【單元測驗】第5章相交線與平行線

1、【單元測驗】第5章 相交線與平行線 【單元測驗】第5章 相交線與平行線一、選擇題（共10小題）1已知n（n3，且n為整數(shù)）條直線中只有兩條直線平行，且任何三條直線都不交于同一個點如圖，當n=3時，共有2個交點；當n=4時，共有5個交點；當n=5時，共有9個交點；依此規(guī)律，當共有交點個數(shù)為27時，則n的值為（）A6B7C8D92把圖中的一個三角形先橫向平移x格，再縱向平移y格，就能與另一個三角形拼合成一個四邊形，那么x+y（）A是一個確定的值B有兩個不同的值C有三個不同的值D有三個以上不同的值3下列語句正確的是（）A過一點有且只有一條直線與已知直線平行B在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知

2、直線垂直C兩條直線相交，交點叫做垂足D過直線上一點只能作一條直線和這條直線相交4在同一平面內(nèi)，有8條互不重合的直線，l1，l2，l3l8，若l1l2，l2l3，l3l4，l4l5以此類推，則l1和l8的位置關系是（）A平行B垂直C平行或垂直D無法確定5某城市有四條直線型主干道分別為l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且與l3、l4相交成如圖所示的圖形，則共可得同旁內(nèi)角（）對A4B8C12D166如圖所示，同位角共有（）A6對B8對C10對D12對7如圖，ABCD，EG、EM、FM分別平分AEF，BEF，EFD，則圖中與DFM相等的角（不含它本身）的個數(shù)為（）A5B6C7D

3、88下列說法中正確的有（）個對頂角的角平分線成一條直線；相鄰二角的角平分線互相垂直；同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直；鄰補角的角平分線互相垂直A1個B2個C3個D4個9（2006東營）如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個首尾相接的三角形，至少需要移動（）A8格B9格C11格D12格10如圖，A，B，C，D中的哪幅圖案可以通過圖案平移得到（）ABCD二、填空題（共10小題）（除非特別說明，請?zhí)顪蚀_值）11（2012營口）如圖，a、b、c為三條直線，ab，若2=121，則1=_12（2012郴州）如圖，已知ABCD，1=60，則2=_度13（2012鐵嶺）如圖，已知1=2，B=40，則3=_1

4、4（2012南寧）如圖所示，用直尺和三角尺作直線AB，CD，從圖中可知，直線AB與直線CD的位置關系為_15（2012綿陽）如圖，ABCD，AD與BC交于點E，EF是BED的平分線，若1=30，2=40，則BEF=_度16（2012鄂爾多斯）如圖，直線ab，點B在直線b上，且ABBC，1=3524，則2的度數(shù)為_17（2012貴陽）如圖，已知1=2，則圖中互相平行的線段是_18（2012阜新）如圖，一塊直角三角板的兩個頂點分別在直尺的對邊上若1=30，那么2=_度19（2011湘西州）如圖，已知直線ab，1=60，則2度數(shù)是_20（2012長沙）如圖，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=

5、_度三、解答題（共1小題）（選答題，不自動判卷）21如圖，直線ACBD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成、四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分當動點P落在某個部分時，連接PA、PB，構成PAC、APB、PBD三個角 （提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0）（1）當動點P落在第部分時，有APB=PAC+PBD，請說明理由；（3分）（2）當動點P落在第部分時，APB=PAC+PBD是否成立？若不成立，試寫出PAC、APB、PBD三個角的等量關系（無需說明理由）；（2分）（3）當動點P在第部分時，探究PAC、APB、PBD之間的關系，寫出你發(fā)現(xiàn)的一個結論并加以說明（3分）【單

6、元測驗】第5章 相交線與平行線參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題）1已知n（n3，且n為整數(shù)）條直線中只有兩條直線平行，且任何三條直線都不交于同一個點如圖，當n=3時，共有2個交點；當n=4時，共有5個交點；當n=5時，共有9個交點；依此規(guī)律，當共有交點個數(shù)為27時，則n的值為（）A6B7C8D9考點：相交線419473 專題：規(guī)律型分析：首先通過觀察圖形，找到交點個數(shù)與直線條數(shù)之間的關系式，然后根據(jù)交點個數(shù)為27，列出關于n的方程，解方程求出n的值即可解答：解：當n3時，每增加一條直線，交點的個數(shù)就增加n1即：當n=3時，共有2個交點；當n=4時，共有5（=2+3）個交點；當n=5時，

