人教版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)《22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(第1課時(shí))》.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)贛縣蓮塘中心學(xué)校李金紅【教學(xué)目標(biāo)】、知識(shí)與技能：能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)求出實(shí)際問(wèn)題的最大（?。┲?2、數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步感受建模、轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合思想.3、問(wèn)題解決：通過(guò)建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的最大（?。┲祮?wèn)題，提高分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力.4、情感態(tài)度：體會(huì)二次函數(shù)是一類重要的數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.【教學(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二次函數(shù)關(guān)系，并利用二次函數(shù)的最小 TOC o 1-5 h z （大）值解決問(wèn)題.難點(diǎn)：如何將實(shí)際問(wèn)題

2、轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問(wèn)題.【教學(xué)過(guò)程】一、導(dǎo)入新課下面拋物線有最高點(diǎn)或最低點(diǎn)嗎？如果有，寫(xiě)出該點(diǎn)的坐標(biāo).y=Wx2+3x學(xué)生計(jì)算后匯報(bào).二、講授新課（一）引例從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h=30t-5t2（0WtW6）.小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少？學(xué)生思考后回答，師生一起評(píng)價(jià)h/m2O 1 2 3 4 5 6 t/s歸納：一般地，因?yàn)楫?dāng)a0（a0）時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)b是最低（身）點(diǎn)，所以當(dāng)x=-27時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最?。ù螅?a值！.4a（二）典例精析1、例題用總

3、長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)l的變化而變化.當(dāng)l是多少時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大？學(xué)生在教師引導(dǎo)下得出面積S與邊長(zhǎng)l的函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出圖像,進(jìn)而得出結(jié)論.2、變式1如圖，用一段長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)32m,這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積S最大，最大面積是多少?學(xué)生思考、計(jì)算再匯報(bào)3、變式2將變式1中的“墻長(zhǎng)32m”改為“墻長(zhǎng)18m”，結(jié)果怎樣？學(xué)生討論交流匯報(bào).(三)知識(shí)歸納利用二次函數(shù)最大(小)值解決實(shí)際問(wèn)題的方法：.從實(shí)際問(wèn)題中抽象出函數(shù)解析式，并確定自變量的取值范圍；.利用二次函數(shù)圖像和性質(zhì)求它的最大值或最小值；.檢查求得的最大值或最小

4、值對(duì)應(yīng)的自變量的值是否在自變量的取值范圍內(nèi).三、當(dāng)堂練習(xí).一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是8cm,一邊長(zhǎng)是xcm,則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積y與邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為().某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為12m的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)用每平方米1000元，設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x(m),面積為S(m2).(1)寫(xiě)出S與x之間的關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多，并求出這個(gè)費(fèi)用.如圖，有長(zhǎng)為24m的籬笆，一面利用墻(？墻的最大可用長(zhǎng)度a為10m),圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃.設(shè)花圃的寬AB為xm,面積為Sm2.(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少？(3)能圍成面積比45m2更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說(shuō)明圍法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.四、小結(jié)提升一個(gè)關(guān)鍵 I一個(gè)注意三個(gè)思想依據(jù) 1常見(jiàn)幾何圖形的面積公式建立函數(shù)關(guān)系式最值有時(shí)不在頂點(diǎn)處，則要利用函數(shù)的增減性來(lái)確定6轉(zhuǎn)化、函數(shù)模型、數(shù)形結(jié)合思想五、布置作業(yè).必做題：習(xí)題22.3第4、5題.選做題：習(xí)題22.3第7題【板書(shū)設(shè)計(jì)】22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（第1課時(shí)）4ac -b24a般地，因?yàn)閽?/p>