成都北師大七年級下期中數(shù)學試卷與答案

1、 . . 17/172017-2018學年省七年級（下）期中數(shù)學試卷一填空題（每小題3分，共30分）1（3分）在代數(shù)式，2x2y，5，a，0中，單項式的個數(shù)是（）A1B2C3D42（3分）3a與5a23a5的和是（）A5a5B5a26a5C5a25D5a2+53（3分）如圖，把一塊直角形的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=35，那么2是（）A65B55C60D354（3分）如圖，下列能判定ABEF的條件有（）B+BFE=1801=23=4B=5A1個B2個C3個D4個5（3分）下面說確的個數(shù)為（）（1）過直線外一點有一條直線與已知直線平行；（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）兩角

2、之和為180，這兩個角一定鄰補角；（4）同一平面不平行的兩條直線一定相交A1個B2個C3個D4個6（3分）下列運算中正確的是（）Aa2（a3）2=a8Ba3a3=2a3Ca3+a3=2a6D（a2）3=a87（3分）下列四個圖形中，屬于全等圖形的是（）A和B和C和D和8（3分）下列各式中不能用平方差公式計算的是（）A（xy）（x+y）B（x+y）（xy）C（xy）（xy）D（x+y）（x+y）9（3分）由于干旱，某水庫的蓄水量隨時間的增加而直線下降若該水庫的蓄水量V（萬米3）與干旱的時間t（天）的關系如圖所示，則下列說確的是（）A干旱第50天時，蓄水量為1200萬米3B干旱開始后，蓄水量每天增

3、加20萬米3C干旱開始時，蓄水量為200萬米3D干旱開始后，蓄水量每天減少20萬米310（3分）如圖，在ABC中，BAC=56，ABC=74，BP、CP分別平分ABC和ACB，則BPC=（）A102B112C115D118二填空題（每小題3分，共18分）11（3分）請你寫出一個單項式，使它的系數(shù)為3，次數(shù)為2答：12（3分）計算：（1）a5a3a=，（2）（a5）3a6=，（3）（2x2y）3=13（3分）同一溫度的華氏度數(shù)y（）與攝氏度數(shù)x（）之間的函數(shù)關系是y=x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25，那么它的華氏度數(shù)是14（3分）已知a2a+1=2，那么aa2+1的值是15（3分）如圖，在

4、ABC中，AB=13，AC=10，AD為中線，則ABD與ACD的周長之差=16（3分）某貨物以a元買入，如果加上進價的m%作為定價，后因貨物賣不出去，又按定價n%降低出售，則降價后的售價用式子表示出來是元三計算題與解答題（共52分）17（24分）計算題（1）（3）2（3.14）0+（12）3（2）（2ab）（3a22abb2）（3）（2x5）（2x+5）（2x+1）（2x3）（4）（x+1）（x+3）（x2）218（6分）化簡求值：（3a1）23（25a+3a2），其中19（6分）在括號填寫理由已知：如圖，DGBC ACBC，EFAB，1=2求證：CDAB證明：DGBC，ACBCDGB=ACB

5、=90 （）DGAC（）2=DCA （）1=21=DCAEFCD（）AEF=ADC（）EFABAEF=90ADC=90 即CDAB20（8分）中國聯(lián)通在某地的資費標準為包月186元時，超出部分國撥打0.36元/分，由于業(yè)務多，小明的爸爸打已超出了包月費下表是超出部分國撥打的收費標準時間/分12345費/元0.360.721.081.441.8（1）這個表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？（2）如果用x表示超出時間，y表示超出部分的費，那么y與x的表達式是什么？（3）如果打超出25分鐘，需付多少費？（4）某次打的費用超出部分是54元，那么小明的爸爸打超出幾分鐘？21（8分）如圖，已知AB

6、PNCD（1）試探索ABC，BCP和CPN之間的數(shù)量關系，并說明理由；（2）若ABC=42，CPN=155，求BCP的度數(shù)B卷，一填空題（每小題4分，共20分）22（4分）（a1）（a+1）（a2+1）的結果為23（4分）已知（a+b）2=13，（ab）2=11，則ab值等于24（4分）探照燈、鍋形天線、汽車燈以與其它很多燈具都可以反射光線如圖所示是一探照燈燈碗，側面看上去，從位于O點的燈泡發(fā)出的兩束光線OB，OC經燈碗反射以后平行射出如果圖中ABO=，DCO=，則BOC的度數(shù)為25（4分）已知函數(shù)f（x）=1+，其中f（a）表示當x=a時對應的函數(shù)值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a

