22.7多邊形的內(nèi)角和與外角和 (2)_第1頁(yè)
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1、 多邊形的內(nèi)角和與外角和三角形的三個(gè)外角的和等于多少度？ 在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫作這個(gè)多邊形的外角和說(shuō)一說(shuō)360 多邊形的角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫作這個(gè)多邊形的外角.ABCDn180（n2）180= 360n邊形的外角和是多少?其中n是大于3的正整數(shù).這個(gè)總和減去n 邊形的內(nèi)角和所得的差是否等于四邊形的外角和？ 由此得出： 任意多邊形的外角和等于360 如圖，n 邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，其中每一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角的和等于多少度？這n個(gè)外角分別與它相鄰的內(nèi)角的和加起來(lái)是多少度？ 在n邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，其中每一個(gè)外角與跟它相鄰的內(nèi)角的和等

2、于180.這n個(gè)外角分別與它相鄰的內(nèi)角的和加起來(lái)是n180.A1A2A3A4A5An一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的5倍，它是幾邊形？解: 設(shè)多邊形的邊數(shù)為n， 則它的內(nèi)角和等于（n2）180 由題意是例2解得 n=12 因此這個(gè)多邊形是十二邊形（n2）180= 5 360等邊三角形、正方形、正六邊形的地磚，足球上呈正五邊形的黑塊，這些多邊形的邊有什么特點(diǎn)?角有什么特點(diǎn)？在平面內(nèi)，邊都相等，角也都相等的多邊形叫作正多邊形觀察四條邊都相等的四邊形（即菱形），它的四個(gè)角一定相等嗎？ 圖中的三個(gè)菱形，它們的邊長(zhǎng)都相等，但是只有菱形（2）的四個(gè)角相等，其余兩個(gè)菱形的四個(gè)角不相等 上述例子也表明：雖然四邊形的邊長(zhǎng)不變，但是它的形狀改變了，這叫作四邊形的不穩(wěn)定性動(dòng)腦筋不一定相等(1)(2)(3) 活動(dòng)的鐵門就是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，而在木柵欄上加釘斜木條構(gòu)成了三角形，是為了利用三角形的穩(wěn)定性1.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45，這個(gè)多邊形是幾邊形？它的每一個(gè)內(nèi)角是多少度？練 習(xí) 八邊形 解得 n=8外角18015030因?yàn)檎噙呅嗡杂薪?2.正十二邊形的每一個(gè)內(nèi)角是多少度？每一個(gè)外角是多少度？解由多邊形內(nèi)角和公式（122）1801800 正十二

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