從邊的角度判定平行四邊形 (4)

1、18.2.1平行四邊形的判定 平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊相等角平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對(duì)角線 平行四邊形的對(duì)角線 互相平分 復(fù)習(xí) 我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些方法可以判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？1. 根據(jù)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 因?yàn)锳B/CD,AD/BC;所以四邊形ABCD是平行四邊形. 小明的爸爸在釘制平行四邊形框架時(shí)采用了下面兩種方法. 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.方法一：如圖,準(zhǔn)備四根兩兩相等的木條，依圖順次連接,則得到的四邊形ABCD就是平行四邊形. 探究?jī)山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.分

2、析：要證明四邊形ABCD是平行四邊形，現(xiàn)在只有平行四邊形的定義這一種方法，即須證AB/CD,AD/BC，因此需要連接對(duì)角線構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角.證明：連接ACAD=BC，AB=DC，AC= ACABCCDA 1=2, 3=4AB/CD,AD/BC四邊形ABCD是平行四邊形已知：如圖在四邊形ABCD中,AD=BC,AB=DC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ABCD)1)2)3)4 證明 方法二：如圖，將兩根同樣長(zhǎng)的木條AB, CD平行放置, 再用木條AD, BC加固, 得到的四邊形ABCD 就是平行四邊形. 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. 探究一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.分析：要

3、證明四邊形ABCD是平行四邊形，可以用平行四邊形的定義，也可以用前面得到的平行四邊形的判定方法.證明：連接ACAB / CD 1=2又 AB=CD，AC=ACABCCDABC=AD四邊形ABCD是平行四邊形已知：如圖在四邊形ABCD中,AD / CD,AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ABCD)1)2 證明如圖, ACED, 點(diǎn)B在AC上且AB=ED=BC .找出圖中的平行四邊形.ACBED 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. 做一做例1 已知: E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),并且AE=CF.求證: 四邊形BFDE是平行四邊形DOABCEF證明：作對(duì)角線BD，交AC于點(diǎn)O. 四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又 BO=DO 四邊形BFDE是平行四邊形. 例題解析1. 根據(jù)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2. 兩條對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.3. 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. 平行四邊形的判定方法第79頁(yè)練習(xí) 練習(xí)判定文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形ABCD,ADBC 是平行四邊形定理 1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平等四邊形AB=CD,AD= BC 是平行四邊形定理 2一組對(duì)邊平