全國(guó)各地?cái)?shù)學(xué)中考試題分類匯編04分式

1、2010年全國(guó)數(shù)學(xué)中考試題分類匯編分式、選擇題（2010江蘇蘇州）1A .一a【答案】C（2010山東威海）A. a 1【答案】B化簡(jiǎn)里J1的結(jié)果是a aB. aC. a-1化簡(jiǎn) b_2b_的結(jié)果是a a aB. a 1 C. ab 13. （2010浙江嘉興）若分式 _6的值為0,則（）2x 1（A） x 2【答案】D4. （2010浙江紹興） HYPERLINK l bookmark53 o Current Document 11(B) x -(C) x 122，一 11 r化簡(jiǎn),，可得()x 1 x 1B. -2C. -x-22 HYPERLINK l bookmark43 o Curr

2、ent Document x2 1x2 1D.(D) x 2D.2xx2 1（2010山東聊城）使分式 2無(wú)意義的x的值是（2x 1 TOC o 1-5 h z 1111A. x= - B.x=- C. x D.x HYPERLINK l bookmark57 o Current Document 2222【答案】B一一，、 ，一，1 x,一一（2010四川南充）計(jì)算 結(jié)果是（）.x 1 x 1（A） 0（B） 1（C） T （D） x【答案】C7. （2010黃岡）化簡(jiǎn):A . 2 B. 2-C.x 1x 1，一 一一-22-A)?(x 3)的結(jié)果是(x 12 c x 4 D.x 3x 18

3、. (2010 河北)2化簡(jiǎn)b2的結(jié)果是 bC. a bD.9. （2010湖南株洲）若分式有意義，則x的取值范圍是 5 . A. x 5【答案】AC. x 5D. x 510. （2010湖北荊州）2分式xB. x = 1C.11. （2010云南紅河哈尼族彝族自治州）使分式A.x 豐 0【答案】D1 ，一 ， 有意義的3 xC. x -3x的取值是D. x12. （2010湖北隨州）化簡(jiǎn):(xA. 2B. 2xC.）?（x 3）的結(jié)果是13. (2010福建三明）當(dāng)分式1，一，沒(méi)有意義時(shí),x的值是A . 2【答案】A14. (2010山東淄博）B. 1C.D. -2卜列運(yùn)算正確的是(A)(

4、B)(D)b b b215. （2010云南玉溪）若分式b22 -b -2b-3的值為0,則b的值是A. 1B. -1C.D. 2【答案】A16. （2010內(nèi)蒙古包頭）化簡(jiǎn)x2 4x2 4x 48A.x 2【答案】DB.C.D.x應(yīng)滿足的條件是（2010廣西柳州）若分式B. x=3（2010廣西河池）化簡(jiǎn)-aax 0X有意義，則x的取值范圍是C.xv 3D. x3C.D. 11 ，一 （2010福建泉州南安） 要使分式 有意義，則x 1【答案】A二、填空題1.1.（2010四川涼山）已知:4x 4與|y1 |互為相反數(shù)，則式子x （x y）2 一2a 2ab b242a 4b的值等于【答案】

5、工（2010四川涼山）若a 3b 0,則（1 b ） a 2b（2010浙江省溫州）當(dāng)x= 時(shí)，分式x 1的值等于2.【答案】5（2010湖南邵陽(yáng)）化簡(jiǎn)： 一x5. （2010江蘇連云港） 化簡(jiǎn):a2 4OT【答案】a+26. （2010福建寧德）化簡(jiǎn):7. （2010年貴州畢節(jié)）計(jì)算:【答案】a+3.8. （2010江蘇淮安）當(dāng)x=【答案】x=39. （2010江蘇淮安）10. （2010山東濱州）11. （2010廣東中山）12. （2010湖北隨州）13. （2010云南昆明）1時(shí)，分式與無(wú)意義.x 322x 2 x 2化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：2a2 1a 2a 1化簡(jiǎn):已知,化簡(jiǎn):2x 2xyx

6、yab 1,ay2 1114. （2010四川內(nèi)江）化簡(jiǎn)x2宜+ =x 11 x【答案】x+115. （2010湖北襄樊）16a 42a 816. (2010 天津)若 aa2(a 1)2(a 1)的值為17. （2010寧夏回族自治區(qū)）,2若分式x-與1互為相反數(shù)，則x的值是118. （2010廣西梧州）計(jì)算:xy19. （2010廣西南寧）,2，一時(shí)，分式?jīng)]有意義.x 120. （2010廣西河池）要使分式上上有意義，則x須滿足的條件為 x 321. （2010年福建省泉州）1計(jì)算：a 1【答案】1三、解答題1. （2010安徽省中中考）先化簡(jiǎn)，再求值:4a 4,其中a 1a2. （201