7、）=1+，則f（1）f（2）f（3）f（100）=26（4分）如圖，已知ABCD，CE、BE的交點為E，現(xiàn)作如下操作：第一次操作，分別作ABE和DCE的平分線，交點為E1，第二次操作，分別作ABE1和DCE1的平分線，交點為E2，第三次操作，分別作ABE2和DCE2的平分線，交點為E3，第n次操作，分別作ABEn1和DCEn1的平分線，交點為En若En=1度，那BEC等于度二解答題（共30分）27（8分）已知4x2+9y24x+12y+5=0，化簡下列式子并求值：（x+y）（xy）（xy）2+2y（xy）（4y）28（10分）嫂在社區(qū)扶持下，創(chuàng)辦了“潤揚”報刊零售點對經營的某種晚報，嫂提供了如

8、下信息：買進每份0.50元，賣出每份1元；一個月（以30天計），有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份；一個月，每天從報社買進的報紙份數(shù)必須一樣當天賣不掉的報紙，以每份0.20元退回給報社（1）一個月每天買進該種晚報的份數(shù)分別為100和150時，月利潤是多少元？（2）上述的哪些量在發(fā)生變化？自變量和函數(shù)各是什么？（3）設每天從報社買進該種晚報x份（120 x200），月利潤為y元，請寫出y與x的關系式，并確定月利潤的最大值29（12分）（1）如圖，BAD的平分線AE與BCD的平分線CE交于點E，ABCD，D=40，B=30，求E的大?。唬?）如圖，BAD的平分線AE與BC

9、D的平分線CE交于點E，ADC=m，ABC=n，求AEC的大??；當B：D：E=2：4：x時，x=（3）如圖，BAD的平分線AE與BCD的平分線CE交于點E，則E與D、B之間是否仍存在某種等量關系？若存在，請直接寫出你得結論，并給出證明；若不存在，請說明理由期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一填空題（每小題3分，共30分）1（3分）在代數(shù)式，2x2y，5，a，0中，單項式的個數(shù)是（）A1B2C3D4解答解：根據(jù)單項式的定義，式子有減法運算，式子分母中含字母，都不是單項式，另外四個都是單項式故選：D2（3分）3a與5a23a5的和是（）A5a5B5a26a5C5a25D5a2+5解答解：3a+5a23

10、a5=5a25故選：C3（3分）如圖，把一塊直角形的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=35，那么2是（）A65B55C60D35解答解：如圖，ab，2=3，1+3=90，1+2=90，2=9035=55故選：B4（3分）如圖，下列能判定ABEF的條件有（）B+BFE=1801=23=4B=5A1個B2個C3個D4個解答解：B+BFE=180，ABEF，故本小題正確；1=2，DEBC，故本小題錯誤；3=4，ABEF，故本小題正確；B=5，ABEF，故本小題正確故選：C5（3分）下面說確的個數(shù)為（）（1）過直線外一點有一條直線與已知直線平行；（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）兩角之

11、和為180，這兩個角一定鄰補角；（4）同一平面不平行的兩條直線一定相交A1個B2個C3個D4個解答解：過直線外一點有一條直線和已知直線平行，故（1）正確；只有在同一平面，過一點有且只有一條直線和已知直線垂直，故（2）錯誤；如圖：ABC=DEF=90，且ABC+DEF=180，但是兩角不是鄰補角，故（3）錯誤；同一平面不平行的兩條直線一定相交正確，因為不特別指出時，一般認為，兩條直線重合就是同一條直線，所以所提出的命題是正確的，故（4）正確即正確的個數(shù)是2個故選：B6（3分）下列運算中正確的是（）Aa2（a3）2=a8Ba3a3=2a3Ca3+a3=2a6D（a2）3=a8解答解：A、a2（a3

12、）2=a2a6=a8，故本選項正確；B、應為a3a3=a6，故本選項錯誤；C、應為a3+a3=2a3，故本選項錯誤；D、應為（a2）3=a6，故本選項錯誤故選：A7（3分）下列四個圖形中，屬于全等圖形的是（）A和B和C和D和解答解：、和都可以完全重合，因此全等的圖形是和、和故選：AD8（3分）下列各式中不能用平方差公式計算的是（）A（xy）（x+y）B（x+y）（xy）C（xy）（xy）D（x+y）（x+y）解答解：A、由于兩個括號中含x、y項的符號都相反，故不能使用平方差公式，A正確；B、兩個括號中，x一樣，含y的項的符號相反，故能使用平方差公式，B錯誤；C、兩個括號中，含x項的符號相反，y

