債券的收益率講解課件

1、債券收益率有以下幾種形式：到期收益率、當(dāng)期收益率、持有期回報(bào)率贖回收益率 (一)到期收益率的定義 在所有衡量債券收益率的指標(biāo)中，到期收益率是應(yīng)用最廣泛的指標(biāo)。到期收益率是能使債券未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值正好等于債券當(dāng)前的市場價(jià)格(初始投資)的貼現(xiàn)率，用YTM表示。它是按復(fù)利計(jì)算的收益率，考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值，能較好地反映債券的實(shí)際收益。內(nèi)插值法 假設(shè)一張面值1000美元的債券具有下列特征：時(shí)價(jià)761美元，期限12年，票面利率為8(每年支付一次利息) .求YTM?現(xiàn)在確定一個貼現(xiàn)率，該貼現(xiàn)率應(yīng)當(dāng)使債券預(yù)計(jì)現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于債券的時(shí)價(jià)。我們先把貼現(xiàn)率設(shè)為10，求債券預(yù)計(jì)現(xiàn)金流的現(xiàn)值。 到期收益率假設(shè)債券不存

2、在違約風(fēng)險(xiǎn)和利率風(fēng)險(xiǎn)，投資者將債券持有至到期日，并且每次獲得的利息按計(jì)算出來的到期收益率進(jìn)行再投資直至到期日。到期收益率不僅反映了利息收入，還考慮了債券購買價(jià)格和到期價(jià)格之間的資本利得(損失)。 因此，到期收益率通常被看做是投資者從購買債券直至債券到期所獲得的平均收益率。到期收益率是衡量債券預(yù)期收益率比較準(zhǔn)確的指標(biāo)。(二)零息債券的到期收益率 零息債券的到期收益率的求法與附息債券是類似的，區(qū)別在于零息債券只有一次現(xiàn)金流。 (三)半年支付一次利息的債券到期收益率計(jì)算(四)在兩個利息支付日之間購買的債券的到期收益率 一種附息債券，面值為1 000元，票面利率為10，每年的3月1日和9月1日分別付息

3、一次，2005年3月1日到期，2003年9月12日的完整市場價(jià)格為1 045元，求解它的到期收益率。 (五)關(guān)于到期收益率的兩個錯誤觀點(diǎn) 一是認(rèn)為只要將債券持有至到期，投資者獲得的(事后)回報(bào)率就等于(事前計(jì)算的)到期收益率；二是認(rèn)為一個債券的到期收益率高于另一個債券的到期收益率就意味著前者好于后者。 正確的觀點(diǎn)是：即使持有債券到期，到期收益率也不是準(zhǔn)確衡量回報(bào)率的指標(biāo)；一個債券的到期收益率高于另一個債券的到期收益率并不意味著前者好于后者。 假設(shè)A、B兩種債券，A債券的現(xiàn)金流模式是第一年底支付100元，第二年底支付1100元；B債券是零息債券，只在第二年底支付一次現(xiàn)金流1 080元。第一年的適

4、當(dāng)貼現(xiàn)率為3.5，第二年的適當(dāng)貼現(xiàn)率為4.5，計(jì)算A,B債券的到期收益率 ?收益率的不同可能反映了兩種債券的風(fēng)險(xiǎn)不同不能作為比較兩種債券優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn) 當(dāng)期收益率和特殊債券的收益率衡量 (一)當(dāng)期收益率 當(dāng)期收益率是年利息與債券當(dāng)時(shí)市場價(jià)格的比值，它僅僅衡量了利息收入的大小。 有一種10年后到期的債券，每年付息一次，下一次付息正好在一年后。面值為100元，票面利率為8，市場價(jià)格是10702元，求它的當(dāng)期收益率。 當(dāng)期收益率=810702100=748 (二)贖回收益率 到期收益率假設(shè)債券持有直至到期日，如果債券可以在到期日之前被發(fā)行人贖回，債券的收益率就要用贖回收益率(yield to call，

5、簡稱YTC)來衡量。贖回收益率是使債券在贖回日以前的現(xiàn)金流現(xiàn)值與當(dāng)前的市場價(jià)格相等的貼現(xiàn)率。贖回收益率的計(jì)算與到期收益率類似，區(qū)別在于要用贖回日代替到期日，用贖回價(jià)格代替面值。 某債券10年后到期，半年付息一次，下一次付息在半年后。它的面值為1 000元，票面利率為7，市場價(jià)格是950元。假設(shè)在第五年時(shí)該債券可贖回，贖回價(jià)格為980元。求解贖回收益率?？梢郧蟪霭肽甑内H回收益率為395，因此，該債券的年贖回收益率為23.95%=7.90債券組合的收益率 有一個債券組合，由三種半年付息的債券組成，下次付息均在半年后，每種債券的相關(guān)資料如下：與收益率有關(guān)的重要概念 B債券的實(shí)際年收益率為由此可見，A

6、債券的實(shí)際年收益率高于B債券的實(shí)際年收益率 (二)年度百分?jǐn)?shù)利率和年實(shí)際利率 在實(shí)踐中，人們經(jīng)常采用年度百分?jǐn)?shù)利率(annual percentage rate，簡稱APR)來表示債券的收益率,年度百分?jǐn)?shù)利率也被簡稱為年利率。在知道年利率之后，必須知道債券的付息頻率，才能計(jì)算出債券的每期收益率，進(jìn)而計(jì)算出債券的實(shí)際收益率。 (三)連續(xù)復(fù)利計(jì)息 如果初始投資金額已知，可以根據(jù)債券收益率計(jì)算債券的終值。當(dāng)然，如果債券投資的終值已知，也可以根據(jù)債券的收益率計(jì)算其現(xiàn)值。在實(shí)踐中，債券收益率經(jīng)常以年利率表示。如前所述，要想計(jì)算債券的終值，只知道債券的年利率還不夠，必須同時(shí)知道付息頻率。 (四)持有期回報(bào)

