函數(shù)的應(yīng)用舉例(2)全面版課件

1、函數(shù)的應(yīng)用舉例一、個人所得稅稅率表(工資、薪金所得適用) 目的要求 通過例題的學(xué)習(xí),學(xué)會如何建立數(shù)學(xué)模型(函數(shù)關(guān)系式),幫助我們解決實際問題。 例1.建筑一個容積為8000m3,深為6m的長方體蓄水池,池壁的造價為a 元 /m2,池底的造價為2a 元 /m2 ,把總造價y(元)表示為底的一邊長 x (m)的函數(shù)。ABCB1C1A1D1D分析:思考下列問題: 1.此題己知條件中出現(xiàn)了什么樣的新概念丶新字母?它們的含義是什么?(長方體AC1丶蓄水池丶池壁(四周)丶池底ABCD丶造價丶底邊長x丶總造價y。)2.在出現(xiàn)的新概念丶新字母中彼此之間有什么聯(lián)系和制約?(長方體AC1的體積 =池底面積(SAB

2、CD) 高(AA1);池底面積=ABBC=x z ;池壁面積=2SABB1A1 + 2SBCC1B1造價:1平方米所需的費用;總造價(y)=池底造價+池壁造價 )3.要解決什么問題?( 寫出函數(shù)關(guān)系式)4.要求總造價,關(guān)鍵要解決什么量?(關(guān)鍵是建筑總量,即池底面和池壁面積)5.這個蓄水池有蓋(封頂)嗎? ( 無 )解:設(shè)AB = x ( m) ,BC = z ( m )AA1 = 6 (m)(即池深為6m)根據(jù)題意有:6xz = 8000所以40003xZ=xzABCB1C1A1D1D池壁的造價為:池底的造價為:a (2x+2z) 6=.40003x12a(x + ),80003a 所以總造價

3、為:.800062a=80003a40003xY = 12a(x + ) + 該例的啟示:實 際問 題讀 懂問 題將問題簡單化數(shù)學(xué)建模 解決問題基礎(chǔ)過程關(guān)鍵目的例3.CDABO 如圖,有一塊半徑為R的半圓形鋼板,計劃剪成等腰梯形ABCD的形狀,它的下底AB是圓O的直徑,上底CD的端點在圓周上。寫出這個梯形周長Y和腰長X間的函數(shù)關(guān)系式,并求出它的定義域。分析:思考下列問題1.此題已知條件中出現(xiàn)了什么樣的新概念、新字母?它們的含義是什么?(鋼板、梯形、半徑R、直徑AB、腰長x、周長y)2.在出現(xiàn)的新概念、新字母中彼此之間有什么聯(lián)系和制約?(下底AB是圓O的直徑、上底CD的端點在圓周上、周長y與下底

4、AB(2R)、兩腰長x以及上底CD有關(guān) )3.要解決什么問題?( 寫出函數(shù)解析式丶求出定義域 )4.要寫出周長y,關(guān)鍵解決什么量? ( 關(guān)鍵解決上底與腰長x、半徑R的關(guān)系 )CDABO解:如圖,AB=2R,C、D在圓O上,E設(shè)腰長AD=BC=x,作DE AB垂足為E。 連結(jié)BD,那么 ADB是直角由此,Rt ADE與Rt ABD相似所以 AD2 = AE AB.即AE =x22R所以CD=AB - 2AEx2 R= 2R - , 所以周長Y滿足關(guān)系式:x2 R -+2x+4R即周長y和腰長x間的關(guān)系為y=Y = 2R+2x+(2R - x2 R )=x2 R -+2x+4R因為ABCD是圓內(nèi)接

5、梯形,所以AD0 ,AE0 ,CD0 ,X0 x2 2R 0 x2 R 2R -0解這個不等式組,得函數(shù)y的定義域為x丨0 x R 小結(jié):該例的啟示:實 際問 題讀 懂問 題將問題簡單化數(shù)學(xué)建模 解決問題基礎(chǔ)過程關(guān)鍵目的例4 按復(fù)利計算的一種儲蓄，本金為a，每期利息為r，設(shè)本利和為y，存期為x，寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)式。如果存入本金1000元，每期利率2.25%，試計算5期后的本利和是多少？(1.0225 5=1.1177)寫出函數(shù)關(guān)系式：y=a(1+r)x (xN+)例5 某林場現(xiàn)有木材3萬立方米，如果每年平均增長5，問大約經(jīng)過多少年該林場木材量可增加到4萬立方米？(lg2=0.30

