2022年精品解析冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系達(dá)標(biāo)測(cè)試練習(xí)題(含詳解)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系達(dá)標(biāo)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，是等邊三角形的外接圓，若的半徑為2，則的面積為（ ）ABCD2、如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點(diǎn)

2、，過(guò)A、D、G三點(diǎn)的O與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，給出下列判斷：（1）AC與BD的交點(diǎn)是O的圓心；（2）AF與DE的交點(diǎn)是O的圓心；（3）AE=DF；（4）BC與O相切，其中正確判斷的個(gè)數(shù)是（ ）A4B3C2D13、如圖，O的半徑為2，PA，PB，CD分別切O于點(diǎn)A，B，E，CD分別交PA，PB于點(diǎn)C，D，且P，E，O三點(diǎn)共線(xiàn)若P60，則CD的長(zhǎng)為（）A4B2C3D64、在中，cm，cm以C為圓心，r為半徑的與直線(xiàn)AB相切則r的取值正確的是（ ）A2cmB2.4cmC3cmD3.5cm5、如圖，一把寬為2cm的刻度尺（單位：cm），放在一個(gè)圓形茶杯的杯口上，刻度尺的一邊與杯口外沿相切，另

3、一邊與杯口外沿兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是2和10，茶杯的杯口外沿半徑為（ ）A10cmB8cmC6cmD5cm6、如圖是一個(gè)含有3個(gè)正方形的相框，其中BCDDEF90，AB2，CD3，EF5，將它鑲嵌在一個(gè)圓形的金屬框上，使A，G， H三點(diǎn)剛好在金屬框上，則該金屬框的半徑是（ ）ABCD7、如圖，O是正五邊形ABCDE的外接圓，點(diǎn)P是的一點(diǎn)，則CPD的度數(shù)是（）A30B36C45D728、如圖，AB是O的直徑，BD與O相切于點(diǎn)B，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)，交BD于點(diǎn)D，連接OC，BC，若BOC50，則D的度數(shù)為（）A50B55C65D759、如圖，是的切線(xiàn)，B為切點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)C，D為上

4、一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)C、點(diǎn)B重合），連接若，則的度數(shù)為（ ）ABCD10、如圖，為的直徑，為外一點(diǎn)，過(guò)作的切線(xiàn)，切點(diǎn)為，連接交于，點(diǎn)在右側(cè)的半圓周上運(yùn)動(dòng)（不與，重合），則的大小是（ ）A19B38C52D76第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知線(xiàn)段PQ=2cm，以P為圓心，1.5cm為半徑畫(huà)圓，則點(diǎn)Q與P的位置關(guān)系是點(diǎn)Q在_（填“圓內(nèi)”、“圓外”或“圓上”）2、是的內(nèi)接正六邊形一邊，點(diǎn)是優(yōu)弧上的一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合）且，與交于點(diǎn)，則的度數(shù)為_(kāi)3、已知正六邊形的周長(zhǎng)是24，則這個(gè)正六邊形的半徑為_(kāi) 4、如圖，點(diǎn)O是的AB邊上一點(diǎn)，以O(shè)B長(zhǎng)為半徑作，與AC相切

5、于點(diǎn)D若，則的半徑長(zhǎng)為_(kāi)5、如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為2，以為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，得，連接，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，PA，PB是圓的切線(xiàn)，A，B為切點(diǎn)(1)求作：這個(gè)圓的圓心O（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）；(2)在（1）的條件下，延長(zhǎng)AO交射線(xiàn)PB于C點(diǎn)，若AC4，PA3，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并求O的半徑2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的半徑為1如果將線(xiàn)段繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段所在的直線(xiàn)與相切，且切點(diǎn)在線(xiàn)段上，那么線(xiàn)段就是C 的“關(guān)聯(lián)線(xiàn)段”，其中滿(mǎn)足題意的最小就是線(xiàn)段與的“關(guān)聯(lián)角”(1)如圖1，如果線(xiàn)段是的“關(guān)聯(lián)線(xiàn)段”，那么它的

