梯子的傾斜程度與正切 (2)

1、 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系梯子的傾斜度與正切 隨著人民生活水平的提高，私家小轎車越來(lái)越多，為了交通安全及方便行人推車過(guò)天橋，某市政府要在10 m高的天橋兩端修建40m長(zhǎng)的斜道。請(qǐng)問(wèn)這條斜道的傾斜角是多少?（如下圖所示） 在RtABC中，sinA A是多少度呢？ -可以借助于科學(xué)計(jì)算器. 問(wèn)題引入例如：已知sinA=0.9816，求銳角A。 已知cosA0.8607，求銳角A。 已知tanA0.1890，求銳角A。 已知tanA56.78，求銳角A。尋求方法 已知三角函數(shù)值求角度，要用到“sin”、“cos”、“tan”鍵的第二功能“sin,cos,tan ”和2ndf鍵。按鍵順序如下表：按

2、鍵順序顯示結(jié)果sinA=0.9816cosA=0.8607tanA=0.1890tanA=56.78上表的顯示結(jié)果是以“度”為單位的，即可顯示以“度、分、秒”為單位的結(jié)果。 你能求出上圖中A的大小嗎? sin-10.9816=78.99184039cos-10.8607=30.60473007tan-156.78=88.99102049tan-10.1890=10.70265749再按鍵 在RtABC中，sinA 按鍵順序?yàn)?再按 可顯示142839。所以A=142839。（在用計(jì)算器求角度時(shí)如果無(wú)特別說(shuō)明，結(jié)果精確到1即可。） sin-10.25=14.47751219，顯示結(jié)果為：，鍵 請(qǐng)

3、同學(xué)們獨(dú)立完成下列練習(xí)題 1.根據(jù)下列條件求銳角的大?。?(1)tan2.9888；(2)sin=0.3957； (3)cos0.7850；(4)tan0.8972； (5)sin ； ()cos 。解：(1) 71302； (2) 231835； (3) 381646； (4) 415354； (5) 30； (6) =45。 練習(xí)鞏固 2.一輛汽車沿著一山坡行駛了150米，其鉛直高度上升了25米，求山坡與水平面所成銳角的大小.解：設(shè)山坡與水平面所成銳角為，93539。所以山坡與水平面所成銳角為93539。 根據(jù)題意得sin ， 解：tanACD= 0.520 8 ACD27.5 ACBAC

4、D227.5 55例1 如圖，工件上有一V形槽，測(cè)得它的上口寬20mm，深19.2mm，求V形角(ACB)的大小.(結(jié)果精確到1)解決問(wèn)題例2 如圖，一名患者體內(nèi)某重要器官后面有一腫瘤。在接受放射性治療時(shí)，為了最大限度地保證療效，并且防止傷害器官，射線必須從側(cè)面照射腫瘤。已知腫瘤在皮下6.3 cm的A處，射線從腫瘤右側(cè)9.8cm的B處進(jìn)入身體，求射線與皮膚的夾角.解：如圖，在RtABC中，AC6.3 cm，BC=9.8 cm tanB= 0.642 9 B 因此，射線與皮膚的夾角約為 。1、解直角三角形的基本理論依據(jù)： 在RtABC中，C=90，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c。(1)邊的關(guān)

5、系：a2+b2=c2(勾股定理)；(2)角的關(guān)系：A+B=90；(3)邊角關(guān)系： sinA= ，cosA= ，tanA= ，sinB ，cosB ，tanB= 。2、由前面的兩個(gè)例題以及上節(jié)的內(nèi)容我們可以發(fā)現(xiàn)，很多實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系都可歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，然后運(yùn)用直角三角形中元素之間的關(guān)系，通過(guò)計(jì)算，使實(shí)際問(wèn)題得到解決。 拓展重建 1、已知sin0.82904，求銳角的大小。 2、一梯子斜靠在一面墻上。已知梯長(zhǎng)4 m，梯子位于地面上的一端離墻壁2.5 m，求梯子與地面所成的銳角.51194。所以梯子與地面所成的銳角約51194。 自測(cè)評(píng)價(jià) 解：5610.625， 解：如圖 cos1. 掌握利用科學(xué)計(jì)算器由已知三角函數(shù)值求出相應(yīng)的銳角。課堂小結(jié)3.會(huì)利用科學(xué)計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。2.進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義。布置作業(yè) 1、必做題：課本p20頁(yè) 習(xí)題1.5 第2、3題 2、選做題：如圖,為某小區(qū)的兩幢10層住宅樓,由地面向上依次為第1層、第2層第10層，每層的高度為3m，兩樓間的距離AC=30m?，F(xiàn)需了解在某一時(shí)段內(nèi)，甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況。假設(shè)某一時(shí)刻甲樓樓頂B落在乙樓上的影子長(zhǎng)EC=h，太陽(yáng)光線與水平線的夾角為。（1）用含的式子表示h；（2）當(dāng)