加權(quán)平均數(shù)兩課時課件

1、第二十章 數(shù)據(jù)的分析人民教育出版社出版20.1.1 平均數(shù)20.1 數(shù)據(jù)的代表復(fù)習(xí)： 數(shù)據(jù)2、3、4、1、2的平均數(shù)是_,這個平均數(shù)叫做_平均數(shù).2.4算術(shù) 日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”概念一： 一般地，對于n個數(shù)x1,x2,xn，我們把叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù).計算某藍球隊11個隊員的平均年齡：年齡（歲）2628293031相應(yīng)隊員數(shù)13142想一想 方案一： 26+28+28+28+29+30+30+30+30+31+31 11 29.2（歲）平均年齡=還有更簡單的辦法嗎？計算某藍球隊11個隊員的平均年齡：年齡（歲）2628293031相應(yīng)隊員數(shù)1314

2、2想一想 方案二： 26+328+29+430+231 11 29.2（歲）平均年齡=權(quán)加權(quán)平均數(shù)若n個數(shù)的權(quán)分別是則：叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對“重要程度”.上面的平均數(shù)29.2稱為5個數(shù)26、28、29、30、31的加權(quán)平均數(shù)，1、3、1、4、2分別為5個數(shù)據(jù)的權(quán)概念2某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表:郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃A150.15B70.21C100.18問：這個市三個郊縣的人均耕地面積是多少?(精確到0.01公頃)小明求得這個市三個郊縣的人均耕地面積為應(yīng)該是你認為小明的做法有道理嗎?為什么?2、某市的7月下旬最高氣溫統(tǒng)計如下(1)、在這十

3、個數(shù)據(jù)中，34的權(quán)是_,32的權(quán)是_.氣溫35度34度33度32度28度天數(shù)23221322、某市的7月下旬最高氣溫統(tǒng)計如下(2)、該市7月中旬最高氣溫的平均數(shù)是_,這個平均數(shù)是_平均數(shù).氣溫35度34度33度32度28度天數(shù)2322133加權(quán) 一家公司對甲、乙二名應(yīng)聘者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆簯?yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582你選誰？（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫按照2:2:3:3的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？（1）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫按照3:3

4、:2:2的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？總結(jié)： 在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因而，在計算這組數(shù)據(jù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”。如例一（1）中聽、說、讀、寫的權(quán)分別是3，3，2，2（2）中聽、說、讀、寫的權(quán)分別是2，2，3，3導(dǎo)致最終錄取結(jié)果的不同。例2 一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）。進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆?請決出兩人的名次。選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A8

5、59595B958595活動3選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595權(quán)50%40%10%解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.做一做 某校八年級一班有學(xué)生50人，八年級二班有學(xué)生45人，期末數(shù)學(xué)測試中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個班95名學(xué)生的平均分是多少？解：（81.550 +83.445）95 =782895 =82.4答：這兩個班95名學(xué)生的平均分是82.4分.3、已知:x1,x2,x3 x10的平均數(shù)是a， x11,x12,x13 x30的平均數(shù)是b，則x1,x2,x3 x30的平均數(shù)

6、是（ ） D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20b)(D)議一議你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？2、在實際問題中，各項權(quán)不相等時，計算平均數(shù)時就要采用加權(quán)平均數(shù)，當各項權(quán)相等時，計算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)。1、算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項的權(quán)相等）活動十：反思提煉，自我完善一個“權(quán)”的意義:各個數(shù)據(jù)的“重要程度”.加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”的三種表現(xiàn)形式:(1)頻數(shù) (2)百分比 (3)比例兩種平均數(shù)的求法：算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)設(shè)計大比拼 請你設(shè)計一種如何求本班同學(xué)平均年齡的方案.補充習(xí)題 某班進行個人投籃比賽，受了污損的下表記

7、錄了在規(guī)定時間內(nèi)投進n個球的人數(shù)分布情況： 同時，已知進球3個或3個以上的人平均每人投進3.5個球，進球4個或4個以下的人平均投進2.5個球，問投進3個球和4個球的各有多少人？進球數(shù)n012345投進n球的人數(shù)1272練習(xí)：某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人測試成績（百分制）面試筆試甲8690乙9283（1）如果公司認為，面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，誰將被錄??？（2）如果公司認為，作為公關(guān)人員面試成績應(yīng)該比筆試成績更重要，并分別賦于它們6和4的權(quán)，計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄?。烤毩?xí)：晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成