6、10, lg3=0.4771, lg1.05=0.02119)寫出函數(shù)關(guān)系式：y=3(1+5)x (xN+)歸納概括： 在實際問題中，常遇到有關(guān)平均增長率的問題，給定一個基數(shù)（設(shè)為N），假定每期平均增長率為r（復(fù)利的利息相當(dāng)于平均增長率），則第x期后，這個基數(shù)就變成了：y=N(1+r)x (xN+)類比數(shù)列：an=N(1+r)n例6 某市1995年底人口為500萬，人均住房面積為8平方米，如果該城市每年人口平均增長率為1，而每年增加的住房面積為90萬平方米，求2005年底該城市人均住房面積是多少平方米？（1.0110=1.1047）例7 某地區(qū)肺結(jié)核發(fā)病人數(shù)呈上升趨勢，經(jīng)統(tǒng)計分析，從1986年

7、到1995年的10年間每兩年上升2，1994年和1995年兩年共發(fā)病900人。若不加控制，按這個比例發(fā)展下去，從1996年到2001年將有多少人發(fā)病？小 結(jié)解決實際問題的步聚:實際問題讀懂問題抽象慨括數(shù)學(xué)建模推理演算數(shù)學(xué)模型的解還原說明實際問題的解讀出新概念、新字母、讀出相關(guān)制約。在抽象、簡化、明確變量和參數(shù)的基礎(chǔ)上建立一個明確的數(shù)學(xué)關(guān)系。基礎(chǔ)關(guān)鍵只要我們堅持了，就沒有克服不了的困難?；蛟S，為了將來，為了自己的發(fā)展，我們會把一件事情想得非常透徹，對自己越來越嚴，要求越來越高，對任何機會都不曾錯過，其目的也只不過是不讓自己隨時陷入逆境與失去那種面對困難不曾屈服的精神。但有時，“千里之行，始于足下

8、?！蔽覀兏枰脮r間持久的用心去做一件事情，讓自己其中那小小的淺淺的進步，來擊破打破突破自己那本以為可以高枕無憂十分舒適的區(qū)域，強迫逼迫自己一刻不停的馬不停蹄的一直向前走，向前看，向前進。所有的未來，都是靠腳步去丈量。沒有走，怎么知道，不可能；沒有去努力，又怎么知道不能實現(xiàn)？幸福都是奮斗出來的。那不如，生活中、工作中，就讓這“幸福都是奮斗出來的”完完全全徹徹底底的滲入我們的心靈，著心、心平氣和的去體驗、去察覺這一種靈魂深處的安詳，側(cè)耳聆聽這僅屬于我們自己生命最原始最動人的節(jié)奏。但，這種聆聽，它絕不是僅限于、執(zhí)著于“我”，而是觀察一種生命狀態(tài)能夠擴展和超脫到什么程度，也就是那“幸福都是奮斗出來的

9、”深處又會是如何？生命不止，奮斗不息！又或者，對于很多優(yōu)秀的人來說，我們奮斗了一輩子，拼搏了一輩子，也只是人家的起點?？墒牵@微不足道的進步，對于我們來說，卻是幸福的，也是知足的，因為我們清清楚楚的知道自己需要的是什么，隱隱約約的感覺到自己的人生正把握在自己手中，并且這一切還是通過我們自己勤勤懇懇努力，去積極爭取的!“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來?！碑?dāng)我們坦然接受這人生的終局，或許，這無所皈依的心靈就有了歸宿，這生命中覓尋處那真正的幸福、真正的清香也就從此真正的燦爛了我們的人生。一生有多少屬于我們的時光？陌上的花，落了又開了，開了又落了。無數(shù)個歲月就這樣在悄無聲息的時光里靜靜的流逝。童年的玩

10、伴，曾經(jīng)的天真，只能在夢里回味，每回夢醒時分，總是多了很多傷感。不知不覺中，走過了青春年少，走過了人世間風(fēng)風(fēng)雨雨。愛過了，恨過了，哭過了，笑過了，才漸漸明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然規(guī)律。所以，面對生活中經(jīng)歷的一切順境和逆境都學(xué)會了坦然承受，面對突然而至的災(zāi)難多了一份從容和冷靜。這世上沒有什么不能承受的，只要你有足夠的堅強！這世上沒有什么不能放下的，只要你有足夠的胸襟！一生有多少屬于我們的時光？當(dāng)你為今天的落日而感傷流淚的時候，你也將錯過了明日的旭日東升；當(dāng)你為過去的遺憾郁郁寡歡，患得患失的時候，你也將忽略了沿途美麗的風(fēng)景，淡漠了對未來美好生活的憧憬。沒有十全十美的生活，沒有一