6、“關(guān)聯(lián)角”為_(kāi)(2)如圖2，如果、那么的“關(guān)聯(lián)線(xiàn)段”有_（填序號(hào)，可多選）線(xiàn)段；線(xiàn)段；線(xiàn)段(3)如圖3，如果、，線(xiàn)段是的“關(guān)聯(lián)線(xiàn)段”，那么的取值范圍是_(4)如圖4，如果點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且存在以為端點(diǎn)，長(zhǎng)度為的線(xiàn)段是的“關(guān)聯(lián)線(xiàn)段”，那么的取值范圍是_3、如圖，四邊形OAEC是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓交CE于D，延長(zhǎng)CO交O于B，連接AD、AB，AB是O的切線(xiàn)(1)求證：AD是O的切線(xiàn)(2)若O的半徑為4，求平行四邊形OAEC的面積4、如圖，在RtABC中，ACBRt，以AC為直徑的半圓O交AB于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE、CD過(guò)點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F(1)求證：DE是O的切線(xiàn)；(

7、2)若AD5，DF3，求O的半徑5、如圖，O是ABC的外接圓，ABC=45，OCAD，AD交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，AB交OC于E(1)求證：AD是O的切線(xiàn)；(2)若AE=，CE=2，求O的半徑和線(xiàn)段BC的長(zhǎng)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)O作OHBC于點(diǎn)H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可求出OH和BH的長(zhǎng)，再根據(jù)垂徑定理求出BC的長(zhǎng)，最后運(yùn)用三角形面積公式求解即可【詳解】解：過(guò)點(diǎn)O作OHBC于點(diǎn)H，連接AO，BO，ABC是等邊三角形，ABC=60，O為三角形外心，OAH=30，OH=OB=1，BH=，AH=-AO+OH=2+1=3 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、含30角的直

8、角三角形的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】連接DG、AG，作GHAD于H，連接OD，如圖，先確定AGDG，則GH垂直平分AD，則可判斷點(diǎn)O在HG上，再根據(jù)HGBC可判定BC與圓O相切；接著利用OGOD可判斷圓心O不是AC與BD的交點(diǎn)；然后根據(jù)四邊形AEFD為O的內(nèi)接矩形可判斷AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心【詳解】解：連接DG、AG，作GHAD于H，連接OD，如圖，G是BC的中點(diǎn)，CGBG，CDBA，根據(jù)勾股定理可得，AGDG，GH垂直平分AD，點(diǎn)O在HG上，ADBC，HGBC，BC與圓O相切；OGOD，點(diǎn)O不是HG的中點(diǎn)，圓心O不是AC與BD

9、的交點(diǎn)；ADFDAE90，AEF90，四邊形AEFD為O的內(nèi)接矩形，AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心；AE=DF；（1）錯(cuò)誤，（2）（3）（4）正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)也考查了矩形的性質(zhì)和三角形外心3、A【解析】【分析】，先證明，得出，得出，過(guò)點(diǎn)作，在中，設(shè)，則，利用勾股定理求出，即可求解【詳解】解：連接，在和，PA，PB，分別切O于點(diǎn)A，B，是等邊三角形，又，過(guò)點(diǎn)作，如下圖根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，在中，設(shè)，則，解得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線(xiàn)，三角形全等、等腰三角形、勾股定理，解題的關(guān)鍵是添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)，掌

10、握切線(xiàn)的性質(zhì)來(lái)求解4、B【解析】【分析】如圖所示，過(guò)C作CDAB，交AB于點(diǎn)D，在直角三角形ABC中，由AC與BC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，利用面積法求出CD的長(zhǎng)，即為所求的r【詳解】解：如圖所示，過(guò)C作CDAB，交AB于點(diǎn)D，在RtABC中，AC=3cm，BC=4cm，根據(jù)勾股定理得：AB=5（cm），SABC=BCAC=ABCD，34=10CD，解得：CD=2.4，則r=2.4（cm）故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，勾股定理，以及三角形面積求法，熟練掌握切線(xiàn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】作ODAB于C，OC的延長(zhǎng)線(xiàn)交圓于D，其中點(diǎn)為圓心，為半徑，cm，cm；設(shè)茶杯的

11、杯口外沿半徑為，在中，由勾股定理知，進(jìn)而得出結(jié)果【詳解】解：作ODAB于C，OC的延長(zhǎng)線(xiàn)交圓于D，其中點(diǎn)為圓心，為半徑，由題意可知cm，cm；AC=BC=4cm，設(shè)茶杯的杯口外沿半徑為則在中，由勾股定理知解得故選D【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，切線(xiàn)的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用解題的關(guān)鍵在于將已知線(xiàn)段長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到一個(gè)直角三角形中求解計(jì)算6、A【解析】【分析】如圖，記過(guò)A，G， H三點(diǎn)的圓為則是，的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)， 記的交點(diǎn)為 的交點(diǎn)為 延長(zhǎng)交于為的垂直平分線(xiàn)，結(jié)合正方形的性質(zhì)可得：再設(shè)利用勾股定理建立方程，再解方程即可得到答案.【詳解】解：如圖，記過(guò)A，G， H三點(diǎn)的圓為則是，的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)， 記的