7、共有9（=5+4）個交點；，n條直線共有交點2+3+4+（n1）=個解方程=27，得n=8或7（負值舍去）故選C點評：本題考查了平面內(nèi)直線的交點個數(shù)與直線的條數(shù)、位置之間的關系，屬于競賽題型，有一定難度找到用含n的代數(shù)式表示交點個數(shù)的規(guī)律是解題的關鍵2把圖中的一個三角形先橫向平移x格，再縱向平移y格，就能與另一個三角形拼合成一個四邊形，那么x+y（）A是一個確定的值B有兩個不同的值C有三個不同的值D有三個以上不同的值考點：平移的性質(zhì)419473 專題：網(wǎng)格型；分類討論分析：根據(jù)兩個全等的直角三角形可以組成一個矩形或一個平行四邊形可得出答案解答：解：（1）當兩斜邊重合的時候可組成一個矩形，此時x

8、=2，y=3，x+y=5；（2）當兩直角邊重合時有兩種情況，短邊重合，此時x=2，y=3，x+y=5；長邊重合，此時x=2，y=5，x+y=7綜上可得：x+y=5或7故選B點評：本題考查了平移的知識，有一定難度，關鍵是利用兩個全等的直角三角形可以組成一個矩形或一個平行四邊形進行解答3下列語句正確的是（）A過一點有且只有一條直線與已知直線平行B在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C兩條直線相交，交點叫做垂足D過直線上一點只能作一條直線和這條直線相交考點：垂線；平行線419473 分析：本題要根據(jù)平行線、垂線的畫法，概念及性質(zhì)，逐一判斷解答：解：A、過一點須指明過直線外一點，錯誤；B

9、、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，是垂線的性質(zhì)，正確；C、只有垂直相交，交點才叫垂足，錯誤；D、過直線上一點與已知直線相交的直線有無數(shù)條，錯誤故選B點評：此題是基礎題，要求學生對一些定義性質(zhì)的掌握一定要牢固4在同一平面內(nèi)，有8條互不重合的直線，l1，l2，l3l8，若l1l2，l2l3，l3l4，l4l5以此類推，則l1和l8的位置關系是（）A平行B垂直C平行或垂直D無法確定考點：平行線的判定419473 分析：如果一條直線垂直于兩平行線中的一條，那么它與另一條一定也垂直再根據(jù)“垂直于同一條直線的兩直線平行”，可知L1與L8的位置關系是平行解答：解：l2l3，l3l4，l4

10、l5，l5l6，l6l7，l7l8，l2l4，l4l6，l6l8，l2l8l1l2，l1l8故選A點評：靈活運用“垂直于同一條直線的兩直線平行”是解決此類問題的關鍵5某城市有四條直線型主干道分別為l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且與l3、l4相交成如圖所示的圖形，則共可得同旁內(nèi)角（）對A4B8C12D16考點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角419473 專題：分類討論分析：觀察圖形，確定不同的截線分類討論，如分l1、l2被l3所截，l1、l2被l4所截，l1、l3被l4所截，l2、l3被l4所截，l3、l4被l1所截，l3、l4被l2所截l1、l4被l3所截、l2、l4被l

11、3所截來討論解答：解：l1、l2被l3所截，有兩對同旁內(nèi)角，其它同理，故一共有同旁內(nèi)角28=16對故選D點評：在較復雜圖形中確定“三線八角”可從截線入手，分類討論，做到不重復不遺漏6如圖所示，同位角共有（）A6對B8對C10對D12對考點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角419473 分析：在基本圖形“三線八角”中有四對同位角，再看增加射線GM、HN后，增加了多少對同位角，求總和解答：解：如圖，由AB、CD、EF組成的“三線八角”中同位角有四對，射線GM和直線CD被直線EF所截，形成2對同位角；射線GM和直線HN被直線EF所截，形成2對同位角；射線HN和直線AB被直線EF所截，形成2對同位角則總共10