8、績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%，小桐的三項成績（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績是多少？1.下表是校女子排球隊員的年齡分布：年齡頻數(shù)求校女子排球隊員的平均年齡復(fù)習(xí)與練習(xí)2.在A,B,C,D 四塊試驗田進行水稻新品種試驗，各塊地的面積和產(chǎn)量如下表ABCD產(chǎn)量（kg/公頃）8250787571206375面積( 公頃）4312則這四塊地的平均產(chǎn)量是多少？加權(quán)平均數(shù)第二課時統(tǒng)計中也常把下面的這種算術(shù)平均數(shù)看成加權(quán)平均數(shù)。在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+

9、fk=n）那么這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)也叫做x1，x2，,xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，,fk分別叫做x1，x2，,xk的權(quán)?；顒?1.某公司要招聘一名市場部經(jīng)理，要對應(yīng)聘人員進行三項測試 ：語言表達、微機操作、商品知識、成績的權(quán)分別是3、4、3，現(xiàn)有A、B、C、三人的測試成績?nèi)缦?，你通過計算分析誰會被錄用？語言表達微機操作商品知識A608070B507080C608065假如要使B被錄用請你重新設(shè)計各種成績的權(quán)，并說明決定的正確性。答案不唯一，你可以盡情的發(fā)揮，只要合理就可以2、某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤如下表部門ABCDEFG人數(shù)1124225每人創(chuàng)得

10、利潤2052.521.51.51.2該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是多少萬元？為了解5路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量，得到下表：載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？活動2根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用的各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)。例如在1x21之間的載客量近似地看作組中值11，組中值11的權(quán)是它的頻3，由此這天5路公共汽車平均每班的載客量是:載客量/人組中值頻數(shù)（班

11、次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115從表中，你能知道這一天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎？占全天總班次的百分比是多少？由表格可知， 81x101的18個班次 和101x121的15個班次共有33個班次超過平均載客量，占全天總班次的百分比為33/83等于39.8載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115練習(xí)：1.為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長如下圖所示，計算（可以用計算器

12、）這些法國梧桐樹干的平均周長（精確到.厘米）周長/cm頻數(shù)2：某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了只燈泡，它們的使用表所示：使用壽命時600 x10001000 x14001400 x18001800 x22002200 x 2600燈泡數(shù)個 10 19 25 34 12這批燈泡的平均使用壽命是多少？3、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時間的情況，對學(xué)生作課外作業(yè)所用時間進行調(diào)查，下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時間的情況統(tǒng)計表所用時間t(分鐘)人數(shù)0t10410t20620t301430t401340t50950t604（1）第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少？（2）求該班

13、學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時間4、某班40名學(xué)生身高情況如下圖， 165105身高（cm） 185 175 155 1451520610204人數(shù)請計算該班學(xué)生平均身高6、下表是截至到2002年費爾茲獎得主獲獎時的年齡，根據(jù)表格中的信息計算獲費爾茲獎得主獲獎時的平均年齡？年齡頻數(shù)28X30430X32332X34834X36736X38938X401140X4227.種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜為了考察這種黃瓜的生長情況李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)得到右面的條形圖請估計這個新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜 60105噪音/分貝 80 70 50 401520612184頻數(shù)109

14、08、為調(diào)查居民生活環(huán)境質(zhì)量，環(huán)保局對所轄的50個居民區(qū)進行了噪音（單位：分貝）水平的調(diào)查，結(jié)果如下圖，求每個小區(qū)噪音的平均分貝數(shù)。例3 某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡，它們的使用壽命如下表所示：使用壽命x(單位：時)600 x10001000 x14001400 x18001800 x22002200 x2600燈泡數(shù)（單位：個）1019253412這批燈泡的平均使用壽命是多少？分析：抽出的100只燈泡的使用壽命組成一個樣本，可以利用樣本的平均使用壽命來估計這批燈泡的平均使用壽命。解：根據(jù)表格，可以得出各小組的組中值，于是即樣本平均數(shù)為1676.由此可以估計這批燈泡的平