12、交點(diǎn)為 的交點(diǎn)為 延長(zhǎng)交于為的垂直平分線(xiàn)，結(jié)合正方形的性質(zhì)可得： 四邊形為正方形，則 設(shè) 而AB2，CD3，EF5，結(jié)合正方形的性質(zhì)可得：而 又 而 解得： 故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)，三角形外接圓圓心的確定，圓的基本性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，二次根式的化簡(jiǎn)，確定過(guò)A，G， H三點(diǎn)的圓的圓心是解本題的關(guān)鍵.7、B【解析】【分析】連接OC，OD求出COD的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可解決問(wèn)題；【詳解】解：如圖，連接OC，OD五邊形ABCDE是正五邊形，COD72，CPDCOD36，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形和圓、圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型8

13、、C【解析】【分析】首先證明ABD90，由BOC50，根據(jù)圓周角定理求出A的度數(shù)即可解決問(wèn)題【詳解】解：BD是切線(xiàn)，BDAB，ABD90，BOC50，ABOC25，D90A65，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是切線(xiàn)的性質(zhì)、圓周角定理，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型9、B【解析】【分析】如圖：連接OB，由切線(xiàn)的性質(zhì)可得OBA=90，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得COB，然后再根據(jù)圓周角定理解答即可【詳解】解：如圖：連接OB，是的切線(xiàn)，B為切點(diǎn)OBA=90COB=90-42=48=COB=24故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)，掌握?qǐng)A周角等于對(duì)應(yīng)圓心角的

14、一半成為解答本題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】連接 由為的直徑，求解 結(jié)合為的切線(xiàn)，求解 再利用圓周角定理可得答案.【詳解】解：連接 為的直徑， 為的切線(xiàn)， 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，直徑所對(duì)的圓周角是直角，圓周角定理，切線(xiàn)的性質(zhì)定理，熟練運(yùn)用以上知識(shí)逐一求解相關(guān)聯(lián)的角的大小是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、圓外【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的圓的位置關(guān)系的判定方法進(jìn)行判斷【詳解】解：O的半徑為1.5cm，PQ=2cm，21.5，點(diǎn)Q在圓外故答案為：圓外【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則點(diǎn)P在圓外dr；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)dr2、9

15、0【解析】【分析】先根據(jù)是的內(nèi)接正六邊形一邊得，再根據(jù)圓周角性質(zhì)得，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得,最后由三角形外角性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】解：是的內(nèi)接正六邊形一邊 故答案為90【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形與圓，圓周角定理等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)定理是解答本題的關(guān)鍵3、4【解析】【分析】由于正六邊形可以由其半徑分為六個(gè)全等的正三角形，而三角形的邊長(zhǎng)就是正六邊形的半徑，由此即可求解【詳解】解：正六邊形可以由其半徑分為六個(gè)全等的正三角形，而三角形的邊長(zhǎng)就是正六邊形的半徑，又正六邊形的周長(zhǎng)為24，正六邊形邊長(zhǎng)為246=4，正六邊形的半徑等于4故答案為4【點(diǎn)睛】此題主要考查正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，

16、屬于中考基礎(chǔ)題4、#【解析】【分析】在RtABC中，利用正弦函數(shù)求得AB的長(zhǎng)，再在RtAOD中，利用正弦函數(shù)得到關(guān)于r的方程，求解即可【詳解】解：在RtABC中，BC=4，sinA=，=，即=，AB=5，連接OD，AC是O的切線(xiàn)，ODAC，設(shè)O的半徑為r，則OD= OB=r，AO=5- r，在RtAOD中，sinA=，=，即=，r=經(jīng)檢驗(yàn)r=是方程的解，O的半徑長(zhǎng)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，正弦函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握切線(xiàn)的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)5、【解析】【分析】由正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，可得AB=BC=2，ABC=BAF=120，進(jìn)而求出BAC=30，CAE=60，