12、對故選C點評：本題主要考查同位角的概念即兩個都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側的位置的角叫做同位角7如圖，ABCD，EG、EM、FM分別平分AEF，BEF，EFD，則圖中與DFM相等的角（不含它本身）的個數(shù)為（）A5B6C7D8考點：平行線的判定與性質(zhì)；角平分線的定義419473 分析：由FM平分EFD可知：與DFM相等的角有EFM；由于ABCD，EG、EM、FM分別平分AEF、BEF、EFD，根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定定理可以推導出FMEG，由此可以寫出與DFM相等的角解答：解：FM平分EFD，EFM=DFM=CFE，EG平分AEF，AEG=GEF=AEF，EM平分BEF，BEM=FE

13、M=BEF，GEF+FEM=（AEF+BEF）=90，即GEM=90，F(xiàn)EM+EFM=（BEF+CFE），ABCD，EGF=AEG，CFE=AEFFEM+EFM=（BEF+CFE）=（BEF+AEF）=90，在EMF中，EMF=90，GEM=EMF，EGFM，與DFM相等的角有：EFM、GEF、EGF、AEG以及GEF、EGF、AEG三個角的對頂角故選C點評：重點考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)和判定定理，推導較復雜8下列說法中正確的有（）個對頂角的角平分線成一條直線；相鄰二角的角平分線互相垂直；同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直；鄰補角的角平分線互相垂直A1個B2個C3個D4個考點：同位角、內(nèi)錯角

14、、同旁內(nèi)角；角平分線的定義；對頂角、鄰補角419473 分析：本題考查幾個類別圖形的角平分線的關系，要從兩個角的位置及大小上，進行判斷解答：解：因為對頂角相等，其角平分線所分得的角也相等，可構成新的對頂角，故對頂角的角平分線成一條直線，正確；相鄰二角互補時角平分線互相垂直，其它情況下就不垂直，錯誤；同旁內(nèi)角互補時角平分線互相垂直，其它情況下就不垂直，錯誤；由于鄰補角互補，又有位置關系，故鄰補角的角平分線互相垂直，正確故選B點評：對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別9（200

15、6東營）如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個首尾相接的三角形，至少需要移動（）A8格B9格C11格D12格考點：平移的性質(zhì)419473 專題：網(wǎng)格型分析：根據(jù)題意，結合圖形，求得結果注意正確的計數(shù)，查清方格的個數(shù)解答：解：如圖所示：將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個首尾相接的三角形，至少需要移動4+3+2=9格故選B點評：本題考查平移的基本性質(zhì)是：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等10如圖，A，B，C，D中的哪幅圖案可以通過圖案平移得到（）ABCD考點：生活中的平移現(xiàn)象419473 專題：作圖題分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，

16、不改變圖形的形狀和大小，經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等解答：解：通過圖案平移得到必須與圖案完全相同，角度也必須相同，觀察圖形可知D可以通過圖案平移得到故選D點評：本題考查平移的基本性質(zhì)是：平移不改變圖形的形狀和大?。唤?jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等二、填空題（共10小題）（除非特別說明，請?zhí)顪蚀_值）11（2012營口）如圖，a、b、c為三條直線，ab，若2=121，則1=59考點：平行線的性質(zhì)419473 專題：計算題分析：由ab，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到3+1=180，由對頂角相等得3=2=121，然后把3=121代入3+1=180進

17、行計算即可得到1的度數(shù)解答：解：如圖，ab，3+1=180，3=2=121，1=180121=59故答案為59點評：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補也考查了鄰補角的定義12（2012郴州）如圖，已知ABCD，1=60，則2=120度考點：平行線的性質(zhì)419473 專題：計算題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得1=3=60，再根據(jù)鄰補角的定義得2+3=180，則2=18060=120解答：解：如圖，ABCD，1=3，而1=60，3=60，又2+3=180，2=18060=120故答案為120點評：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等也考查了鄰補角的定義13（2012鐵嶺）如圖，已

