三角函數(shù)模型的簡單應用_PPT課件

1、 三角函數(shù)模型的簡單應用學習導航新知初探思維啟動數(shù)學應用題的解題思路想一想現(xiàn)實生活中，哪些現(xiàn)象具有周期性規(guī)律？列舉二、三例提示：每天24小時的循環(huán)變化；每天的日出日落；摩天輪上的某點離開地面的高度等典題例證技法歸納題型一函數(shù)解析式的應用題型探究例1【名師點評】已知實際問題的函數(shù)解析式解決相關問題，題目一般很容易，只需將具體的值代入計算即可三角函數(shù)模型中函數(shù)解析式的應用主要是對相關量物理意義的考查跟蹤訓練例2題型二三角函數(shù)模型的實際應用 某港口的水深y(米)是時間t(0t24，單位：小時)的函數(shù)，下面是水深數(shù)據(jù)：t(時)03691215182124y(米)10.013.09.97.010.013

2、.010.17.010.0根據(jù)上述數(shù)據(jù)描出的曲線如下圖所示，經(jīng)擬合，該曲線可近似地看成正弦函數(shù)yAsin tb的圖象(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出yAsin tb的表達式；(2)一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離不少于4.5米時是安全的，如果某船的吃水深度(船底與水面的距離)為7米，那么該船在什么時間段能夠安全進港？若該船欲當天安全離港，則在港內(nèi)停留的時間最多不能超過多長時間(忽略進出港所用的時間)?從而可知船舶在凌晨1點到5點，下午的13點到17點都可以安全進港船舶要在一天之內(nèi)在港口停留時間最長，就應從凌晨1點(1點到5點都可以)進港，而下午的17點(即13點到17點之間)前離港，在港內(nèi)停

3、留的時間最長為16小時【名師點評】實際問題的背景往往比較復雜，具有很強的現(xiàn)實生活色彩，語言表達形式不同常規(guī)訓練的簡單問題，因此在解決實際問題時要注意：(1)自變量的變化范圍(2)數(shù)形結(jié)合，通過觀察圖形，獲得本質(zhì)認識(3)要在實際背景中抽取出基本的數(shù)學關系比較困難，因此要認真仔細地審題，多進行聯(lián)想，選用適當?shù)臄?shù)學模型跟蹤訓練2.如圖為一個纜車示意圖，該纜車的半徑為4.8 m，圓上最低點與地面的距離為0.8 m,60秒轉(zhuǎn)動一圈，圖中OA與地面垂直，以OA為始邊，逆時針轉(zhuǎn)動角到OB，設B點與地面距離是h.(1)求h與間的函數(shù)關系式；(2)設從OA開始轉(zhuǎn)動，經(jīng)過t秒后到達OB，求h與t之間的函數(shù)關系式

4、，并求纜車A點到達最高點時用的最少時間是多少？解：(1)以圓心O為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，方法感悟解三角函數(shù)應用問題的基本步驟：精彩推薦典例展示例3規(guī)范解答三角函數(shù)模型的確定 (本題滿分12分)彈簧振子以O為平衡位置，在B，C間做簡諧運動，B，C相距20 cm，某時刻振子處在B點，經(jīng)0.5 s振子首次到達C點(1)求振子的振幅、周期和頻率；(2)振子在5 s內(nèi)通過的路程及5 s末相對于平衡位置的位移的大小122抓關鍵促規(guī)范 在解答過程中，正確理解題意是關鍵若對振幅的意義理解錯誤，則 處書寫錯誤，從而出現(xiàn)A5 cm的失誤這在考試中至少失去3分在解答過程中，若對振子通過的路程與離開平衡點的位移理解不到位，則會將 處在5