7、0廣東廣州,、4 、112, 3分）若分式有意義，則實(shí)數(shù) x的取值范圍是x 5【分析】由于分式的分母不能為0, x- 5在分母上，因此x5W0,解得xw5.【答案】x 5【涉及知識(shí)點(diǎn)】分式的意義【點(diǎn)評(píng)】初中階段涉及有意義的地方有三處，一是分式的分母不能為 被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，三是零指數(shù)的底數(shù)不能為零.0,二是二次根式的13. （2010江蘇南東）（6分）計(jì)算（一 ab)2,2a baba2 94. (2010 江蘇南通)(2) 9a 6a【答案】解：原式=(a 3)(a 2 3)(a 3)(1-) aa 35. （2010山東青島）（2）化簡(jiǎn):2aa2 4【答案】（2）解：原式2a6. （2

8、010山東日照）化簡(jiǎn),求值:12x 1廣，其中2x 11x原式=1 x1x2 1-r(x (x 1)21)(x1)=x+1.當(dāng)x=&一1時(shí)，原式=2a 2a2 41,7. （2010浙江寧波）先化簡(jiǎn)，再求值:，其中a 3.a 2解：原式=(a 2)(a 2) a 22 a 22a2當(dāng)a 3時(shí)，原式=2-3 28. (2010浙江義烏）（2）化簡(jiǎn):252xx-24xx-29. (2010重慶）解：原式4x 4x 2(x 2)2x 2=x 2先化簡(jiǎn)，再求值:4 4x(x 2)(x x(x 2)x2 42 x2 x,其中x 2x2)x 2 .當(dāng)x 1時(shí),原式 1 2310. （2010重慶市潼南縣）

9、（10分）先化簡(jiǎn)，再求值:(1-)- x2x 1-,其中 x=2.x2 1【答案解：原式=2 （x 1）一x （x 1）（x 1）x 1 (x 1)(x 1)(x 1)22 1 3X= x=2 時(shí),原式=-2211. （2010山東聊城）（1）化簡(jiǎn):2a （a 1） La 1【答案】原式=2a-a+1+ - = a+1 + a 1 = 2aa 1（2010湖南長(zhǎng)沙）先化簡(jiǎn)，再求值：x 91【答案】解：（）x 3 x 3 x 3xr 1當(dāng)x 時(shí)3 a 1 a 1 TOC o 1-5 h z （2010 江蘇泰州）1 （-）.【答案】原式=1a2 1, a 1=1 a a 2 aa a 2 a 2

10、aa a 2, a 2=1 a 1 a 1 a 1二a 1 a 2 =a 1 a 2=1a 1a 1 a 1a2 2a 1（2010 江蘇無(wú)錫）（2） （a 2）.a 1【答案】原式=曳2-（a 2） a 1 a 2 1a 12（2010重慶某江縣）先化簡(jiǎn)，再求值：-一x x-,其中x= J3+1.x 1 x 1答案解：原式UU x 1x 1 x x 1 x把x= J3 + 1代入，原式=33 .a2 1.（2010山東臨沂）先化簡(jiǎn)，再求值：（ 1） ,其中a 2。a 2 a 2【答案】解：原式=當(dāng)a=2時(shí)，原式=1.17. (2010四川宜賓,13(2), 5分)先化簡(jiǎn)，再求值:/1x+1(

11、X ，)+ 丁，其中 x= V2+1 - XXX2 1x _ (x 1)(x 1) = X 1 ,將 x= V2,代入X 1x 1 得：J2+1 1 = J218. (2010湖南衡陽(yáng))先化簡(jiǎn)再求值:(x濘)X2 4x 3,其中X 5.【答案】原式=(X 2) x 3(X 2)(x2) x 2，一 ,3當(dāng)x=5時(shí)，原式=3719. (2010山東萊蕪)先化簡(jiǎn)，再求值:(x 24-X ,其中 x 4 33 .x 2【答案解：原式=(x 2)(x 2) 12x2 164)七)x 4x 2(x 4)(xx 2x 4原式二(4.3)20. (2010年貴州畢節(jié))已知X3y0,2x yc22xy yqx