13、項的符號一樣，故能使用平方差公式，C錯誤；D、兩個括號中，含x項的符號相反，y項的符號一樣，故能使用平方差公式，D錯誤；故選：A9（3分）由于干旱，某水庫的蓄水量隨時間的增加而直線下降若該水庫的蓄水量V（萬米3）與干旱的時間t（天）的關系如圖所示，則下列說確的是（）A干旱第50天時，蓄水量為1200萬米3B干旱開始后，蓄水量每天增加20萬米3C干旱開始時，蓄水量為200萬米3D干旱開始后，蓄水量每天減少20萬米3解答解：剛開始時水庫有水1200萬米3；50天時，水庫蓄水量為200萬米3，減少了1200200=1000萬米3；那么每天減少的水量為：100050=20萬米3故選：D10（3分）如圖

14、，在ABC中，BAC=56，ABC=74，BP、CP分別平分ABC和ACB，則BPC=（）A102B112C115D118解答解：在ABC中，BAC=56，ABC=74，ACB=180BACABC=50，BP、CP分別平分ABC和ACB，PBC=37，PCB=25，BCP中，P=180PBCPCB=118，故選：D二填空題（每小題3分，共18分）11（3分）請你寫出一個單項式，使它的系數(shù)為3，次數(shù)為2答：3x2不唯一解答解：由題意得：3x2，故答案為：3x212（3分）計算：（1）a5a3a=a9，（2）（a5）3a6=a9，（3）（2x2y）3=8x6y3解答解：（1）a5a3a=a5+3+

15、1，=a9；（2）（a5）3a6，=a53a6，=a156，=a9；（3）（2x2y）3，=（2）3（x2）3y3，=8x6y313（3分）同一溫度的華氏度數(shù)y（）與攝氏度數(shù)x（）之間的函數(shù)關系是y=x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25，那么它的華氏度數(shù)是77來源:解答解：當x=25時，y=25+32=77，故答案為：7714（3分）已知a2a+1=2，那么aa2+1的值是0解答解：a2a+1=2，a2a=1，aa2+1=（a2a）+1，=1+1=015（3分）如圖，在ABC中，AB=13，AC=10，AD為中線，則ABD與ACD的周長之差=3解答解：AD是ABC中BC邊上的中線，BD=DC

16、=BC，ABD與ACD的周長之差=（AB+BD+AD）（AC+DC+AD）=ABAC=1310=3則ABD與ACD的周長之差=3故答案為316（3分）某貨物以a元買入，如果加上進價的m%作為定價，后因貨物賣不出去，又按定價n%降低出售，則降價后的售價用式子表示出來是（1+m%）n%a元解答解：根據(jù)題意，定價為（1+m%）a元，實際售價為（1+m%）n%a元，故答案為：（1+m%）n%a三計算題與解答題（共52分）17（24分）計算題（1）（3）2（3.14）0+（12）3（2）（2ab）（3a22abb2）（3）（2x5）（2x+5）（2x+1）（2x3）（4）（x+1）（x+3）（x2）2解

17、答解：（1）原式=11=2=（2）原式=6a3b+4a2b2+2ab3（3）原式=4x225（4x24x3）=4x22 （4）原式=x2+4x+3x2+4x4=8x118（6分）化簡求值：（3a1）23（25a+3a2），其中解答解：原式=9a26a16+15a9a2=9a5，當a=時，原式=35=819（6分）在括號填寫理由已知：如圖，DGBC ACBC，EFAB，1=2求證：CDAB證明：DGBC，ACBCDGB=ACB=90 （垂直的定義）DGAC（同位角相等，兩直線平行）2=DCA （兩直線平行，同位角相等）1=21=DCA等量代換EFCD（同位角相等，兩直線平行）AEF=ADC（兩直

18、線平行，同位角相等）EFABAEF=90ADC=90 即CDAB解答證明：DGBC，ACBCDGB=ACB=90（ 垂直的定義）DGAC（ 同位角相等，兩直線平行）2=DCA（ 兩直線平行，同位角相等）1=21=DCA（ 等量代換）EFCD（ 同位角相等，兩直線平行）AEF=ADC（ 兩直線平行，同位角相等）EFABAEF=90 ADC=90，即CDAB故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，錯角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等20（8分）中國聯(lián)通在某地的資費標準為包月186元時，超出部分國撥打0.36元/分，由于業(yè)務多，小明的爸爸打已超出了包月

