人教版數學八年級上冊《13.3等腰三角形》專項練習(含答案)

1、八年級上冊 13.3等腰三角形專項練習（含答案）（滿分：100分）班級：姓名：學號：成績:選擇題（每題3分，共36分）1、如右圖所示，在 ABC中，AB=AC 選項是（）,D是BC的中點，以下結論中不正確的A、AB =2BDB、AD BC C、AD 均分/ BAC D、/ B = / C TOC o 1-5 h z 2、如圖，等腰 ABC的周長為21 ,底邊BC B = 5, AB的垂直均分線 DE交A 于點D，交AC于點E,則 BEC的周長為（）A. 13B. 14C. 15D. 16A3、如圖，在正三角形曲C中，ZLE無別是上的點，DE：L AC ,EF工，DBC ,則頗的面積與/UflC

2、的面積之比等于（）A. 1 ： 3 B, 2 ： 3 C.與：2 D.6：34、如圖：/ EAF=15o,AB=BC=CD=DE=EF TOC o 1-5 h z ,則/ DEF等于（）5、若等腰三角形腰上的高是腰長的一半，則這個等腰三角形的底角是（）A: 750 或 15 0 B: 75 C: 15 D: 75 和 30 6、如圖，在Rt麴C中，二迎，E力是乂C的垂直均分線，交 RC于點。， 交BC于點S 已知/即月二IT，則NC的度數為（）4r/vx,/ / tj n 1/B E 。A.狗 B. 4r C. 50-D. 60,7、某小區(qū)現有一塊等腰直角三角形形狀的綠地，腰長為100米，直角

3、極點為A ,小區(qū)物業(yè)管委會準備把它切割成面積相等的兩塊，有以下的切割方法：方法一:在底邊BC上找一點D ,連結AD作為切割線;方法二：在腰AC上找一點D,連結BD作為切割線； 方法三：在腰AB上找一點D ,作DE / BC,交AC于點E, DE作為切割線；方法四：以極點A為圓心，AD為半徑作弧，交AB于點D,交AC于點E,弧DE作為切割線.這些切割方法中切割線最短的是A.方法一B.方法二 C.方法三 D.方法四8、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60,則頂角的度數為（）A. 30 B , 30?；?150。 0.&或15D. 60或 1209、以下圖，BEX AC 于點 D，且 AD =C

4、D , BD = ED ,若 / ABC =54 ,則 /E=()A.25C.30D.45OB.27EE10、等腰直角二角形的一個底角的度數是a.兜。B- 45”.60。D .11、已知 ABC是等邊三角形，點D、E分別在AC、工BC邊上，且 AD=CE,AE與BD交于點F,則/AFD的度數為（）A.60C.75D. 70 OB.45、如圖,12A!=期，DE垂直均分AC，則物D的度數為jHf:、填空題13、如圖，以等腰直角三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA 1,再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A 1 BBi ,這樣作下去。若OA=OB

5、=1 ,則第 鵬等腰直角三角形的面積14、如圖，已知 ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同向來線上，且 CG=CD, DF=DE ,則/E=度.15、如圖， ABD、A ACE都是正三角形,BE和CD交于O點，則/ BOC=16、如圖，已知 ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同向來線上，且 CG=17、如圖，在 ABC 中，點 D 是 BC 上一點，/ BAD =80 , AB =AD = DC , 則/C=度.18、如圖， ABC是邊長為3的等邊三角形， BDC是等腰三角形，且/ BDC = 120 .以D為極點作一個60 角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于點N , 連結MN ,

6、則4AMN的周長為.A1T三、簡答題19、如圖，在等腰 Rt AABC中，/ ACB=90 , D為BC的中點，DELAB ,垂 足為E,過點B作BF II AC交DE的延伸線于點F,連結CF .(1)求證:AD XCF;連結AF,試判斷 ACF的形狀，并說明原因./始。A 浦 / IjFJFX / _ I JF圖120、如圖， ABC中，/ ACB =90。，以AC為邊在 ABC外作等邊三角形 ACD ,過點D作AC的垂線，垂足為F,與AB訂交于點E,連結CE。(1)說明：AE=CE=BE ;(2)若AB= 15 cm , P是直線DE上的一點。則當P在哪處時，PB+PC最小，并 求出此時P

7、B+PC的值。參照答案一、選擇題1、A2、A3、A4、D5、D6、B7、A8、B9、B10、B11、A12、D二、填空題13、14、15_15、120 16、15 ;17、25.點撥：設/ C = x,貝i x+ x+2 x+80 = 180 ,因止匕 x = 25 ;18、6;三、簡答題19、（1）證明：在等腰宜角三角形ABC 中，/ACB=90。,，/ CBA= Z CAB=450 .又DE，AB, /. Z DEB=90 BDE=45 .又: BF /AC ,CBF=90 ,，Z BFD=45=Z BDE ） ，BF=DB又; D為BC的中點，CD=DB ,即BF=CD .在 RtACBF 和 Rt AACD 中,/. RtACBFRtAACD，/ BCF= / CAD .又/ BCF+ /GCA=90。一，CAD + /GCA =90 ，即 AD CF;（2） AACF是等腰三角形.原因：由（1）知：CF=AD , ADBF是等腰直角三角形，且 BE是/ DBF的均分線，BE 垂直均分 DF ,，AF=AD ,，CF=AF , .ACF是等腰三角形.（ 1）等邊三角形 ADC 中，v DFXAC, /. DF 垂直均分 AC,，AE=CE ; （2分）丁. / ACE= / CAE , = / ACB=90。一，ACE+ / BCE= / CAE+ / B=90