3.2提取公因式法（1） (5)

1、因式分解提公因式法(1)1、什么是因式分解？2、整式的乘法和因式分解有什么關(guān)系？3、下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么？基本練習(xí) 把一個多項式表示成若干個多項式的乘積的形式，稱為把這個多項式因式分解互逆 （1）2x2+4=2（x2+2）； （2）2t23t+1= （2t33t2+t）；（3）x2+4xyy2=x（x+4y）y2； （4）m（x+y）=mx+my； 一塊場地由三個矩形組成，這些矩形的長分別為y ，z，w，寬都是x,求這塊場地的面積解法一：S=xy+xz+xw解法二：S=x（y+z+w）xy+xz+xw=x（y+z+w）導(dǎo)入新課進行新課閱讀課本p59、60頁，回答以下問題；（

2、1）單項式xy，xz，xw中的因式分別是什么？你發(fā)現(xiàn)什么？（2）多項式 z2+yz 中每一項的因式分別是什么？你發(fā)現(xiàn)什么？每個單項式中均有因式x每一項中均有因式z式（3）多項中 的 ,叫這個多項式各項的公因式。 （4）如果一個多項式的各項含有 ，那么就可以把這個 提到括號外，從而將多項式化成幾個因式 的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.2、指出下列多項式中各項的公因式。（1） z2+yz（2） z2y+yz3（3） 4z2y+6yz3Z-3yyz22yz21、你認為找公因式類似于以前學(xué)過的什么？2、你能從上述的練習(xí)中總結(jié)出確定公因式的方法嗎？(4)進行新課(5)1、定系數(shù)：公因式的系數(shù)是

3、多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)。2、定字母：字母取多項式各項中都含有的相同的字母。3、定指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個，即最低次冪。確定公因式的方法：公因式要提盡注意進行新課例: 找 4 x 2 6 x 的公因式。定系數(shù)2定字母x 所以，公因式是2 x 。定指數(shù)1思考：如何確定各項提公因式后剩余的因式？用公因式去除這個多項式，所得的商作為另一個因式進行新課（1）把 3a2-9ab分解因式. 溫馨提示分兩步第一步，找出公因式；第二步，提取公因式 ，(即將多項式化為兩個因式的乘積)例1解：原式 =3aa-3a3b =3a(a-3b) 進行新課（2）把8a3b2+12ab3c分解因式 .注意：提

4、公因式后,另一個因式： 項數(shù)應(yīng)與原多項式的項數(shù)一樣； 不再含有公因式。 解: 8a3b2+12ab3c =4ab 2 2a2+ 4ab2 3bc = 4ab 2 (2a2 + 3bc)公因式： 4ab2進行新課將下列各式分解因式：1、3x+62、2x3+6x23、3pq3+15p3q4、-4x2-8ax+2x解：原式=3(x+2)解：原式=2x2 (x+3)解：原式=3pq(q2+5p2)解：原式=-2x(2x-4a-1 )試探練習(xí) 把下列多項式分解因式：（1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x 現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)各做一題，他們的解法如下： 你認為他們的解法正確嗎？試說明理由。甲同學(xué)：解:12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y)乙同學(xué)：解:-x2+xy-xz =-x(x+y-z)丙同學(xué)：解:2x3+6x2+2x =2x(x2+3x)試探練習(xí) 1 分解的對象必須是多項式. 2 分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式. 3 要分解到不能分解為止.分解因式要注意什么？試探練習(xí)課堂作業(yè)1.指出下列多項式中各項的公因式（1）（2）（3） （m,n均為大于1的整數(shù)）2、在下列括號內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)亩囗検剑?）（2）（ ）（ ）3把下列多項式因式分解（1）（2）（3）（4）4x2yz12x