廣東省廣州市八區(qū)2019學年第一學期期末教學質(zhì)量監(jiān)測高二數(shù)學試題_第1頁
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文檔簡介

1、2019學年第一學期期末教學質(zhì)量監(jiān)測高二數(shù)學(試題)本試卷共4頁,22小題,全卷滿分150分,考試時間120分鐘。注意事項:.答卷前,考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填 寫在答題卡上.選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,答案不能答在試卷上.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用鉛筆和涂改液,不 按以上要求作答的答案無效 .考生必須保持答題卡的整潔、選擇題:本大題共 12小題,在

2、每小題所給的四個選項中,只有一個是正確的.設集合A3A. 4,一2r.已知向量a3,A.103x 4B.32, 162tx 2x 3 0C.,則AI32,1D.32,4B. 10C.4D.3.已知雙曲線2 x C的方程為:一 1621 ,則雙曲線的焦距長為( 9A. 7B.2 JC.5D.102.設命題p:x 0,1 ,都有x 1 0,則 p為()x00,1 ,使 x2 1 02x 0,1,者B有 x 1 0 x00,1 ,使 x2 1 0一 _2x 0,1 ,都有 x 1 0.若a, b, c, d為實數(shù),則下列命題正確的是()A.若 a b,貝 Uac bcrl為一條直線,則 1 n”是1

3、 P ”的().C.若 a b, c d,則 a c b r.已知n為平面的一個法向量,D.若 a b , c d ,貝U ac bdC.充要條件B.必要不充分條件A.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件7.在長方體ABCDABGDi 中,ABBCa, AAJ3a,則異面直線AG與CDi所1A. 58.已知各項均為正數(shù)的數(shù)列為等比數(shù)列,Sn是它的前n項和,若0 7a3,且22與a4成角的余弦值為(C至 口.5的等差中項為5,則S5A.29B.31C.33D.359.命題若an是等比數(shù)列,則anan kn k 且 n、k N ) ”的逆命題、否命題與逆an kan否命題中,假命題的個數(shù)為(A.

4、0B.1C.2D.3210.雙曲線C: X2 1的右焦點為3F,點P在C的一條漸近線上,O為坐標原點,若PO PF ,則PFO的面積為(3 2A.43、2B.21C.211.為不斷滿足人民日益增長的美好生活需要,實現(xiàn)群眾對舒適的居住條件、更優(yōu)美的環(huán)境、更豐富的精神文化生活的追求,某大型廣場正計劃進行升級改造.改造的重點工程之一是新建一個長方形音樂噴泉綜合體 ABGD1,該項目由長方形核心噴泉區(qū) ABCD (陰影部分)和四周綠化帶組成.規(guī)劃核心噴泉區(qū) ABCD的面積為1000m2 ,綠化帶的寬分別為 2m和5m (如圖所示).當整個項目占地 ABiGDi面積最小時,則核心噴泉區(qū)BC的長度為( )

5、.A. 20m52mB. 50mC.10、10mD.100m.在三棱錐 D ABC 中,AB BC 272 , DA DC AC平面ADC 平面ABC,點M在BC上,且DC與平面DAM所成角的正弦值為則 AM ().B. .10C2 3D.二263二、填空題:本大題共 4小題,每小題5分,滿分20分.把答案填在答題卡上.x.已知實數(shù)x, y滿足約束條件x3x0 ,則z 2x y的最大值為0.某學校啟動建設一個全新的信息化朱來報告廳”,該報告廳的座位按如下規(guī)則排列:從第二排起,每一排都比前一排多出相同的座位數(shù),且規(guī)劃第7排有20個座位,則該報告廳前13排的座位總數(shù)是.已知E,2 x F2是橢圓C

6、:a2 y_ b21 (a b 0)的左,右焦點,點 P為C上一點,O為坐標原點,POF2為正三角形,則C的離心率為.如圖平行六面體ABCD A4GD 中AB AD AA 1BADDAA1BAA1 60,則 BD1三、解答題:本大題共 6小題,滿分70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.(本小題滿分10分)22記Sn為公差不為零的等差數(shù)列an的前n項和,已知ai a9, 0 18.(1)求an的通項公式;(2)求Sn的最大值及對應n的大小.(本小題滿分12分)已知拋物線C的頂點在原點,對稱軸是 x軸,并且經(jīng)過點 1, 2 ,拋物線C的焦點為F, 準線為1.(1)求拋物線C的方程;(2)

7、過F且斜率為 J3的直線h與拋物線C相交于兩點A、B,過A、B分別作準線1的垂 線,垂足分別為 D、E,求四邊形 ABED的面積.(本小題滿分12分)如圖,四棱錐 P ABCD中,底面ABCD是菱形,PB PD .(1)證明:平面APC 平面BPD;(2)若 PB PD , DAB 60 , AP AB 2 ,求二面角 A PD C 的余弦值.(本小題滿分12分)數(shù)列an的前n項和為Sn ,且Sn n2 ( n N ),數(shù)列bn滿足b 2,bn3bn1 2(n 2, n N).(1)求數(shù)列 an的通項公式;(2)求證:數(shù)列 bn 1是等比數(shù)列;(3)設數(shù)列Cn滿足Cn a一,其前n項和為證明:T0 1. bn 1.(本小題滿分12分)22如圖,已知圓A: x 1 y 16,點B 1,0是圓A內(nèi)一個定點,點P是圓上任意一點,線段BP的垂直平分線li和半徑AP相交于點Q.當點P在圓上運動時,點 Q的軌跡為曲線C.(1)求曲線C的方程;(2)設過點D 4,0的直線1與曲線C相交于M, N兩點(點M在D, N兩點之間).是否 uuruuur存在直線12使得DN 2DM ?若存在,求直線12的方程;若不存在,請說明理由 .22.(本小題滿分12分)已知函

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