11、帆風(fēng)順的旅途。波平浪靜的人生太乏味，抑郁憂傷的人生少歡樂，風(fēng)雨過后的彩虹最絢麗，歷經(jīng)磨礪的生命才豐盈而深刻。見過了各樣的人生：有的輕浮，有的踏實；有的喧嘩，有的落寞；有的激揚，有的低回。肉體凡胎的我們之所以苦惱或喜悅，大都是緣于生活里的際遇沉浮，走不出個人心里的藩籬。也許我們能挺得過物質(zhì)生活的匱乏，卻不能抵擋住內(nèi)心的種種糾結(jié)。其實幸福和歡樂大多時候是對人對事對生活的一種態(tài)度，一花一世界，一樹一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我們終有一天會灰飛煙滅，一切象風(fēng)一樣無影亦無蹤，還去爭個什么？還去抱怨什么？還要煩惱什么？未曾生我誰是我？生我之時我是誰？長大成人方是我，合眼朦朧又是

12、誰？一生真的沒有多少時光，何必要和生活過不去，和自己過不去呢。你在與不在，太陽每天都會照常升起；你愁與不愁，生活都將要繼續(xù)。時光不會因你而停留，你卻會隨著光陰而老去。有些事情注定會發(fā)生，有的結(jié)局早已就預(yù)見，那么就改變你可以改變的，適應(yīng)你必須去適應(yīng)的。面對幸與不幸，換一個角度，改變一種思維，也許心空就不再布滿陰霾，頭上就是一片蔚藍的天。一生能有多少屬于我們的時光，很多事情，很多人已經(jīng)漸漸模糊。而能隨著歲月積淀下來，在心中無法忘卻的，一定是觸動心靈，甚至是刻骨銘心的，無論是傷痛是歡愉。人生無論是得意還是失意，都不要錯過了清早的晨曦，正午的驕陽，夕陽的絢爛，暮色中的朦朧。經(jīng)歷過很多世態(tài)炎涼之后，你終

13、于能懂得：誰會在乎你？你又何必要別人去在乎？生于斯世，赤條條的來，也將身無長物的離開，你在世上得到的，失去的，最終都會化作塵埃。原本就不曾帶來什么，所以也談不到失去什么，因此，對自己經(jīng)歷的幸與不幸都應(yīng)懷有一顆平常心有一顆平常心，面對人生小小的不如意或是飛來橫禍就能坦然接受，知道人有旦夕禍福，這和命運沒什么關(guān)系；有一顆平常心，面對臺下的鮮花掌聲和頭上的光環(huán)，身上的浮名都能清醒看待。花不常開，人不常在。再熱鬧華美的舞臺也有謝幕的時候；再奢華的宴席，悠揚的樂曲，總有曲終人散的時刻。春去秋來，我們無法讓季節(jié)停留；同樣如同季節(jié)一樣無法挽留的還有我們匆匆的人生。誰會在乎你？生養(yǎng)我們的父母。縱使我們有千般不

14、是，縱使我們變成了窮光蛋，唯有父母會依然在乎！為你愁，為你笑，為你牽掛，為你滿足。這風(fēng)云變幻的世界，除了父母，不敢在斷言還會有誰會永遠的在乎你！看慣太多海誓山盟的感情最后星流云散；看過太多翻云覆雨的友情灰飛煙滅。你春風(fēng)得意時前呼后擁的都來錦上添花；你落寞孤寂時，曾見幾人焦急趕來為你雪中送炭。其實，誰會在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，總要有離開的時日；再恩愛夫妻，有時也會勞燕分飛，孩子之于你，就如同你和父母；管鮑貧交，俞伯牙和鐘子期，這樣的肝膽相照，從古至今有幾人？不是把世界想的太悲觀，世事白云蒼狗，要在紛紛擾擾的生活中，懂得愛惜自己。不羨慕如曇花一現(xiàn)的的流星，雖然燦爛，卻是驚鴻一瞥

15、；寧愿做一顆小小的暗淡的星子，即使不能同日月爭輝，也有自己無可取代的位置其實，也不該讓每個人都來在乎自己，每個人的人生都是單行道，世上絕沒有兩片完全相同的樹葉。大家生活得都不容易，都有自己方向。相識就是緣分吧，在一起的時候，要多想著能為身邊的人做點什么，而不是想著去得到和索取。與人為善，以直報怨，我們就會內(nèi)心多一份寧靜，生活多一份和諧沒有誰會在乎你的時候，要學(xué)會每時每刻的在乎自己。在不知不覺間，已經(jīng)走到了人生的分水嶺，回望過去生活的點滴，路也茫茫，心也茫茫。少不更事的年齡，做出了一件件現(xiàn)在想來啼笑皆非的事情：斜陽芳草里，故作深沉地獨對晚風(fēng)夕照；風(fēng)蕭蕭兮，渴望成為一代俠客；一遍遍地唱著羅大佑的童年，期待著做那個高年級的師兄；一天天地幻想，生活能轟轟烈烈。沒有刀光劍影，沒有死去活來，青春就在渾渾噩噩、懵懵懂懂中悄然滑過。等到發(fā)覺逝去的美好，年華的可貴，已經(jīng)被無可奈何地推到了滾滾紅塵。從此，青春就一去不回頭。沒有了幻想和沖動，日