2022年精品解析華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章-二次函數(shù)同步測(cè)評(píng)試題(無(wú)超綱)

1、華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章 二次函數(shù)同步測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若拋物線開(kāi)口向上，則a的取值范圍是（ ）ABCD2、若函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，若，則（ ）ABCD，的大小不確

2、定3、如下表給出了二次函數(shù)中，x，y的一些對(duì)應(yīng)值，則可以估計(jì)一元二次方程的一個(gè)近似解（精確到0.1）為（ ）22.12.22.32.410.390.240.891.56A2B2.1C2.2D2.34、如圖，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線，直線經(jīng)過(guò)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，下列結(jié)論：；若點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上，則；是方程的一個(gè)根，正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5、如圖，在中，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿的路徑移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為設(shè)，的面積為，則下列能大致反映與函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）ABCD6、若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則a的值為（ ）A-2B2C-1D17、在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y2x與二次函數(shù)

3、的圖象可能是（）ABCD8、將拋物線yx2先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線的解析式為（）Ay（x+3）2+5By（x3）2+5Cy（x+5）2+3Dy（x5）2+39、已知，是拋物線上的點(diǎn)，且，下列命題正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則10、如圖，要在二次函數(shù)的圖象上找一點(diǎn)，針對(duì)b的不同取值，所找點(diǎn)M的個(gè)數(shù)，有下列三種說(shuō)法：如果，那么點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為0；如果那么點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為1；如果，那么點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為2上述說(shuō)法中正確的序號(hào)是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知二次函數(shù)yx2+bx+c與一次函數(shù)ymx+n的圖

4、象相交于點(diǎn)A（2，4）和點(diǎn)B（6，2），則不等式x2+bx+cmx+n的解集是 _2、如圖，函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和，下列判斷：；和處的函數(shù)值相等其中正確的是_（只填序號(hào)）3、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，如果二次函數(shù)的圖象與線段有交點(diǎn)，那么a的取值范圍為_(kāi)4、已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)若點(diǎn)在該拋物線上，且，則n的取值范圍為_(kāi)5、當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則m的取值范圍是_6、若關(guān)于的函數(shù)與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)7、把拋物線yx2+1向右平移1個(gè)單位，所得新拋物線的表達(dá)式是_8、如圖，小明在一次高爾夫球訓(xùn)練中，從山坡下P點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空

5、氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大高度BD為12米時(shí)，球移動(dòng)的水平距離PD為9米已知山坡PA的坡度為1：2（即），洞口A離點(diǎn)P的水平距離PC為12米，則小明這一桿球移動(dòng)到洞口A正上方時(shí)離洞口A的距離AE為_(kāi)米9、在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與的圖象在開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)三項(xiàng)指標(biāo)中相同的是_10、已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）為函數(shù)y2（x1）2+3的圖象上的兩點(diǎn)，若x1x20，則y1_y2（填“”、“”或“”），三、解答題（5小題，每小題8分，共計(jì)40分）1、已知拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，C為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)D，連接BC，且，如圖所示（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)P是線段CD上

6、的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交線段BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作交拋物線于點(diǎn)F，連接FB，F(xiàn)C求面積最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)面積等于最接近最大值的整數(shù)時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)2、已知拋物線y=x22x+a（a0）與y軸相交于A點(diǎn)，頂點(diǎn)為M，直線y=分別與x軸、y軸相交于B、C兩點(diǎn)，并且與直線MA相交于N點(diǎn)(1)若直線BC和拋物線有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求a的取值范圍，并用a表示交點(diǎn)M、A的坐標(biāo)(2)將NAC沿著y軸翻轉(zhuǎn)，若點(diǎn)N的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P恰好落在拋物線上，AP與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸相交于點(diǎn)D，連接CD，求a的值及PCD的面積3、已知拋物線（m為常數(shù)）(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)時(shí)，求拋

7、物線頂點(diǎn)到x軸的最小距離；(3)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A，B為該拋物線上的兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，直線AD的解析式為，直線BD的解析式為，若，求證：直線AB過(guò)定點(diǎn)4、如圖是函數(shù)的部分圖像(1)請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖像；(2)在圖中的直角坐標(biāo)系中直接畫(huà)出的圖像，然后根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：當(dāng)x滿(mǎn)足 時(shí)，當(dāng)x滿(mǎn)足 時(shí)，；當(dāng)x的取值范圍為 時(shí)，兩個(gè)函數(shù)中的函數(shù)值都隨x的增大而增大？5、如圖，拋物線ymx24mx5m（m0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)(1)求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示），A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)證明BCM與ABC的面積相等；(3)是否存在使BCM為直角三角形的拋物線？若存在，請(qǐng)求出；若不存在，請(qǐng)說(shuō)

8、明理由-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)拋物線的開(kāi)口向上，可得，進(jìn)而即可求得a的取值范圍【詳解】解：拋物線開(kāi)口向上，即故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握時(shí)，拋物線的開(kāi)口向上是解題的關(guān)鍵2、A【解析】【分析】根據(jù)、與對(duì)稱(chēng)軸的大小關(guān)系，判斷、的大小關(guān)系【詳解】解：，此函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：，兩點(diǎn)都在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)隨的增大而減小，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸求法和二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的增減性解題時(shí)，利用對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行求解3、C【解析】【分析】由表格信息可得：當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 再判斷點(diǎn)哪個(gè)點(diǎn)離軸最近，從而可得答案.【詳解】解：由表格信息可得：當(dāng)