18、知1=2，B=40，則3=40考點：平行線的判定與性質(zhì)419473 專題：計算題分析：由1=2，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”得ABCE，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得到3=B=40解答：解：1=2，ABCE，3=B，而B=40，3=40故答案為40點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等14（2012南寧）如圖所示，用直尺和三角尺作直線AB，CD，從圖中可知，直線AB與直線CD的位置關系為平行考點：平行線的判定419473 分析：根據(jù)同位角相等，兩直線平行判斷解答：解：根據(jù)題意，1與2是三角尺的同一個角，所以1=2，所以，ABCD（同位角相等，兩

19、直線平行）故答案為：平行點評：本題考查了平行線的判定熟練掌握同位角相等，兩直線平行，并準確識圖是解題的關鍵15（2012綿陽）如圖，ABCD，AD與BC交于點E，EF是BED的平分線，若1=30，2=40，則BEF=35度考點：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義419473 分析：首先過點E作EMAB，由ABCD，可得EMABCD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得AEC的度數(shù)，又由對頂角相等，求得BED的度數(shù)，由EF是BED的平分線，即可求得答案解答：解：過點E作EMAB，ABCD，EMABCD，1=30，2=40，3=1=30，4=2=40，BED=AEC=3+4=70，EF是BED的平分

20、線，BEF=BED=70=35故答案為：35點評：此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結合思想的應用16（2012鄂爾多斯）如圖，直線ab，點B在直線b上，且ABBC，1=3524，則2的度數(shù)為12524考點：平行線的性質(zhì)419473 分析：由直線ab，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得BAC的度數(shù)，又由ABBC，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，即可求得2的度數(shù)解答：解：直線ab，1=3524，BAC=1=3524，ABBC，ABC=90，2=BAC+ABC=3524+90=12524故答案為：12524點評：此題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)此題

21、比較簡單，注意掌握數(shù)形結合思想的應用17（2012貴陽）如圖，已知1=2，則圖中互相平行的線段是ABCD考點：平行線的判定419473 專題：探究型分析：直接根據(jù)平行線的判定定理進行解答即可解答：解：1=2（已知），ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為：ABCD點評：本題考查的是平行線的判定定理，即內(nèi)錯角相等，兩直線平行18（2012阜新）如圖，一塊直角三角板的兩個頂點分別在直尺的對邊上若1=30，那么2=60度考點：平行線的性質(zhì)419473 分析：由題意得：ab，ACB=90，根據(jù)平角的定義，可求得3的度數(shù)，又由兩直線平行，同位角相等，即可求得2的度數(shù)解答：解：如圖，由題意得：ab，A

22、CB=90，1=30，3=180ACB1=1809030=60，2=3=60故答案為：60點評：此題考查了平行線的性質(zhì)與平角的定義此題難度不大，注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應用，注意數(shù)形結合思想的應用19（2011湘西州）如圖，已知直線ab，1=60，則2度數(shù)是60考點：平行線的性質(zhì)419473 分析：由直線ab，1=60，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得2的度數(shù)解答：解：直線ab，1=60，2=1=60故答案為：60點評：此題考查了平行線的性質(zhì)解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應用20（2012長沙）如圖，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=360度考點：平行

23、線的性質(zhì)419473 專題：計算題分析：先根據(jù)ABCD求出BAC+ACD的度數(shù)，再由CDEF求出CEF+ECD的度數(shù)，把兩式相加即可得出答案解答：解：ABCD，BAC+ACD=180，CDEF，CEF+ECD=180，+得，BAC+ACD+CEF+ECD=180+180=360，即BAC+ACE+CEF=360點評：此題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同旁內(nèi)角互補三、解答題（共1小題）（選答題，不自動判卷）21如圖，直線ACBD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成、四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分當動點P落在某個部分時，連接PA、PB，構成PAC、APB、PBD三個角 （提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0）（1）當動點P落在第部分時，有APB=PAC+PBD，請說明理由；（3分）（2）當動點P落在第部分時，APB=PAC+PBD是否成立？若不成立，試寫出PAC、APB、PBD三個角的等量關系（無需說明理由）；（2分）（3）當動點P在第部分時，探究PAC、AP