A0或B0CD0或6（2022廣西賀州中考模擬）如，我們叫集合，其中1，2，叫做集合的元素集合中的元素具有確定性（如必然存在），互異性（如，），無序

3、性（即改變?cè)氐捻樞?，集合不變）若集合，我們說已知集合，集合，若，則的值是（）A1B0C1D27（2022重慶市九年級(jí)一模）關(guān)于x的一元一次不等式組有解，且使關(guān)于y的分式方程的解為整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A8B5C3D28（2022黑龍江大慶）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在y軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，滿足點(diǎn)Q為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路徑的長為()ABCD二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分9（2021山東濰坊二模）為了打贏“脫貧攻堅(jiān)”戰(zhàn)役，國家設(shè)立了“中央財(cái)政脫貧專

4、項(xiàng)資金”以保證對(duì)各省貧困地區(qū)的持續(xù)投入小瑩同學(xué)通過登陸國家鄉(xiāng)村振興局網(wǎng)站，查詢到了2020年中央財(cái)政脫貧專項(xiàng)資金對(duì)28個(gè)省份的分配額度（億元），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析圖1是反映2020年中央財(cái)政脫貧專項(xiàng)資金分配額度的頻數(shù)分布直方圖，且在這一組分配的額度分別是：25，28，28，30，37，37，38，39，39圖2是反映年中央財(cái)政脫貧專項(xiàng)資金對(duì)自治區(qū)和自治區(qū)的分配額度變化折線圖則下列說法中正確的是（） A2020年，中央財(cái)政脫貧專項(xiàng)資金對(duì)各省份的分配額度的中位數(shù)為37.5億元B2020年，某省獲得的分配額度為95億元，該額度在28個(gè)省份中由高到低排第六名C2016-2020年，中央財(cái)政脫貧專項(xiàng)

5、資金對(duì)自治區(qū)的分配額度逐年增加D2016-2020年，中央財(cái)政脫貧專項(xiàng)資金對(duì)自治區(qū)的分配額度比對(duì)自治區(qū)的穩(wěn)定10（2022山東山東三模）如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)G是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，垂足為點(diǎn)E，連接GA，GB，GC，GD，BC，GB與CD交于點(diǎn)F，則下列表述正確的是（）A B C D11（2022山東濰坊一模）若二次函數(shù)（a是不為0的常數(shù)）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)則以下結(jié)論正確的有（）AB當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大C無論a取任何不為0的數(shù)，該函數(shù)的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)D若線段AB上有且只有5個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，則a的取值范圍是12（2022山東濰坊市寒亭區(qū)教學(xué)研究室二模）如圖，正方形AB

6、CD，點(diǎn)E在邊AB上，且AE:EB=2:3，過點(diǎn)A作DE的垂線，垂足為I，交BC于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)H，延長DC至G，使CG=DC，連接GI，EH下列結(jié)論正確的是（）ABCD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13（2022四川眉山）將一組數(shù)，2，按下列方式進(jìn)行排列：，2，；，4；若2的位置記為，的位置記為，則的位置記為_14（2022浙江松陽縣教育局教研室二模）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小云和小王在討論涂老師出示的一道代數(shù)式求值問題：題目：已知，求代數(shù)式的值小云：哈哈！兩個(gè)方程有三個(gè)未知數(shù)，不能求具體字母的值不過，好在兩個(gè)方程以及所求值代數(shù)式中p，q互換都不受影響小王：嗯，消元思想，肯定要用；運(yùn)

7、用整體思想把關(guān)于p，q的對(duì)稱式，等優(yōu)先整體考慮，運(yùn)算應(yīng)該會(huì)簡(jiǎn)便通過你的運(yùn)算，代數(shù)式的值為_15（2022四川成都模擬預(yù)測(cè)）對(duì)于實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“”：，關(guān)于的方程恰好有三個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_16（2022福建將樂縣教師進(jìn)修學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）在平面直角坐標(biāo)系中，是函數(shù)圖像上異于的點(diǎn)，直線與直線垂直，分別交軸，軸于點(diǎn)，現(xiàn)給出以下結(jié)論：；可能是直角；為定值；的面積可能為其中正確的是_（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（2022江西模擬預(yù)測(cè)）（10分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中18（2022山東）（12分）2022年5月

8、，W市從甲、乙兩校各抽取10名學(xué)生參加全市語文素養(yǎng)水平監(jiān)測(cè)【學(xué)科測(cè)試】每名學(xué)生從3套不同的試卷中隨機(jī)抽取1套作答，小亮、小瑩都參加測(cè)試，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求小亮、小瑩作答相同試卷的概率樣本學(xué)生語文測(cè)試成績(jī)（滿分100分）如下表：樣本學(xué)生成績(jī)平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲校5066666678808182839474.6141.04a66乙校6465697476767681828374.640.8476b表中_；_請(qǐng)從平均數(shù)、方差、中位數(shù)、眾數(shù)中選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，評(píng)判甲、乙兩校樣本學(xué)生的語文測(cè)試成績(jī)【問卷調(diào)查】對(duì)樣本學(xué)生每年閱讀課外書的數(shù)量進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果把樣本學(xué)生分為3組，制成頻數(shù)直方圖，如

