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1、牛頓第二定律的應(yīng)用臨界問(wèn)題你會(huì)嗎?牛頓定律應(yīng)用 在應(yīng)用牛頓定律解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中,當(dāng)物體的加速度不同時(shí),物體可能處于不同狀態(tài),特別是題目中出現(xiàn)“最大”.“最小”.“剛好”.“恰好”等詞語(yǔ)時(shí),往往出現(xiàn)臨界現(xiàn)象臨界問(wèn)題1 解題關(guān)鍵:找出臨界狀態(tài),確定臨界條件。2 常用方法:(1)假設(shè)法 (2)極限法習(xí)題精選例1 如圖所示,傾角為的光滑斜面體上有一個(gè)小球m被平行于斜面 的細(xì)繩系于斜面上,斜面體放在水平面上。 1要使小球?qū)π泵鏌o(wú)壓力,求斜面體運(yùn)動(dòng)的加速度范圍,并說(shuō)明其方向。 2要使小球?qū)K無(wú)拉力,且小球相對(duì)斜面靜止,求斜面體運(yùn)動(dòng)的加速度范圍,并說(shuō)明其方向。 3若已知=60,m=2kg,當(dāng)斜面體以a=10

2、m/s2向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩對(duì)小球的拉力多大?(g=10m/s2)m 解(1)假設(shè)小球?qū)π泵鎰偤脹](méi)壓力時(shí),受力如圖甲, Tsin-mg=0 Tcos=ma0 a0=g.cot 所以斜面向右運(yùn)動(dòng)的加速度agcot時(shí),小球?qū)π泵鏌o(wú)壓力 (2)假設(shè)小球?qū)K剛好無(wú)拉力時(shí),受力如圖乙 a0=gtan 方向水平向左 所以斜面向左運(yùn)動(dòng)的加速度 a=gtan小球?qū)π泵鏇](méi)壓力。mymg 甲TNmg (3)當(dāng)小球?qū)π泵鎰偤脹](méi)壓力時(shí)a0=gcot= 而a=10m/s2a0,此時(shí)小球以飄離斜面 如圖所示, Tsin =ma Tcos =mg解得T=20 =45Ommg Tyx跟蹤練習(xí)1 如下圖所示,一輛卡車后面用輕

3、繩拖著質(zhì)量為m的物體A,A與地面之間的摩擦不計(jì)。 (1)當(dāng)卡車以加速度a1=加速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩的拉力為則A對(duì)地面的壓力多大? (2)當(dāng)卡車的加速度a=g時(shí),繩的拉力多大?解析:(1)對(duì)A受力分析如圖,T= mg,N0Tcos =ma1 cos = =530 N=mgTsin= mgmgTN(2)當(dāng)車的加速度較大時(shí),A將飄離地面,當(dāng)車剛好離開(kāi)地面時(shí)受力如a0=gcot=0.75ga2=ga0,此時(shí)A已飄離地面 T= (mg)2+(ma2)2 T= 2 mgmgT 例 2 一大木箱放在平板車的后面,到駕駛室的距離L=1.6m,木箱與車板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.484,平板車一速度v0=22.0m/s勻速

4、行駛,駕駛員突然剎車,使車均勻減速。為不讓木箱撞擊駕駛室,從開(kāi)始剎車到完全停下,至少要經(jīng)過(guò)多少時(shí)間?(g=10m/s 2 提示: 剎車加速度過(guò)大時(shí),木箱會(huì)在木板上向前滑動(dòng),這時(shí)車和木箱的加速度大小滿足a車a箱,因而,當(dāng)車停下時(shí),木箱還向前滑動(dòng),兩者的v-t圖像如圖所示。0vt車箱平板車的加速度不能超過(guò)多大?能否求出平板車剎車時(shí)最大制動(dòng)力?勻 速mgFN加 速加 速mgFNf靜減 速減 速mgFNf靜a車am 靜止a車a箱 靜止靜止止s1s2s3s4V=22m/sV1解析:設(shè)車的加速度為a s車=v2/2a 木箱的加速度a木=g s木=v2/2 g當(dāng)木箱與車剛好不相撞時(shí) s木= s車+L a車=5m/s2 t=v/ a車=4.4s 跟蹤練習(xí)2 小木箱abcd的質(zhì)量M=180g,高l=0.2m,其頂部離擋板E的豎直距離h=0.8m,在木箱內(nèi)放有一個(gè)質(zhì)量m=20g的小物體P(可視為質(zhì)點(diǎn)),通過(guò)輕

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