1.1.2四種命題 (5)

1、1.1.2 四種命題1.1 命題及其關(guān)系觀察與思考？四種命題(2)的條件是(1)的結(jié)論，(2)的結(jié)論是 (1)的條件。思考：命題（1）與命題（2）的關(guān)系如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，且第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件， 那么這兩個命題叫互逆命題。 其中一個命題叫做原命題， 另一個命題叫做原命題的逆命題。如果原命題的形式：若p，則q；那么逆命題的形式：若q，則p。如果原命題的形式：若p，則q；那么逆命題的形式：若q，則p。例1、寫出命題 “同位角相等,兩直線平行 ” 的逆命題。逆命題為：兩直線平行，同位角相等。解：原命題條件為同位角相等， 結(jié)論為兩直線平行。 思考：命題（1）與命題（

2、3）的關(guān)系(3)的條件是(1)條件的否定, (3)的結(jié)論是(1)結(jié)論的否定。如果第一個命題的條件是第二個命題條件的否定,且第一個命題的結(jié)論是第二個命題結(jié)論的否定,那么這兩個命題叫互否命題。 其中一個命題叫做原命題， 另一個命題叫做原命題的否命題。如果原命題的形式：若p,則q，那么否命題的形式：若p ，則 q 。如果原命題的形式：若p,則q，那么否命題的形式：若p ，則 q 。例2、寫出命題 “同位角相等，兩直線平行 ” 的否命題。解：原命題條件為同位角相等， 結(jié)論為兩直線平行。 否命題為：同位角不相等，兩直線不平行。思考：命題（1）與命題（4）的關(guān)系(4)的條件是(1)結(jié)論的否定,(4)的結(jié)論

3、是(1)條件的否定。如果第一個命題的條件是第二個命題結(jié)論的否定,且第一個命題的結(jié)論是第二個命題條件的否定,這兩個命題叫互為逆否命題。 其中一個命題叫做原命題， 另一個命題叫做原命題的逆否命題。如果原命題的形式：若p,則q，那么逆否命題的形式：若 q ，則 p 。例3、寫出命題 “同位角相等，兩直線平行 ”的逆否命題。解：原命題條件為同位角相等， 結(jié)論為兩直線平行。 逆否命題為：兩直線不平行，同位角不相等。如果原命題的形式：若p,則q，那么逆否命題的形式：若 q ，則 p 。練習4 寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假：(1)若一個整數(shù)的末位數(shù)字是，則這個整數(shù)能被整除;(2)

4、若一個三角形的兩條邊相等，則這個三角形的兩個角相等;(3)奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點中心對稱.解:(1)逆命題：若一個整數(shù)能被整除，則這個整數(shù)的末位數(shù)字是這是假命題否命題：若一個整數(shù)的末位數(shù)字不是，則這個整數(shù)不能被整除這是假命題逆否命題：若一個整數(shù)不能被整除，則這個整數(shù)的末位數(shù)字不是這是真命題(2)若一個三角形的兩個角相等，則這個三角形的兩條邊相等這是真命題若一個三角形的兩條邊不相等，則這個三角形的兩個角不相等這是真命題若一個三角形的兩個角不相等，則這個三角形的兩條邊不相等.這是真命題.(3)圖像關(guān)于原點中心對稱的函數(shù)是奇函數(shù)這是真命題不是奇函數(shù)的函數(shù)圖像不關(guān)于原點中心對稱.這是真命題圖像不關(guān)于原點

5、中心對稱的函數(shù)不是奇函數(shù).這是真命題 、互否命題：如果第一個命題的條件和結(jié)論是第二個命題的條件和結(jié)論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題。如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的否命題。 、互為逆否命題：如果第一個命題的條件和結(jié)論分別是第二個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題。 、互逆命題：如果第一個命題的條件（或題設(shè)）是第二個命題的結(jié)論，且第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫互逆命題。如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的逆命題。三個概念一個符號條件的否定，記作“”。讀作“非”。若p 則q逆否命題：原命題：逆命題：否命題：若q 則p若 p 則 q若 q 則 p例4、寫出下面命題的逆命題,否命題,逆否命題。原命題:奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點成中心對稱。解：原命題的條件：一個函數(shù)是奇函數(shù)， 結(jié)論：它的圖象關(guān)于原點成中心對稱。逆命題: 若一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點成中心對稱，則這個函數(shù)是奇函數(shù)。否命題: 若一個函數(shù)不是奇函數(shù)，則它的圖象不關(guān)于原點成中心對稱。逆否命題: 若一個函數(shù)的圖象不關(guān)于原點成中心對稱，則這個函數(shù)不是奇函數(shù)。條件：一個函數(shù)是奇函數(shù)，結(jié)論：它的圖象關(guān)于原點成中心對稱。練習1:寫出下面命題的逆命題,否命題,逆否命題。原命題：若一個整數(shù)的末位數(shù)字是0，則這個整數(shù)能被5整除。解：原命題的條件