17、過(guò)B作BHAC于H，由等腰三角形的性質(zhì)和含30直角三角形的性質(zhì)得到AH=CH，BH=1，在RtABH中，由勾股定理求得AH=，得到AC=2，根據(jù)扇形的面積公式即可得到陰影部分的面積【詳解】解：正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2， =120，ABC+BAC+BCA=180，BAC=（180-ABC）=（180-120）=30，過(guò)B作BHAC于H，AH=CH，BH=AB=2=1，在RtABH中，AH= =，AC=2 ，同理可證，EAF=30，CAE=BAF-BAC-EAF=120-30-30=60， 圖中陰影部分的面積為2，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是正六邊形的性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算、等腰三角形的性質(zhì)

18、、勾股定理，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析，的半徑為【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)B作BP的垂線(xiàn)，作APB的平分線(xiàn)，二線(xiàn)的交點(diǎn)就是圓心；（2）根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)，利用勾股定理，建立一元一次方程求解即可(1)如圖所示，點(diǎn)O即為所求(2)如圖，PA是圓的切線(xiàn)，AO是半徑，PB是圓的切線(xiàn)，CAP=90，PA=PB=3，CBO=90，AC=4，PC=5，BC=5-3=2，設(shè)圓的半徑為x，則OC=4-x，解得x=，故圓的半徑為【點(diǎn)睛】本題考查了垂線(xiàn)的畫(huà)法，角的平分線(xiàn)的畫(huà)法，切線(xiàn)的性質(zhì)，切線(xiàn)長(zhǎng)定理，勾股定理，一元一次方程的解法，熟練掌握切線(xiàn)的性質(zhì)，切線(xiàn)長(zhǎng)定理和勾股定理是解題

19、的關(guān)鍵2、 (1)(2)，(3)(4)【解析】【分析】（1）作OD與相切，此時(shí)所得最小，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)可得，再由含角的直角三角形的特殊性質(zhì)可得，再由勾股定理可得OD長(zhǎng)度，判斷切點(diǎn)在OD上即可得（2）根據(jù)勾股定理求出各點(diǎn)與原點(diǎn)的距離與最長(zhǎng)切線(xiàn)距離比較即可得；（3）線(xiàn)段BD繞點(diǎn)O的旋轉(zhuǎn)路線(xiàn)的半徑為1的上，當(dāng)OD與相切時(shí)，由（1）可得：，根據(jù)題意即可確定t的取值范圍，得出線(xiàn)段BD是的“關(guān)聯(lián)線(xiàn)段”；（4）當(dāng)m取最大值時(shí)，M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)最小半徑是O到過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)l的距離m，根據(jù)題意可得，得出，即為m的最大值；當(dāng)m取最小值時(shí)，作出相應(yīng)圖形，根據(jù)題意可得，再由，及點(diǎn)M所在位置，即可確定m的最小值，綜合即可得(1)解

20、：如圖所示：作OD與相切， ，此時(shí)的角度最小，且，切點(diǎn)在線(xiàn)段OD上，OA的關(guān)聯(lián)角為；(2)解：如圖所示：連接，切點(diǎn)不在線(xiàn)段上，不是的“關(guān)聯(lián)線(xiàn)段”；，是的“關(guān)聯(lián)線(xiàn)段”；，是的“關(guān)聯(lián)線(xiàn)段”；(3)解：，線(xiàn)段BD繞點(diǎn)O的旋轉(zhuǎn)路線(xiàn)的半徑為1的上，當(dāng)OD與相切時(shí)，由（1）可得：，當(dāng)時(shí)，線(xiàn)段BD是的“關(guān)聯(lián)線(xiàn)段”，故答案為：；(4)解：如圖所示：當(dāng)m取最大值時(shí)，M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)最小半徑是O到過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)l的距離是m，m的最大值為4，如圖所示：當(dāng)m取小值時(shí)，開(kāi)始時(shí)存在ME與相切，及點(diǎn)M所在位置，綜上可得：，故答案為：【點(diǎn)睛】題目主要考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，線(xiàn)段旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理解三角形等，理解題意，作出相應(yīng)圖象是解題關(guān)鍵3、 (1)見(jiàn)解析(2)32【解析】【分析】（1）連接OD，證明，可得，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得，即可證明AD是O的切線(xiàn)；（2）根據(jù)平行四邊形OAEC的面積等于2倍即可求解(1)證明：連接OD四邊形OAEC是平行四邊形，又，AB與相切于點(diǎn)B，又OD是的半徑，AD為的切線(xiàn)(2)在RtAOD中，平行四邊形OABC的面積是【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)與判定，平行四邊形的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)與判定，掌握切線(xiàn)的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵4、 (1)見(jiàn)解析(2)【解析】【分析】（1）連接O