9、圖所示A組：；B組：；C組：請(qǐng)分別估算兩校樣本學(xué)生閱讀課外書的平均數(shù)量（取各組上限與下限的中間值近似表示該組的平均數(shù)）【監(jiān)測(cè)反思】請(qǐng)用【學(xué)科測(cè)試】和【問卷調(diào)查】中的數(shù)據(jù)，解釋語文測(cè)試成績(jī)與課外閱讀量的相關(guān)性；若甲、乙兩校學(xué)生都超過2000人，按照W市的抽樣方法，用樣本學(xué)生數(shù)據(jù)估計(jì)甲、乙兩?？傮w語文素養(yǎng)水平可行嗎？為什么？19（2022江蘇徐州一模）（12分）因?yàn)橐咔?，體育中考中考生進(jìn)入考點(diǎn)需檢測(cè)體溫防疫部門為了解學(xué)生錯(cuò)峰進(jìn)入考點(diǎn)進(jìn)行體溫檢測(cè)的情況，調(diào)查了一所學(xué)校某天上午考生進(jìn)入考點(diǎn)的累計(jì)人數(shù)y（人）與時(shí)間x（分鐘）的變化情況，數(shù)據(jù)如下：時(shí)間x（分鐘）0123456789人數(shù)y（人）017032

10、0450560650720770800810810(1)研究表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)9分鐘內(nèi)考生進(jìn)入考點(diǎn)的累計(jì)人數(shù)是時(shí)間的二次函數(shù)，請(qǐng)求出9分鐘內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(2)如果考生一進(jìn)考點(diǎn)就開始排隊(duì)測(cè)量體溫，體溫檢測(cè)點(diǎn)有2個(gè)，每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)每分鐘檢測(cè)20人，求排隊(duì)人數(shù)最多時(shí)有多少人？全部考生都完成體溫檢測(cè)需要多少時(shí)間？(3)在（2）的條件下，如果要在12分鐘內(nèi)讓全部考生完成體溫檢測(cè)，從一開始就應(yīng)該至少增加幾個(gè)檢測(cè)點(diǎn)？20（2022江蘇揚(yáng)州二模）（12分）綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決以下問題：(1)如圖，是半圓O的直徑，C為半圓弧上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，垂足為D，若通過思考發(fā)現(xiàn)結(jié)論：_；（直接用a，b簡(jiǎn)潔表示）利用得到的結(jié)論，

11、請(qǐng)結(jié)合圖形說明：；(2)小明從中獲得啟發(fā)，解決了一個(gè)問題：已知：如圖，矩形求作：正方形，使得正方形的面積與矩形的面積相等（保留作圖痕跡，簡(jiǎn)要寫出作圖步驟）(3)如圖，小林想利用一段長為的圍墻圍成面積為的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，矩形的一邊在上，且不超過，柵欄都與柵欄垂直，上有兩扇寬的小門，則所需柵欄的最小長度_m，此時(shí)_m21（2022江西）（12分）問題提出：某興趣小組在一次綜合與實(shí)踐活動(dòng)中提出這樣一個(gè)問題：將足夠大的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)放在正方形中心O處，并繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，探究直角三角板與正方形重疊部分的面積變化情況（已知正方形邊長為2）(1)操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，若將三角板的頂點(diǎn)P放在點(diǎn)O處，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)與重合時(shí)，重疊部分的面積為_；當(dāng)與垂直時(shí)，重疊部分的面積為_；一般地，若正方形面積為S，在旋轉(zhuǎn)過程中，重疊部分的面積與S的關(guān)系為_；(2)類比探究：若將三角板的頂點(diǎn)F放在點(diǎn)O處，在旋轉(zhuǎn)過程中，分別與正方形的邊相交于點(diǎn)M，N如圖2，當(dāng)時(shí)，試判斷重疊部分的形狀，并說明理由；如圖3，當(dāng)時(shí)，求重疊部分四邊形的面積（結(jié)果保留根號(hào)）；(3)拓展應(yīng)用：若將任意一個(gè)銳角的頂點(diǎn)放在正方形中心O處，該銳角記為（設(shè)），將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，的兩邊與正方形的邊所圍成的圖形的面積為，請(qǐng)直接寫出的最小值與最大值（分別用含的式子表示），（參考數(shù)據(jù)：）22（2022遼寧丹東一模）（12分）如圖，