7、率 即使將債券持有至到期，投資者獲得的實(shí)際回報(bào)率與事先計(jì)算出來的到期收益率也可能不相等。在投資期結(jié)束后，為了準(zhǔn)確地計(jì)算債券的事后收益率，人們經(jīng)常計(jì)算債券的持有期回報(bào)率(holding period return，簡稱HPR)。 持有期回報(bào)率是債券在一定持有期內(nèi)的收益(包括利息收入和資本利得或損失)相對于債券期初價(jià)格的比率，它是衡量債券事后實(shí)際收益率的準(zhǔn)確指標(biāo)。 2多期的持有期回報(bào)率例如， 有一種兩年期的債券，一年付息一次，票面利率為10，面值為1 000元，平價(jià)出售，那么，到期收益率與票面利率相等，也為10。投資者第一年獲得?元利息，如果這?元利息能以10的利率進(jìn)行再投資，第二年將會升值為?元

8、。第二年投資者總共能獲得?元，其中包括?元的本金，第一年利息再投資獲得的?元，以及第二年的利息?元。在這里，我們考慮了利息的再投資，如果把利息的再投資收益計(jì)人債券收益，據(jù)此計(jì)算出來的收益率就被稱作復(fù)利收益率。把復(fù)利收益率記作y，那么，1 000(1+y)(1+y)=?，y=?。可以看到，如果再投資利率等于到期收益率10，那么復(fù)利收益率就等于到期收益率。如果再投資利率高于10，兩年后投資者獲得的資金將超過1 210元，復(fù)利收益率會高于10；當(dāng)再投資利率低于10時(shí)，兩年后投資者獲得的資金將不足1 210元，復(fù)利收益率就會低于10。例如，假設(shè)第一年的利息按8的利率再投資，那么， 第二節(jié)債券總收益的潛

9、在來源一、債券總收益的構(gòu)成 債券總收益不同于債券利息。債券利息僅指債券票面利率與面值的乘積，但是投資者在債券持有期內(nèi)還可以把利息收入再投資，獲取利息的利息；除此之外，還能在市場上買賣債券，賺取價(jià)差。因此，債券的總收益除利息收入外，還包括利息再投資所生的利息和買賣盈虧差價(jià)，又稱作資本利得(損失)。當(dāng)期收益率只考慮了利息的支付，沒有考慮利息的利息和資本利得(損失)。到期收益率考慮了利息和資本利得(損失)，也考慮了利息的利息，但是它假設(shè)利息可以按與到期收益率相等的利率進(jìn)行再投資。贖回收益率同樣考慮了債券收益的三種潛在來源，同樣作了利息以贖回收益率進(jìn)行再投資的假設(shè)。 例題二、債券的總收益率(一)持有至

10、到期日的債券總收益率(二)提前賣出的債券總收益率 以上我們討論的是債券持有直至到期日的情況，如果債券可能在到期日之前賣出，也就是投資期比到期時(shí)間短時(shí)，總收益率的計(jì)算方法有所不同，上述計(jì)算步驟中需要做修正的只有第一步。 (三)可贖回債券的總收益率 如果債券在投資期內(nèi)可以被發(fā)行人贖回，我們應(yīng)當(dāng)先計(jì)算出投資者在贖回日可以取得的總收入，包括贖回日以前的利息，利息再投資所生的利息，以及贖回價(jià)格。這筆收入將按再投資利率投資直至投資期結(jié)束為止。因此，在債券總收益率的計(jì)算步驟中，我們只需要修正第一步：第三節(jié)衡量債券組合的歷史業(yè)績一、債券組合某個時(shí)期的總回報(bào)率(一)債券組合的總回報(bào)率 債券組合在某個時(shí)期的總回報(bào)

11、率(portfolio peliod return)債券組合某個時(shí)期的總回報(bào)率是指一個時(shí)期實(shí)現(xiàn)的總回報(bào)率，它包括兩部分：(1)債券組合期末的市場價(jià)值超過其期初市場價(jià)值的部分；(2)該債券組合在該時(shí)期內(nèi)分配的所有收益。債券組合某個時(shí)期總回報(bào)率用如上兩個部分與債券組合期初市場價(jià)值的百分比來衡量，衡量的是在保持債券組合期初市場價(jià)值不變的情況下投資者能在期末提走多少錢。 (二)計(jì)算債券組合總回報(bào)率的假設(shè) 在上述計(jì)算債券組合某個時(shí)期總回報(bào)率的時(shí)候有三個隱含的假設(shè)前提。第一，該時(shí)期內(nèi)債券組合產(chǎn)生的利息如果沒有分配給投資者，就必須進(jìn)行再投資，其價(jià)值反映在債券組合的期末價(jià)值中。第二，如果該時(shí)期內(nèi)債券組合向投資者分配資金，分配的時(shí)間應(yīng)該正好在期末，實(shí)際上，收益分配的時(shí)間是很重要的，例如，某個債券