12、 y)的值.y)【答案解：2 2X y 2 (xx 2xy y當(dāng) x 3y 0時(shí)，x 3y.原式 62，7y 773y y 2y 221. （2010江蘇常州）化簡(jiǎn)（2）22. （2010湖南常德）化簡(jiǎn)：（1上) y x【答案】解：原式=23. （2010湖南郴州）先化簡(jiǎn)再求值:x- 1其中x=2.【答案】解：原式=-xx（x- 1）x(x- 1)x- 1x(x- 1),1 1當(dāng)x=2時(shí)，原式=x 224. （2010湖北鄂州）,1先化簡(jiǎn)（,x 1x2,2x 2然后從-1,1,2中選取一個(gè)數(shù)作為的值代入求值.【答案】原式x2 11 2(x2 1)-gx4 小一公，一人，、r -一,然后將-1,

13、1,2中任一個(gè)代入即可.x25. （2010湖北省咸寧）先化簡(jiǎn),再求值:(1-a,其中aa 13.【答案】解：原式a2 a 1(a 1)(a 1) a33當(dāng)a 3時(shí)，原式 一33 1 226. ( 2010云南紅河哈尼族彝族自治州）（本小題滿分7分）先化簡(jiǎn)再求值：a2 42a5.* 一5-.選一個(gè)使原代數(shù)式有意義的數(shù)帶入求值2【答案】解：原式(a 2)(a 2)2(a 3)2(a3)(a 2)(a 2) a 22a 23a 2當(dāng)a 1時(shí)，（a的取值不唯一，只要2、3即可）3原式=1 227. （2010云南楚雄）先化簡(jiǎn),再求值：（12m 1,其中m2m 45.【答案】解：（12 m 12m 4

14、m 2 1 2m2(m 2)(m 1)(m 1)當(dāng)m= - 5,原式=28. （2010河南）已知A=一 C的形式，請(qǐng)你從中任選一種進(jìn)行計(jì)算【答案】選一：（A B） +C =（-2, C =.將他們組合成（x 4 x 2.先化簡(jiǎn)，再求值，其中 x 3.12 、. x1）- x 2 x2 4 x 2A- B) + C 或 A- B=(x 2)(x 2) TOC o 1-5 h z =1x 2當(dāng)x = 3 時(shí)，原式=-1 = 13 2選二：A - B + C =-2- -xx 2 x 4 x 2 HYPERLINK l bookmark151 o Current Document ,12 x 2一

15、八x 2 (x 2)(x 2) x=12x 2 x(x 2)二x 2x(x 2)=1x，1當(dāng)x = 3 時(shí)，原式=一 3x2 3x 11一14 一 2,其中x滿足x2 2x 3 0.x 129. (2010四川樂(lè)山)先化簡(jiǎn)，再求值:【答案】解法一：一，x2 3 一原式 2 ?(x 1)x 1 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark76 o Current Document ,22由 x 2x 3 0,得 x 2x 3原式=3-1=2.x2 3原式x3 2 ?(x 1)x 1由 x2 2x 3 0,得 x1 3, x21當(dāng)x21 時(shí)，原式=(1) 2 2 ( 1)

16、3 2綜上，原式=2.（2010江蘇徐州）X216x 4 x 4【答案】(2010 陜西西安)化簡(jiǎn)：m -2mn2m n m n m n【答案】解：原式m(m n) n(m n)(m n)(m n) (m n)(m n)2mn(m n)(m n)（ 2010 湖北襄樊）已知22,、2x y (x y) 2y(x y) 4y 1 ,求；2 的值.4x y 2x y【答案】-222Q x y (x y) 2y(x y) 4y,222_2_2、(x y x 2xy y 2xy 2y ) 4y21(4xy2y )4yx-y.2 HYPERLINK l bookmark80 o Current Docu

17、ment .x - y =1.x 31(2010四川綿陽(yáng))先化簡(jiǎn)： 一3(12x 3 4x2 9 2-）；若結(jié)果等于2 ,求 2x 33出相應(yīng)x的值.原式=2x 3(2x 3)(2x 3)31紅且2) = Y；2 2x 332.一由=2,可，解得 x = 、；2 .3(2010 江蘇鎮(zhèn)江)(2) 6x 9【答案】原式(x 3)(x 3) x 3（2010江蘇鎮(zhèn)江）描述證明海寶在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象:(1)請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式補(bǔ)充完整海寶發(fā)現(xiàn)的這個(gè)有趣的現(xiàn)象； TOC o 1-5 h z (2)請(qǐng)你證明海寶發(fā)現(xiàn)的這個(gè)有趣現(xiàn)象. HYPERLINK l bookmark100 o Cur

