代數(shù)式求值 (3)

1、3.2 代數(shù)式的值（2）3.2 .代 數(shù) 式 的 值學(xué)習(xí)目標(biāo): 1) 會(huì)用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,按其代數(shù)式指明的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算. 2) 能用基本公式進(jìn)行計(jì)算. 3) 能解釋代數(shù)式值的實(shí)際意義.重點(diǎn): 在求值過程中,代數(shù)式中的運(yùn)算符號(hào)和運(yùn)算順序都不能改變.難點(diǎn): 利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.關(guān)鍵兩點(diǎn)：、理解問題中的數(shù)量關(guān)系，如：和、差、積、商與大、小、多、少、倍，幾分之幾等。 回顧：2. 特別是“平方和（差）”與“和（差）的平方”的區(qū)別。3、 弄清問題的運(yùn)算順序，一般先讀的先寫。列代數(shù)式關(guān)鍵所在輸入 x63輸出輸入 x ？ ？輸出6(x-3)輸入-2-00.264.5左圖的輸出

2、右圖的輸出121352這是是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，請(qǐng)大家想一想，做一做。-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-3-9 一般，我們用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。注意： 1.數(shù)值代替字母 2.運(yùn)算關(guān)系3.計(jì)算得出的結(jié)果先代入，后計(jì)算例1 . 求代數(shù)式x2-1的值(1)x=2時(shí)， (2)x=1/2時(shí)，解(1)當(dāng)x=2時(shí) x2-1= 22-1 = 4-1 = 3從這個(gè)例題可以看到，(1)求代數(shù)式的值，只不過是把代數(shù)式中的字母用指定的數(shù)據(jù)來代替，然后按照代數(shù)式中指定的運(yùn)算來進(jìn)行計(jì)算。(2) 代數(shù)式有乘方運(yùn)算，當(dāng)?shù)讛?shù)中的字母用

3、分?jǐn)?shù)來代數(shù)時(shí)，要添上括號(hào)。(2)當(dāng)x=1/2時(shí) x2-1= (1/2)2-1 = 1/4-1 = -3/4例2 .當(dāng)x=2，y=-3時(shí)，求代數(shù)式x(x-y)的值三、例題解：當(dāng)x=2，y=-3時(shí) x(x-y) = 22-(-3) =2 5 =10從這個(gè)例題可以看到，(1)代數(shù)式中的字母用負(fù)數(shù)來替代時(shí)，負(fù)數(shù)要添上括號(hào)。并且注意改變?cè)瓉淼睦ㄌ?hào)。(2)數(shù)字與數(shù)字相乘，要寫“”號(hào)，因此，如果原代數(shù)式中有乘法運(yùn)算，當(dāng)其中的字母用數(shù)字在替代時(shí)，要恢復(fù)“”號(hào)。注意： 1. 代數(shù)式里不只一個(gè)字母的時(shí)候， 在代值的時(shí)候不要代錯(cuò)，比如a=2,b=1， 不能做成a=1,b=2。2. 要按照有理數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算。3.

4、注意解題格式。例3. 當(dāng)a=4，b=-2時(shí)，求下列代數(shù)式的值： (1)(a+b)2； (2)(a-b)2(3)a2+b2； (4)a2-b2 解(1) a=4，b=-2時(shí) (a+b)2 = 4+(-2)2 =2 2 =4(2) a=4，b=-2時(shí) (a-b)2 = 4-(-2)2 =6 2 =36(3) a=4，b=-2時(shí) a2+b2 = 42+(-2)2 =16+4 =20(4) a=4，b=-2時(shí) a2-b2 = 42- (-2) 2 =16-4 =12從這個(gè)例題可以看到：當(dāng)a、b的值相同時(shí)，(a+b)2a2+b2值并不相同，所以不能把這兩個(gè)代數(shù)式混為一談。同樣：當(dāng)a、b的值相同時(shí)，(a-

5、b)2a2-b2值也不相同，所以也不能把這兩個(gè)代數(shù)式混為一談。四、歸納1、求代數(shù)式的值的步驟:(1)寫出條件：當(dāng)時(shí)(2)抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計(jì)算解：當(dāng)x=2，y=-3時(shí) x(x-y) = 22-(-3) =2 5 =10例2 .當(dāng)x=2，y=-3時(shí)，求代數(shù)式x(x-y)的值2、在代入數(shù)值時(shí)，注意一些要添加括號(hào)的情況：(1)代入負(fù)數(shù)時(shí)要添上括號(hào)。(2)如果字母的值是分?jǐn)?shù)，并要計(jì)算它的平方、立方，代入時(shí)也要添上括號(hào)。（1）一個(gè)代數(shù)式中的同一個(gè)字母，只能用同一個(gè)數(shù)值 去代替。如果代數(shù)式里有多個(gè)字母，代入值時(shí)要 注意對(duì)應(yīng)關(guān)系，不要混淆。（2）運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，即先算平方，再算乘 除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。（3）如果代數(shù)式里省略乘號(hào)，那么字母用數(shù)值代替時(shí) 要添上乘號(hào)。（4）字母的取值不能使代數(shù)式里的分母為0，因?yàn)?作 除數(shù)沒有意義。代數(shù)式求值時(shí)，要注意：五、練習(xí)4-40-2/3輸入a的值-2a+1