結構漸近法PPT

1、漸近法91 引言直接解法解聯(lián)立方程 超靜定結構的兩種基本方法力法位移法漸近法 聯(lián)立方程數(shù)學漸進解法（迭代法）不建立方程人為約束受力狀態(tài)， 逐步調整收斂于真實狀態(tài) 力矩分配法無結點線位移剛架和連續(xù)梁 無剪力分配法特殊的有結點線位移剛架理論基礎位移法（結點位移逐次調整）解題方法漸近法（由荷載直接計算桿端彎矩不建立方程，適于手算）92力矩分配法的基本原理適用范圍連續(xù)梁與無結點線位移的剛架正負號規(guī)定與位移法相同1、名詞解釋（1）轉動剛度（勁度系數(shù)）S 表示桿端對轉動的抵抗能力SAB桿AB，A端旋轉單位角度所需施加力矩與線剛度 i 有關與遠端的支承性質有關無相對線位移（或 Q = 0 ，滑動支座）（圖9

2、 1，下頁） （2）傳遞系數(shù) C 近端轉角所施力矩對遠端的影響遠端固定 C 0.5遠端鉸支 C 0遠端滑動 C -1CAB MBA / MAB即：MBA CABMAB （3）分配系數(shù)例圖（題9-1）示剛架 A點有M A由轉動剛度定義 ： MABSABAiABA MACSACA3iACA MADSADA4iADA MAESAEA4iAEA 由位移法方程（結點A平衡） MA=M SABASACA SADASAEAM 表示各桿A端轉功剛度之和則各桿端彎矩:各桿A端彎矩與A端轉動剛度成正比： 比例系數(shù)Aj MAjAjM 加于A點的M按Aj分配到各桿A端 分配系數(shù) 表示桿Aj的轉動剛度在交于A點各桿的轉

3、動剛度之和中所占比例關系式： （4）固端彎矩MF（同位移法,表81）物理概念：（力矩分配法.ppt：p2p24）（桿端彎矩以順時針為（） 結點B加約束：MB B0 荷載作用：MBmBAmBC放松：加一反向MB（MB）： 桿端彎矩（分配力矩，傳遞力矩）迭加： 消除附加約束原結構2、基本運算（單結點力矩分配）【例9-1】EI=1, i= 0.5 s= 1 .75 0.593 用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架 概念： 多結點逐次對每個結點 運用單結點的基本運算 以連續(xù)梁為例： 說明力矩分配法： 約束放松再約束再放松 逐次漸近真實狀態(tài)的（力矩分配法.ppt：p2534）力學過程a)受載結構的實際受力

4、、變形（B、C）b)B、C加約束，各桿隔離（獨立受力、變形） 阻止結點B、C轉動MB、MC （荷載作用產生的不平衡力矩）c)放松B，（C仍約束）即加反向力矩（MB） B結點單結點力矩分配、傳遞 MC（結點C不平衡力矩）d)約束B，（在 c）狀態(tài)基礎上）放松C， 即加反向力矩 (MCMC) C結點單結點力矩分配、傳遞 MB（結點B不平衡力矩）e)約束c，（在 d)狀態(tài)基礎上）放松B， 如此重復d)，e)兩步，使結點不平衡力矩越來越小，最后接近實際的變形、受力狀態(tài)，使結點不平衡力矩趨于零。因為分配系數(shù)、傳遞系數(shù)均 1。迭加每步所得桿端彎矩（增量）即所求的最后桿端總彎矩。重復約束、放松，使每一步均為

5、單結點的力矩分配、傳遞。實際上23個循環(huán)即達到較好精度。計算步驟：EI=1, i= 1/12 1/12 1/12 s= 4/12 4/12 4/12 3/12【例92】1、懸臂端處理2、DE桿為一端鉸支3、計算步驟i= 0.8i i i 0.8is= 2.4i 4i 4i 4i 4i 2.4i（3）計算固端彎矩DE桿：懸臂端處理 討論：1、集中力偶的分配（與固端力區(qū)別不變號） 例（習題9-1）2、懸臂端處理（剛結點、鉸結點） 例（習題9-2、例92）【例93】對稱結構，取半跨。 （無剪力）滑動支座i=EI/8=1, iij= 8/3 1 2 0.8 4 s= 8 4 8 8 3.2 4【例93

6、】對稱結構，取半跨。 （無剪力）滑動支座95無剪力分配法 無側移剛架 力矩分配法 特殊的有側移剛架 無剪力分配法 無剪力分配法概念： 1.基本原理 與力矩分配法相同i、s、c、MF。 2.應用條件： 剛架中除兩端無相對線位移的桿件外， 其余桿件都是剪力定桿件。3.s、c、MF無相對線位移的桿與力矩分配法相同剪力靜定桿（相對線位移可不計） 按一端固定一端滑動支座計計算例：單跨對稱結構，反對稱荷載 半跨剛架4.無剪力分配法的計算過程：（a）加約束 MF (b,c) （AB剪力靜定桿：只約束轉動，不約束移動）（b）放松結點不平衡力矩分配、傳遞(d,e) （剪力靜定桿：Si，c=1）計算格式MFBA（表81）i i 2is i 6i5.剪力靜定桿：固端彎矩MF 按一端固定一端滑動支座桿計， 多層剛架（圖1115a）： 靜力平衡求出桿端剪力，視為桿端荷載（c） 查表81，（求下層柱固端彎矩，不要漏掉上層柱的剪力（c）零剪力桿的S、C MBAiABB MABiABB SBAi CBA1 多層剛架(d) SCBiCB CCB1 SCDiCD CCD1 Q0 無剪力分配無剪力分配法適于特殊的有側移剛架立柱一根，各橫梁支座鏈桿與立柱平行【例94】EI2101092104 4.2104 (kNm2)剪力分配法（反彎點法） 側移剛度 例圖示剛架，橫梁剛度，作用水平結點力柱端滑動桿抗剪剛度 Q r