理論力學(xué)課件ppt290頁(yè)

1、3.4 平面桁架 3.4.1 平面靜定桁架 桁架是工程中常見的一種桿系結(jié)構(gòu),是一個(gè)由若干直桿的兩端以適當(dāng)?shù)姆绞竭B接(鉚、焊)而成的幾何形狀保持不變的系統(tǒng)。 各桿件的軸線及所有荷載均處于同一平面內(nèi)的桁架稱為平面桁架。 桁架結(jié)構(gòu)在工程中有極其廣泛的應(yīng)用。奧運(yùn)國(guó)家體育場(chǎng)鳥巢工程中的桁架結(jié)構(gòu)工程中的桁架結(jié)構(gòu)工程中的桁架結(jié)構(gòu)工程中的桁架結(jié)構(gòu)工程中的桁架結(jié)構(gòu)工程中的桁架結(jié)構(gòu)工程中的桁架結(jié)構(gòu)工程中的桁架結(jié)構(gòu)工程中的桁架結(jié)構(gòu)工程中的桁架結(jié)構(gòu)工程中的桁架結(jié)構(gòu)工程中的桁架結(jié)構(gòu)為簡(jiǎn)化計(jì)算,平面桁架常采用以下基本假設(shè):所有桿件僅在端部用光滑園柱鉸鏈相互連接;主動(dòng)力(載荷)只作用在連接處;所有桿件的自重忽略不計(jì)。 滿足

2、以上假設(shè)的平面桁架稱為平面理想桁架,其受力特征是桁架中的各桿均可看成二力桿,只承受拉力或壓力,而不能承受彎曲。 桁架中各桿軸線的交點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。簡(jiǎn)化計(jì)算模型桿件節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)桿件節(jié)點(diǎn)桿件節(jié)點(diǎn)桿件力學(xué)中的桁架模型模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)的差異 3.4.2 計(jì)算桁架內(nèi)力的節(jié)點(diǎn)法節(jié)點(diǎn)法每一節(jié)點(diǎn)可列兩個(gè)平衡方程,解兩個(gè)未知數(shù)。求解步驟及注意事項(xiàng):先以整個(gè)桁架為研究對(duì)象,求出支座反力;從只有兩個(gè)未知力的節(jié)點(diǎn)開始,依次研究各節(jié)點(diǎn),直到求出全部待求量;假設(shè)各桿均受拉力,力矢背向節(jié)點(diǎn),計(jì)算結(jié)果為正表示受拉,為負(fù)表示受壓。4F4F8假設(shè)各桿均受拉力41235678910111213PPF1F3F4解：研究整體，求支座反力一、節(jié)點(diǎn)

3、法已知：如圖 P=10kN，求各桿內(nèi)力？例依次取A、C、D節(jié)點(diǎn)研究，計(jì)算各桿內(nèi)力。節(jié)點(diǎn)D的另一個(gè)方程可用來校核計(jì)算結(jié)果恰與 相等,計(jì)算準(zhǔn)確無誤。 3.4.3 計(jì)算桁架內(nèi)力的截面法截面法 截面的形狀不限,可以是任意的平面或曲面。每次切割的未知力桿盡量不要超過三根。 若需求出桁架全部桿的內(nèi)力,常用節(jié)點(diǎn)法;若只需求出少數(shù)幾根桿的內(nèi)力,常用截面法,或兩種方法結(jié)合應(yīng)用。二、截面法例題解： 研究整體求支反力 例 已知：如圖，h，a，P 求：4，5，6桿的內(nèi)力。選截面 I-I ，取左半部研究IIA說明 ： 節(jié)點(diǎn)法：用于設(shè)計(jì)，計(jì)算全部桿內(nèi)力 截面法：用于校核，計(jì)算部分桿內(nèi)力 先把桿都設(shè)為拉力,計(jì)算結(jié)果為負(fù)時(shí),

4、說明是壓力,與所設(shè)方向相反。 3.3.4 幾個(gè)補(bǔ)充問題 平面桁架的靜定性ABCEDH123456789PQaaaaFAxFAyFB 設(shè)平面桁架的桿數(shù)為m,節(jié)點(diǎn)數(shù)為n,則當(dāng)m+3=2n 時(shí),平面桁架是靜定的;m+32n 時(shí),平面桁架是超靜定的;m+32n 時(shí),為一可變形結(jié)構(gòu)。靜定超靜定可變形多余約束桿 零力桿的直接判斷 桁架中內(nèi)力為零的桿件稱為零力桿。零力桿的直接判斷1. 兩桿件相交的節(jié)點(diǎn) 180S1= 0S2= 0 180F1S2= 02. 三桿件相交的節(jié)點(diǎn)12S3= 0思考題FP123456 圖示桁架是否靜定桁架? 哪些桿是零力桿?注意: 平面靜定桁架的零力桿只是在特定載荷下內(nèi)力為零 , 所

5、以它絕不是多余的桿件。123456789PPP10111213 圖示桁架是否靜定桁架? 哪些桿是零力桿?123456789P10111213 圖示桁架是否靜定桁架? 哪些桿是零力桿? 例4. 已知力P, 求圖示桁架各桿的內(nèi)力。F1= , F2= , F3= ,F4= , F5= , F6= 。PPP0001P2a2a2a2a1.5a1.5a23例5. 已知力P, 求圖示桁架1、2和3桿的內(nèi)力。ABmmnnC解: (1) 取截面m-m,研究右半部分。 1P2a2a2a2a1.5a1.5a23ABmmMB (F) = 0 : S4 3a P4a = 0S4= 4P/3 P2a2a2a2a1.5a1.5aBS4(2) 取截面n-n,研究右半部分。 1P2a2a2a2a1.5a1.5a23ABnnC4P2a2a2a2a1.5a1.5a3ABCS14MC (F) = 0 : S1 3a P6a = 0S1= 2P AS1S2S3S4(3) 研究節(jié)點(diǎn)A。 21.5sin = 0.6cos = 0.8S4 + S3cos S1 =