超靜定結(jié)構(gòu)的解法PPT(73頁)-3

1、第四章 超靜定結(jié)構(gòu)的解法 Methods of Analysis of Statically Indeterminate Structures三.荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算1.力法的典型方程2.超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算與力法計(jì)算的校核3.算例4.無彎矩情況判別 在不計(jì)軸向變形前提下,下述情況無彎矩,只有軸力.(1).集中荷載沿柱軸作用P(2).等值反向共線集中荷 載沿桿軸作用.PP(3).集中荷載作用在不動(dòng)結(jié)點(diǎn)P可利用下面方法判斷: 化成鉸接體系后,若能平衡外力,則原體系無彎矩.4.無彎矩情況判別奇次線性方程的系數(shù)組成的矩陣可逆,只有零解.三.荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算1.力法的典型方程2.超靜定

2、結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算與力法計(jì)算的校核3.算例4.無彎矩情況判別5.超靜定拱的計(jì)算PPX1X1=1P通常用數(shù)值積分方法或計(jì)算機(jī)計(jì)算4.2 力法(Force Method) 一.力法的基本概念二.力法的基本體系與基本未知量三.荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算四.對(duì)稱性 (Symmetry) 的利用(1). 對(duì)稱性的概念對(duì)稱結(jié)構(gòu):幾何形狀、支承情況、剛度分布對(duì)稱的結(jié)構(gòu).對(duì)稱結(jié)構(gòu)非對(duì)稱結(jié)構(gòu)支承不對(duì)稱剛度不對(duì)稱幾何對(duì)稱支承對(duì)稱剛度對(duì)稱四.對(duì)稱性 (Symmetry) 的利用(1). 對(duì)稱性的概念對(duì)稱結(jié)構(gòu):幾何形狀、支承情況、剛度分布對(duì)稱的結(jié)構(gòu).對(duì)稱荷載:作用在對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)稱軸兩側(cè),大小相等,方向 和作用點(diǎn)對(duì)稱的荷載反

3、對(duì)稱荷載:作用在對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)稱軸兩側(cè),大小相等,作 用點(diǎn)對(duì)稱,方向反對(duì)稱的荷載對(duì)稱荷載反對(duì)稱荷載PllMllPllEI=CllEI=CM 下面這些荷載是對(duì)稱,反對(duì)稱荷載,還是一般性荷載?四.對(duì)稱性的利用(1). 對(duì)稱性的概念(2).選取對(duì)稱基本結(jié)構(gòu),對(duì)稱基本未知量和反對(duì)稱基本未知量PEIEIEIPM1M2M3PMP典型方程分為兩組:一組只含對(duì)稱未知量另一組只含反對(duì)稱未知量對(duì)稱荷載,反對(duì)稱未知量為零反對(duì)稱荷載,對(duì)稱未知量為零PPPM1M2M3對(duì)稱荷載,反對(duì)稱未知量為零反對(duì)稱荷載,對(duì)稱未知量為零PMPPPEIEIEIPX3=0對(duì)稱結(jié)構(gòu)在正對(duì)稱荷載作用下，其彎矩圖和軸力圖是正對(duì)稱的,剪力圖反對(duì)稱；變形

4、與位移對(duì)稱.P對(duì)稱荷載:PM1M2M3對(duì)稱荷載,反對(duì)稱未知量為零反對(duì)稱荷載,對(duì)稱未知量為零PMPPX1= X2 =0對(duì)稱結(jié)構(gòu)在反正對(duì)稱荷載作用下，其彎矩圖和軸力圖是反正對(duì)稱的,剪力圖對(duì)稱；變形與位移反對(duì)稱.EIPEIEIPP反正對(duì)稱荷載:例.作圖示梁彎矩圖Pl/2l/2EIP/2P/2解:X3=0X2=0M11MPP/2P/2Pl/4Pl/4MPPl/8Pl/8解：11144EId11800EIPD15.12XP11MXMM例:求圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。EI=常數(shù)。四.對(duì)稱性的利用(1). 對(duì)稱性的概念(2).選取對(duì)稱基本結(jié)構(gòu),對(duì)稱基本未 知量和反對(duì)稱基本未知量(3).取半結(jié)構(gòu)計(jì)算A.無中柱對(duì)稱結(jié)構(gòu)

5、（奇數(shù)跨結(jié)構(gòu)）PEIEIEIP對(duì)稱荷載:P半結(jié)構(gòu)(3).取半結(jié)構(gòu)計(jì)算A.無中柱對(duì)稱結(jié)構(gòu)（奇數(shù)跨結(jié)構(gòu)）PEIEIEIP對(duì)稱荷載:PPEIEIEIP反對(duì)稱荷載:P半結(jié)構(gòu)(3).取半結(jié)構(gòu)計(jì)算A.無中柱對(duì)稱結(jié)構(gòu)（奇數(shù)跨結(jié)構(gòu)）PEIEIEIP對(duì)稱荷載:PPEIEIEIP反對(duì)稱荷載:PB.有中柱對(duì)稱結(jié)構(gòu)（偶數(shù)跨結(jié)構(gòu)）PEIEIEIPEI對(duì)稱荷載:P反對(duì)稱荷載:PEIEIEIPEIEIPEI/2PEI/2PEI/2PEI/2PEIEIEIPPPEIEIEIPPPEIEIEIPEIPPEIEIEIPEIEIPEI/2練習(xí):EIEIEIPPEIEIEIPEIPEIEIEIEIEIEIEIP/2PEIEIEIEI

6、EI/2P/2練習(xí):EI=CPqqPPqqP/2P/2P/2qqq例1:作圖示對(duì)稱結(jié)構(gòu)的彎矩圖 PPEI=CllllPPX1X1=1lM1MPPPlMPPlPl/2PlPl/2解:例2:作圖示對(duì)稱結(jié)構(gòu)的彎矩圖 解:P2EIlllEIEIEIEIP/2P/2P/2P/2+=P/2EIEIEI+=P/4P/4P/4P/4P/4X1P/4l/2X1=1M1MPPl/4P/4M3Pl/28P/4Pl/7Pl/73Pl/28Pl/73Pl/28Pl/73Pl/282Pl/73Pl/14例3:作圖示對(duì)稱結(jié)構(gòu)的彎矩圖 解:PPEI=CllllPP/2X1P/2M11X1=1MPPl/2P/2M3Pl/8P/2Pl/8Pl/8Pl/8Pl/8Pl/83Pl/8例4：求作圖示圓環(huán)的彎矩圖, EI=常數(shù)。解：取結(jié)構(gòu)的1/4分析若只考慮彎矩對(duì)位移的影響，有：例 5. 試用對(duì)稱性對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化。EI為常數(shù)。P /2P/2P/2P /2I/2I/2P /2P /2I/2方法 1PP /2P /2PP /4P /4P /4I/2P /4P /4P /4P /4I/2P /4P/4P/4I/2P/4I/2P /4例 5. 試用對(duì)稱性對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)