19、費下表是超出部分國撥打的收費標準時間/分12345費/元0.360.721.081.441.8（1）這個表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？來源:（2）如果用x表示超出時間，y表示超出部分的費，那么y與x的表達式是什么？（3）如果打超出25分鐘，需付多少費？（4）某次打的費用超出部分是54元，那么小明的爸爸打超出幾分鐘？解答解：（1）國撥打時間與費之間的關系，打時間是自變量、費是因變量；（2）由題意可得：y=0.36x；（3）當x=25時，y=0.3625=9（元），即如果打超出25分鐘，需付186+9=195（元）的費；（4）當y=54時，x=150（分鐘）答：小明的爸爸打超出150

20、分鐘21（8分）如圖，已知ABPNCD（1）試探索ABC，BCP和CPN之間的數(shù)量關系，并說明理由；（2）若ABC=42，CPN=155，求BCP的度數(shù)解答解：（1）ABCBCP+CPN=180；理由如下：延長NP交BC于M，如圖所示：ABPNCD，ABC=BMN=BCD，CPN+PCD=180，PCD=BCDBCP=ABCBCP，ABCBCP+CPN=180（2）由（1）得：ABCBCP+CPN=180，則BCP=ABC+CPN180=155+42180=17B卷，一填空題（每小題4分，共20分）22（4分）（a1）（a+1）（a2+1）的結果為a41解答解：原式=（a21）（a2+1）=a

21、41，故答案為：a4123（4分）已知（a+b）2=13，（ab）2=11，則ab值等于解答解：（a+b）2=a2+b2+2ab=13，（ab）2=a2+b22ab=11，得4ab=2，ab=，故答案為：24（4分）探照燈、鍋形天線、汽車燈以與其它很多燈具都可以反射光線如圖所示是一探照燈燈碗，側面看上去，從位于O點的燈泡發(fā)出的兩束光線OB，OC經燈碗反射以后平行射出如果圖中ABO=，DCO=，則BOC的度數(shù)為+解答解：BOC的度數(shù)為+過O作直線EFAB，則EFCD，1=ABO=，2=DCO=，BOC=1+2=+25（4分）已知函數(shù)f（x）=1+，其中f（a）表示當x=a時對應的函數(shù)值，如f（1

22、）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，則f（1）f（2）f（3）f（100）=5151解答解：f（1）f（2）f（3）f（100）=5151故答案為515126（4分）如圖，已知ABCD，CE、BE的交點為E，現(xiàn)作如下操作：第一次操作，分別作ABE和DCE的平分線，交點為E1，第二次操作，分別作ABE1和DCE1的平分線，交點為E2，第三次操作，分別作ABE2和DCE2的平分線，交點為E3，第n次操作，分別作ABEn1和DCEn1的平分線，交點為En若En=1度，那BEC等于2n 度解答解：如圖，過E作EFAB，ABCD，ABEFCD，B=1，C=2，BEC=1+2，BEC=ABE+DCE

23、；如圖，ABE和DCE的平分線交點為E1，CE1B=ABE1+DCE1=ABE+DCE=BECABE1和DCE1的平分線交點為E2，BE2C=ABE2+DCE2=ABE1+DCE1=CE1B=BEC；如圖，ABE2和DCE2的平分線，交點為E3，BE3C=ABE3+DCE3=ABE2+DCE2=CE2B=BEC；以此類推，En=BEC當En=1度時，BEC等于2n度故答案為：2n 二解答題（共30分）27（8分）已知4x2+9y24x+12y+5=0，化簡下列式子并求值：（x+y）（xy）（xy）2+2y（xy）（4y）解答解：4x2+9y24x+12y+5=0，4x24x+1+9y2+12y

24、+4=0，（2x1）2+（3x+2）2=0，解得，x=，y=，（x+y）（xy）（xy）2+2y（xy）（4y）=（x2y2x2y2+2xy+2xy2y2）（4y）=（4xy4y2）（4y）=xy=+=28（10分）嫂在社區(qū)扶持下，創(chuàng)辦了“潤揚”報刊零售點對經營的某種晚報，嫂提供了如下信息：買進每份0.50元，賣出每份1元；一個月（以30天計），有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份；一個月，每天從報社買進的報紙份數(shù)必須一樣當天賣不掉的報紙，以每份0.20元退回給報社（1）一個月每天買進該種晚報的份數(shù)分別為100和150時，月利潤是多少元？（2）上述的哪些量在發(fā)生變化？自變量和函數(shù)各是什么？（3）設每天從報社買進該種晚報x份（120 x200），月利潤為y元，請寫出y與x的關系式，并確定月利潤的最大值解答解：（1）當一個月每天買進該種晚報的份數(shù)為100份時，100（10.5）30=1500（元）；一個月每天買進該種晚報的份數(shù)為150時，150（10.5）20+120（10.5）10（150120）（0.50