定義新運(yùn)算完整版

1、定義新運(yùn)算知識(shí)要點(diǎn)：定義新運(yùn)算就是以加減乘除四則運(yùn)算為基礎(chǔ)，用某種新的符號(hào)來(lái)表 示新運(yùn)算。見(jiàn)到這種新的運(yùn)算符號(hào)所定義的運(yùn)算后，就按照它所規(guī)定 的“運(yùn)算程序”進(jìn)行運(yùn)算，直到得出最后的結(jié)果。運(yùn)算時(shí)要嚴(yán)格按照新運(yùn)算的定義要求進(jìn)行計(jì)算，不得隨意改變運(yùn)算 順序，這是最關(guān)鍵的一點(diǎn)。運(yùn)算時(shí)，有括號(hào)的先算出括號(hào)里的值，再算出括號(hào)外的值，在沒(méi)有 確定新定義運(yùn)算具有交換律，結(jié)合律之前，不能運(yùn)用運(yùn)算定律解題。運(yùn)算的符號(hào)可以是，也可以是O，口。等，符號(hào)的種類 是次要的，符號(hào)定義的運(yùn)算運(yùn)算程序才是主要的。例1：設(shè)a、b是兩個(gè)自然數(shù)，定義a*b=2a+4b，計(jì)算 4*5是多少？開(kāi)心一練：設(shè)a、b是兩個(gè)自然數(shù)，定義a*b=

2、3a+5b，計(jì)算6*3是多少？對(duì)于自然數(shù)，定義a*b=3a+2b，求（1） 10*11(2) 11*10例2 :定義新運(yùn)算“ * ”對(duì)任何數(shù)a和b,有 a*b=axb-a+b,計(jì)算(1) 8*10 (2) (3*4) *5開(kāi)心一練：1 定義新運(yùn)算“ * ”對(duì)任何數(shù)a和b,有 a*b=axb+a-b,計(jì)算(1) 4*6(2) (4*6) *52對(duì)于整數(shù) a、b,設(shè) a*b=3a+b-1,求(1)4* (3*5)(2)(4*3)*53 規(guī)定 aAb=3a-b，求 10A(2A5)O例 3 : 設(shè) a*b=4a-3b ,求(1 ) 5* ( 3*2 )(2) x* (2*x) =15,求 x。開(kāi)心一

3、練：1 已知 a*b=axb+a，如果（3*x） *2=18 求 x。2 設(shè) a*b=5a+4b ,求(1 ) 4* ( 3*2 ) (2)已知 x* (4*x) =122，求 x。例4：對(duì)整數(shù)a*b，規(guī)定a*b=ax+b,如果4*5=23，求3*2 的值。開(kāi)心一練：1 對(duì)整數(shù) a*b，規(guī)定 a*b=a：bX2+ab+x,如果 6*3=28, 求5*2的值。2 對(duì)于整數(shù)a、b,設(shè)a*b=3a-bx,已知5*4=7,求x。例5：設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定ab=3xa-2xb 求32, 23。這個(gè)運(yùn)算“”有交換律嗎？求(176)2, 17(6 2)。這個(gè)運(yùn)算“”有結(jié)合律嗎？如果已知4b=2，求b。開(kāi)心

4、一練：1 定義運(yùn)算4淤b=aXb(a+b)求5淤7, 7淤5。這個(gè)運(yùn)算“”有交換律嗎？(3)求(12 淤3)淤4,12淤(3淤 4)。這個(gè)運(yùn)算“”有結(jié)合律嗎？如果已知3濃(5 x)=3,，求x。例 6 : 已知：2 口 3=2+22+222=246,3 4=3+33+333+3333=3702,按此規(guī)定計(jì)算：(1)3口2(2) 1口*=123,求 x。開(kāi)心一練：1 規(guī)定 6 2=6+66=72,2 3=2+22+222=246，1 4=1+11+111+1111=1234 求 7坎。2“”表示一種新的運(yùn)算符號(hào)，已知：23=2+3+4,7 8=7+8,3 5=3+4+5+6+73 對(duì)于自然數(shù)，定

5、義：n! =1X2X3X4XXn。如 4!=1X2X3X4,那么 1!+2!+3! + !4+100!的個(gè)位是數(shù)字幾？例7： x、y表示兩個(gè)數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算“”及“。” 如下：*淤y=6x+5y, xOy=3xy,求（2淤3） 04 的值。開(kāi)心一練：1綜合練習(xí)：1 如果 a*b=aXaXb,求 5*3。如果 x*y=(x-y) Xy求 10*8。定義 4淤b=aXb-(a+b),求 5淤7(2) 口(3淤4)4設(shè)a、b為自然數(shù)，定義2淤b=aXb（a-b），求（1） （4淤2） + （3淤1） （2） （8淤5） - （7淤4）5 規(guī)定 a*b=3a-4b,已知 12*x=4,求 x。6 對(duì)整數(shù) a、b,設(shè) aAb=2a+3b,若有 xA2xA3x=50, 求x。6