復(fù)件八年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形的判定2

1、人教版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)下27.1.2平行四邊形判定（2）知識(shí)回顧一、平行四邊形的定義二、平行四邊形的性質(zhì)三、平行四邊形的判定方法目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1.掌握平行四邊形的判定方法2.靈活應(yīng)用判定方法進(jìn)行證明3.三角形中位線性質(zhì)的證明及應(yīng)用自主學(xué)習(xí)書106、107B 如圖， 取兩根等長(zhǎng)木條AB、CD,將他們平行放置，在用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是一個(gè)平行四邊形嗎？ 合作探究ABCD12證明：連接AC ABCD 1=2，又 AB=CD, AC=CA, ABCCDA BC=AD 四邊形ABCD是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形合作探究已知：四邊形ABCD中， ABCD且AB=CD

2、求證：四邊形ABCD是平行四邊形你還有其他方法嗎？想一想 （1）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？ （2）有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？不一定例如等腰梯形解：解：不一定例如如圖所示的兩個(gè)不同等腰三角形疊放起來(lái) （3）有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)角相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？ （4）有一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)角相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？解：一定是ABCD解：不一定是EBCDABEAD先自主探索，再4人一組合作交流 如圖，AB=CD, 并且DCA=BAC , 仔細(xì)想一想，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？如果是，你有幾種判別方法？你能否給出證

3、明？如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由或舉出反例。ABCD合作探究例：如圖，點(diǎn)D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)AEDCB求證: DEBC, 且 新定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。師生互動(dòng)證明：延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE， AE=EC, FAEDCB CFBD, CF=BD, DFBC, 且DF=BC又 DFBC, 且連接FC、DC、AF三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.四邊形ADCF是平行四邊形，CFDA, 且CF=DA四邊形DBCF是平行四邊形合作探究又D是AB中點(diǎn)，AD=BD【例題】求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形

4、。ABCDEFGH已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。證明：連結(jié)ACAH=HD，CG=GDHG/AC，HG= AC（三角形中位線定理）同理：EF/AC，EF= AC且EF=HG所以四邊形EFGH是平行四邊形 EF/HG，匯報(bào)展示實(shí)際問(wèn)題： A、B兩點(diǎn)被島嶼隔開，如何才能知道它們之間的距離呢？AB（1）在A、B外選一點(diǎn)C，連結(jié)A C和BC ;CMN（2）并分別找出A C和BC的中點(diǎn)M、N 。（3）連結(jié)MN ，并測(cè)量MN的長(zhǎng)度。解決方案（4）因此MN是 ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線定理AB=2MN。小 結(jié)1、探索了幾種判別平行四邊形的新方法2、學(xué)會(huì)了用尺規(guī)畫平行四邊形的方法3、進(jìn)一步理解了幾何證明的三步曲要證只需證只要證（逆推法）當(dāng)堂檢測(cè)ABCDEF已知： ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，并且BE=DF.求證