2.2.1圓心角 (2)

1、圓心角 1.掌握?qǐng)A心角的概念. 2.掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧中有一個(gè)量相等就可以推出其它的兩個(gè)量對(duì)應(yīng)相等，以及它們?cè)诮忸}中的應(yīng)用. 圓的對(duì)稱性圓的軸對(duì)稱性（圓是軸對(duì)稱 圖形）垂徑定理及其推論圓的中心對(duì)稱性？（一）圓的中心對(duì)稱性（1）若將圓以圓心為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180，你能發(fā)現(xiàn)什么？.圓是中心圓繞其圓心旋轉(zhuǎn)180后能與原來(lái)圖形重合.因此對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是圓心 圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，都能夠與原來(lái)的圖形重合._.（2）若旋轉(zhuǎn)角度不是180，而是旋轉(zhuǎn)任意角度，則旋轉(zhuǎn)過(guò)后的圖形能與原圖形重合嗎？ BOA圓具有旋轉(zhuǎn)不變性（1）相關(guān)概念 _：頂點(diǎn)在圓心的角 _ _ 圓心角圓心角所對(duì)的弧圓心角所對(duì)

2、的弦 (二) 圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系（2）在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系_，相等的圓心角所對(duì)的弧相等、所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等._，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、 兩條弦或兩條弦所對(duì)的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.在同圓或等圓中在同圓或等圓中定理推論【例1】如圖，點(diǎn)O是EPF的平分線上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊分別交于點(diǎn) A、B和C、D，求證：AB=CD.MN證明：作OMAB，ONCD，M，N為垂足. 例 題1、已知：如圖，AB、CD是O的兩條弦，OE、OF為AB、CD的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空： （1）如果AB=CD，那么 _,_, _. （2）如果OE=OF，那么 _,_,_. AOB=COD OE=OF AB=CD AOB=COD AB=CD AB=CD跟蹤訓(xùn)練 （3）如果AB=CD，那么 _,_,_. （4）如果AOB=COD，那么 _,_,_.OE=OF AB=CD AB=CDAOB=COD OE=OF AB=CD1.如圖，AB是O 的直徑， COD=35，求AOE 的度數(shù)AOBCDE【解析】圓的對(duì)稱性圓的軸對(duì)稱性（圓是軸對(duì)稱圖形）垂徑定理及其推論圓的中心對(duì)稱性（圓是中心對(duì)稱圖形）圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系證明圓弧相等：（1）定義 （2）垂徑定理 （3）圓心角、弧、 弦、之間的關(guān)系證明線段相等