2.4.1向量的數(shù)量積 (4)

1、平面向量的數(shù)量積授課人：睢寧縣第一中學(xué) 寧永楠知識梳理：1、數(shù)量積的定義：2、數(shù)量積的幾何意義：內(nèi)容要求 A B C 平面向量的數(shù)量積 一 高考聚焦1.（2009江蘇高考2）已知 , 的夾角為 ， ，則 = . 2.（2008江蘇高考5）已知 的夾角為 ， = .3.（2006江蘇高考6）已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn) ，點(diǎn) 為平面內(nèi)的動點(diǎn)，滿足 0，則動點(diǎn) 的軌跡方程為 .4.（2010江蘇高考15）在平面直角坐標(biāo)系 中，點(diǎn) (1) 以線段 、 為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長分別為 . (2) 設(shè)實(shí)數(shù) 滿足( ) =0，則 的值是 .二 命題規(guī)律1 綜合性 模塊內(nèi)綜合：考題以數(shù)量積為主體，涉及

2、向量概念、運(yùn)算、坐標(biāo)表示等相關(guān)知識，能很好地解決平行、垂直、夾角與長度等相關(guān)問題. 學(xué)科內(nèi)綜合：向量的數(shù)量積是解決幾何、代數(shù)等綜合性知識的有力工具.2 考題形式 以填空題形式考查向量的運(yùn)算及性質(zhì)； 以解答題形式考查與三角、解幾等知識的結(jié)合，主要體現(xiàn)數(shù)量積的工具性作用，側(cè)重于對綜合能力的考查.三 方法突破例1 在 中,若 ， ，求解法1: 依題有ABCD21變式1 , , , _ .線性分解xyABC12D法2：如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，則法3：坐標(biāo)法定義法，ABCDNM 如圖,在正方形中，已知為的中點(diǎn)，為正方形內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，則最大值為 . 若小試牛刀例2 已知向量 其中 、 、 (2)若 、 、 成等差數(shù)列,且求 的長.(1)解 (1) 變式 設(shè)向量 (1)若 與 垂直，求 的值；(2)求 的最小值.(2)例3 已知 o 的半徑為1， 、 為該圓的兩條線， 、 為兩切點(diǎn),求 的最小值.思考 已知c: 與軸交于 兩點(diǎn), 內(nèi)動點(diǎn) 滿足 求 四 強(qiáng)化練兵1.若等邊的邊長為，平面內(nèi)存在一點(diǎn)滿足，則_ .2. 設(shè)是橢圓上任意一點(diǎn)，和的最小值為 .，ABCDNM 3.如圖,在正方形中，已知為的中點(diǎn)，為正方形內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，則最大值為 . 若4.如圖,設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的最高點(diǎn)，是圖象與軸的交點(diǎn)，則= .