18、rent Document ab_【答案】(1)一一2ab;(1 分)a bab.(2 分)b a2rab-,ab2ab,八證明：-2ab, ab,(3 分)b aaba 136.(2010 四川瀘州)化簡(jiǎn)：(1+) +-a一-a 2 a 4【答案】(1+二-)-0a 2 a 4a 23 、2 4=(+) xa 2 a 2 a 1 TOC o 1-5 h z 1a24=x HYPERLINK l bookmark178 o Current Document a 2a1a 1(a2)(a2)=xa 2 a 1=a+237.【答案】2 TOC o 1-5 h z 解：原式_a_ (a 1)(a 1

19、)(a 1)(a 1) 3 分a 1 a 1a4分 HYPERLINK l bookmark218 o Current Document 22a a 1 (a 1)(a 1)a a1 1a HYPERLINK l bookmark200 o Current Document aa.5分a38. (2010貴州貴陽(yáng)）先化簡(jiǎn):a2 b2a2 ab1時(shí)，再?gòu)?2 a v 2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù) a代入求值.【答案】在 2 a 2中，a可取的整數(shù)為-1、0、1,而當(dāng)b=-1時(shí),2 人？若a=-1,分式a b無(wú)意義;a2 ab若a=0,分式2ab- ab2b-無(wú)意義;1 一、右a=1,分式無(wú)息義.

20、a b所以a在規(guī)定的范圍內(nèi)取整數(shù)，原式均無(wú)意義（或所求值不存在）a .（2010湖北咸寧）先化簡(jiǎn)，再求值：（1 一），其中a 3 . a2 1 a 1【答案】原式a U2分（a 1）（a 1） a-.4分a 1,一，33八當(dāng)a3時(shí)，原式 一3 .6分3 1 240. (2010年山西)先化簡(jiǎn)，再求值:2/ 3x x 、 x 1()，其中 xx 1 x 1 2x3.【答案】解：原式:3x(x 1) x(x 1) (x 1) (x 1)(x 1)(x 1)2x3x2 3x x2 x2x_ 2一， 一、2x 4x 2x (x 2)2x2x41. （2010云南昭通）先化簡(jiǎn)再求值:2x 3 x 9,其

21、中 x= 5.2x 4 x 2【答案解-一9 2x 4 x 2x 3 x 222x 4 x2 92(x 2) (x 3)( x 3)12(x 3)當(dāng)x=5時(shí),原式=一215 3)42. （2010廣東深圳）先化簡(jiǎn)分式a2 9a2 6a 9a 3a2 3a2a一，然后在0, 1,2, 3中選1一個(gè)你認(rèn)為合適的a值，代入求值?！敬鸢浮吭?a 3)(a 3)ga(a 3)(a 3)22a當(dāng)a 2時(shí)，原式二443. （2010廣東佛山）化簡(jiǎn):2aa2 9【答案】解:2a2a2 一一_a 9 a 3 (a 3)(a 3)2a (a 3) (a 3)(a 3) (a 3)(a 3)44. （2010湖北

22、宜昌）化簡(jiǎn)：（【答案】解：原式=（a 1）十)-a 1 a1a2a 1(6分)a2 2a 1=(a 1)(a 1)245. （2010遼寧本溪）先化簡(jiǎn)再求值:2a 6a 9216aa 3 2a ,其中 a=2.2a 8 a 4、一 一.2x x .46. （2010遼寧沈陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值；-2-,其中x 3 3 x TOC o 1-5 h z 【答案】解：原式=-2x- - 3分x 3 x 3=X 6分x 3當(dāng)x=-1時(shí)， HYPERLINK l bookmark214 o Current Document 11原式=-8分1 3447. （2010天門(mén)、潛江、仙桃）先化簡(jiǎn)，再求值aa2 1

23、,其中a=2.【答案原式=一口一（a 1）（a 1）(a 1)(a 1) a 3 aa，一，1當(dāng)a=2時(shí)原式=-1248. （2010廣東肇慶）先化簡(jiǎn)，后求值:(1 +2x 2x 1x2 4其是x= 5o【答案】解：原式=x 1 (x 2)(x 2)x 2 (x 1)2當(dāng)x= 一 5時(shí)，原式=49. （2010吉林）先化簡(jiǎn)(x74竺），再任選一個(gè)適當(dāng)x的x值代入求值。50. （2010黑龍江綏化） 先化簡(jiǎn):2a 1a a1 a2 八一一 一 -T-a-,然后給a選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入a a求值.【答案】解：原式=a2 2a+ 11 a2aa2+ a(a-1)2aa (a +1)(1 a) (a+1)2ab72a b2-2a b2ab TOC o 1-5 h z =1 a1 分（aB-1, 1, 0以外的任何數(shù)，計(jì)算正確均可得分）1分 HYPERLINK l bookma