人教版八年級下冊第18章平行四邊形小結(jié)與復習課件（18張PPT）

1、平行四邊形 小結(jié)與復習平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等角平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補對角線 平行四邊形的對角線 互相平分5種 一組對邊平行且相等兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形判定方法 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形例1.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四個條件：ADBC; AD=BC; OA=OC; OB=OD,從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（ ）A.3種 B.4種 C.5種 D.6種ABCDO一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形AODCOB

2、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形AODCOBAODCOBAODCOB(ASAAAS)(ASAAAS)(SSA)(SSA)B例2.如圖，在RtABC中，C=90，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點E為AB的中點，連接DE.(1)證明：DECB;(2)探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關系時，四邊形DCBE是平行四邊形.例3.如圖1，ABCD中，點O是對角線AC的中點，EF過點O，與AD,BC分別相交于點E、F，GH過點O,與AB、CD分別相交于點G,H，連接EG,FG,FH,EH.(1)求證：四邊形EGFH是平行四邊形；(2)如圖2，若EFAB,GHBC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫

3、出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形（四邊形AGHD除外）ABCD從一般到特殊邊角對角線矩形對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且平分；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ABCD直角三角形斜邊上的中線性質(zhì) 矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形的判定方法：有三個角是直角的四邊形是矩形 。有一個角是直角的平行四邊形是矩形。對角線相等的平行四邊形是矩形 。例4.在ABCD中，E,F分別是AB,CD的中點，連接AF,CE，AC，當CA=CB時，判斷四邊形AECF時什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論.解：例5.如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中

4、點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF.(1)線段BD與CD有什么數(shù)量關系，并說明理由；(2)當ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由.解：1.菱形的定義：2.菱形的性質(zhì)：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形性質(zhì) 邊 角 對角線鄰角互補 對邊平行四邊相等對角相等對角線互相平分、互相垂直且平分每一組對角ABCD從一般到特殊有四條邊相等的四邊形是菱形.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.菱形的判定方法：例6.如圖，在ABC中，AB=AC，點D,E,F分別是ABC三邊的中點，求證：四邊形ADEF是菱形例7.如圖，在ABCD中，BE平分ABC交AD于點E.DF平分ADC交BC于F.(1)求證：ABECDF;(2)若BDEF，則四邊形EBDF是什么特殊四邊形，請證明你的結(jié)論.正方形的性質(zhì)邊對角線對邊平行四邊相等對角線相等 互相垂直平分每條對角線平分一組對角四個角相等且都是直角角正方形性質(zhì)正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。5種判定方法三個角是直角四條邊相等一個角是直角或?qū)蔷€相等一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直一個角是直角或?qū)蔷€相等一個角是直角且一組鄰邊相等正方形的判