力的合成與分解課件2

1、2、共點(diǎn)力共點(diǎn)力：物體同時(shí)受到的幾個(gè)力都作用于一點(diǎn)或它們的作用線能交于同一點(diǎn)。這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力合力與分力合力的公式：若兩個(gè)力F1、F2的夾角為，如圖所示，合力的大小可由余弦定理得到：大?。?F=方向： tan=合力的計(jì)算兩個(gè)力的合力范圍：FF1+F2.夾角=1200時(shí) F=F夾角=1800時(shí) F=2、等大的兩個(gè)共點(diǎn)力F合成時(shí)的三個(gè)特殊情況：夾角=900時(shí) F=力的分解：力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，1、力的分解定則：平行四邊形定則和三角形定則即把已知力作為平行四邊形的對角線，那么與已知力共點(diǎn)的平行四邊形的兩條鄰邊就表示已知力的兩個(gè)分力2、力的分解方法：（1）按力的作用效果進(jìn)行分解根據(jù)力的實(shí)際效

2、果能夠確定兩個(gè)分力的方向，則可得到兩個(gè)分力的大小；根據(jù)力的實(shí)際效果能夠確定一個(gè)分力的方向和大小，則可得到另一個(gè)分力的方向和大?。?）在不同條件下力的分解已知合力和兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小，只有一組解已知合力和一個(gè)分力的大小 與方向，求另一個(gè)分力的大小和方向，只有一組解已知合力和兩分力的大小，求兩個(gè)分力的方向，有幾種情況已知合力和一個(gè)分力的方向，輥一分力的大小，分解這個(gè)合力，有以下幾種可能GFBF例4. A的質(zhì)量是m，A、B始終相對靜止，共同沿水平面向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)a1=0時(shí)和a2=0.75g時(shí)，B對A的作用力FB各多大？ 解：一定要審清題：B對A的作用力FB是B對A的支持力和摩擦力的合力。

3、而A所受重力G=mg和FB的合力是F=ma。當(dāng)a1=0時(shí)，G與 FB二力平衡，所以FB大小為mg，方向豎直向上。當(dāng)a2=0.75g時(shí)，用平行四邊形定則作圖：先畫出重力（包括大小和方向），再畫出A所受合力F的大小和方向，再根據(jù)平行四邊形定則畫出FB。由已知可得FB的大小FB=1.25mg，方向與豎直方向成37o角斜向右上方。ABvaA BGF1F2N例6. 輕繩AB總長l，用輕滑輪懸掛重G的物體。繩能承受的最大拉力是2G，將A端固定，將B端緩慢向右移動(dòng)d而使繩不斷，求d的最大可能值。解：以與滑輪接觸的那一小段繩子為研究對象，在任何一個(gè)平衡位置都在滑輪對它的壓力（大小為G）和繩的拉力F1、F2共同

4、作用下靜止。而同一根繩子上的拉力大小F1、F2總是相等的，它們的合力N是壓力G的平衡力，方向豎直向上。因此以F1、F2為分力做力的合成的平行四邊形一定是菱形。利用菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，結(jié)合相似形知識(shí)可得dl = 4 所以d最大為 4，所以d最大為 總結(jié)：力的合成與分解的原則，定則與特征1、矢量的合成與分解都遵從平行四邊形定則（可簡化成三角形定則）平行四邊形定則實(shí)質(zhì)上是一種等效替換的方法。一個(gè)矢量（合矢量）的作用效果和另外幾個(gè)矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用這一個(gè)矢量代替那幾個(gè)矢量，也可以用那幾個(gè)矢量代替這一個(gè)矢量，而不改變原來的作用效果。2、 由三角形定則還可以得到一個(gè)有用的

5、推論：如果n個(gè)力首尾相接組成一個(gè)封閉多邊形，則這n個(gè)力的合力為零。3、在分析同一個(gè)問題時(shí)，合矢量和分矢量不能同時(shí)使用。也就是說，在分析問題時(shí)，考慮了合矢量就不能再考慮分矢量；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量。4、 矢量的合成分解，一定要認(rèn)真作圖。在用平行四邊形定則時(shí)，分矢量和合矢量要畫成帶箭頭的實(shí)線，平行四邊形的另外兩個(gè)邊必須畫成虛線。各個(gè)矢量的大小和方向一定要畫得合理。5、在應(yīng)用正交分解時(shí)，兩個(gè)分矢量和合矢量的夾角一定要分清哪個(gè)是大銳角，哪個(gè)是小銳角，不可隨意畫成45。（當(dāng)題目規(guī)定為45時(shí)除外）FXYFYOX（2）正交分解法將一個(gè)力沿著互相垂直的方向(x軸、y軸)進(jìn)行分解的方法，如圖所示Fx=

6、FcosFy=Fsin利用正交分解法求合力可分以下四步：(1)以力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，建立合適的直角坐標(biāo)系；(2)將各力進(jìn)行正交分解；(3)分別求出兩個(gè)坐標(biāo)軸上各分量的代數(shù)和Fx、Fy(4)正交合成，求出合力的大小和方向F合= 從力的矢量性來看Fx、Fy是力F的分矢量；從力的計(jì)算來看，F(xiàn)x、Fy的方向可以用正負(fù)號(hào)來表示，分量為正值表示分矢量的方向跟規(guī)定的正方向相同，分量為負(fù)值表示分矢量的方向跟規(guī)定的正方向相反這樣，就可以把力的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)變成代數(shù)運(yùn)算所以，力的正交分解法是處理力的合成分解問題的最重要的方法，是一種分析方法特別是多力作用于同一物體時(shí)，計(jì)算起來，非常方便而力的合成分解法一般適用于物體受力

7、較少時(shí)的情況，如兩、三個(gè)力作用時(shí)。利用正交分解法求合力可分以下四步：(1)以力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，建立合適的直角坐標(biāo)系；(2)將各力進(jìn)行正交分解；(3)分別求出兩個(gè)坐標(biāo)軸上各分量的代數(shù)和Fx、Fy(4)正交合成，求出合力的大小和方向F合=ABC例7、 如圖所示，傾角為的斜面A固定在水平面上。木塊B、C的質(zhì)量分別為M、m，始終保持相對靜止，共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。當(dāng)B、C共同勻速下滑；當(dāng)B、C共同加速下滑時(shí)，分別求B、C所受的各力。由本題可以知道：靈活地選取研究對象可以使問題簡化；靈活選定坐標(biāo)系的方向也可以使計(jì)算簡化；在物體的受力圖的旁邊標(biāo)出物體的速度、加速度的方

8、向，有助于確定摩擦力方向，也有助于用牛頓第二定律建立方程時(shí)保證使合力方向和加速度方向相同。例5已知質(zhì)量為m、電荷為q的小球，在勻強(qiáng)電場中由靜止釋放后沿直線OP向斜下方運(yùn)動(dòng)（OP和豎直方向成角），那么所加勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的最小值是多少？解：根據(jù)題意，釋放后小球所受合力的方向必為OP方向。用三角形定則從右圖中不難看出：重力矢量OG的大小方向確定后，合力F的方向確定（為OP方向），而電場力Eq的矢量起點(diǎn)必須在G點(diǎn)，終點(diǎn)必須在OP射線上。在圖中畫出一組可能的電場力，不難看出，只有當(dāng)電場力方向與OP方向垂直時(shí)Eq才會(huì)最小，所以E也最小，有E =OPmgEq這時(shí)一道很典型的考察力的合成的題，不少同學(xué)只死記住“垂直”，