9、時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 而 所以一元二次方程的一個(gè)近似解： 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，一元二次方程的解，熟練的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解題是關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】根據(jù)拋物線開(kāi)口向上可得，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸為，可得，根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)可得，進(jìn)而判斷，根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性可得當(dāng)與時(shí)的函數(shù)值相等，進(jìn)而可知時(shí)，函數(shù)值小于0，進(jìn)而判斷，根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性可得與時(shí)的函數(shù)值相等，進(jìn)而根據(jù)在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)時(shí)，隨的增大而增大，即判斷，根據(jù)直線經(jīng)過(guò)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，可得，進(jìn)而可得，即可判斷【詳解】解：根據(jù)拋物線開(kāi)口向上可得，對(duì)稱(chēng)軸為， ，拋物線與軸的交點(diǎn)可得，故正確；對(duì)稱(chēng)軸是直線，當(dāng)與時(shí)的函數(shù)值相等，即

10、又故正確；對(duì)稱(chēng)軸是直線，與時(shí)的函數(shù)值相等，由即對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)時(shí)，隨的增大而增大，又故不正確；直線經(jīng)過(guò)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，即時(shí)，兩函數(shù)值相等即當(dāng)時(shí)，方程，即是方程的一個(gè)根故正確故正確的有，共3個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合，二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】分兩種情況分類(lèi)討論：當(dāng)0 x6.4時(shí)，過(guò)C點(diǎn)作CHAB于H，利用ADEACB得出y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為開(kāi)口向上的拋物線的一部分；當(dāng)6.4x10時(shí)，利用BDEBCA得出y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為開(kāi)口向下的拋物線的一部分，然后利用此特征可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】

11、解：，BC=，過(guò)CA點(diǎn)作CHAB于H，ADE=ACB=90，CH=4.8，AH=，當(dāng)0 x6.4時(shí)，如圖1，A=A，ADE=ACB=90，ADEACB，即，解得：x=，y=x=x2；當(dāng)6.4x10時(shí)，如圖2，B=B，BDE=ACB=90，BDEBCA，即，解得：x=，y=x=；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象：函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過(guò)看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，還可以提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力解決本題的關(guān)鍵是利用分類(lèi)討論的思想求出y與x的函數(shù)關(guān)系式6、C【解析】【分析】把（-2，-4）代入函數(shù)y=ax2中，即可求a【詳解】解：把（-2，-4

12、）代入函數(shù)y=ax2，得4a=-4，解得a=-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是代入求值7、C【解析】【分析】先由一次函數(shù)的性質(zhì)判斷，然后結(jié)合二次函數(shù)中a0時(shí)，a0時(shí)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：一次函數(shù)y2x，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且y隨x的增大而增大，故排除A、B選項(xiàng)；在二次函數(shù)中，當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向上，且拋物線頂點(diǎn)在y的負(fù)半軸上，當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向下，且拋物線頂點(diǎn)在y的負(fù)半軸上，D不符合題意，C符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象，利用二次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象的特點(diǎn)求解8、B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的

13、平移規(guī)律進(jìn)行求解【詳解】解：將拋物線yx2先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得：y（x3）2；再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得：y（x3）2+5，故選：B【點(diǎn)睛】本題考察了二次函數(shù)拋物線的平移問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行求解9、A【解析】【分析】根據(jù)拋物線解析式可確定對(duì)稱(chēng)軸為，根據(jù)點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸的距離的大小以及函數(shù)值的大小關(guān)系即可判斷的符號(hào)，即開(kāi)口方向【詳解】解：的對(duì)稱(chēng)軸為，且若，則離對(duì)稱(chēng)軸遠(yuǎn)，則拋物線的開(kāi)口朝下，即，故A正確若，則離對(duì)稱(chēng)軸遠(yuǎn)，則拋物線的開(kāi)口朝上，即，故C不正確對(duì)于B,D選項(xiàng)不能判斷的符號(hào)故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【

14、分析】把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入拋物線解析式，即可得到關(guān)于a的一元二次方程，根據(jù)根的判別式即可判斷【詳解】解：點(diǎn)M（a，b）在拋物線y=x（2-x）上， 當(dāng)b=-3時(shí)，-3=a（2-a），整理得a2-2a-3=0，=4-4（-3）0，有兩個(gè)不相等的值，點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為2，故錯(cuò)誤；當(dāng)b=1時(shí)，1=a（2-a），整理得a2-2a+1=0，=4-41=0，a有兩個(gè)相同的值，點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為1，故正確；當(dāng)b=3時(shí)，3=a（2-a），整理得a2-2a+3=0，=4-430，點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為0，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一元二次方程根的判別式，熟練掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵

15、二、填空題1、【解析】【分析】不等式x2+bx+cmx+n的解集是二次函數(shù)在一次函數(shù)的圖象上方部分x的范圍；結(jié)合圖形，找出二次函數(shù)圖象在一次函數(shù)上面的自變量的取值就是不等式的解集【詳解】解：如圖，兩函數(shù)圖象相交于點(diǎn)A（-2，4），B（6，-2），不等式x2+bx+cmx+n的解集是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解答該題時(shí)，要具備很強(qiáng)的讀圖能力2、【解析】【分析】根據(jù)拋物線開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸以及與軸的交點(diǎn)即可判斷；根據(jù)、的符號(hào)得出，即可得到，根據(jù)時(shí)，得到，即可得到，即可判斷；根據(jù)拋物線與一元二次方程的關(guān)系即可判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性即可判斷【詳解】解：拋物線開(kāi)口向下，拋物

16、線交軸于正半軸，故正確，時(shí)，則，故錯(cuò)誤，的圖象過(guò)點(diǎn)和，方程的根為，方程的根為，故正確；的圖象過(guò)點(diǎn)和，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，和處的函數(shù)值相等，故正確，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)決定拋物線的開(kāi)口方向：當(dāng)時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置：當(dāng)與同號(hào)時(shí)（即，對(duì)稱(chēng)軸在軸左；當(dāng)與異號(hào)時(shí)（即，對(duì)稱(chēng)軸在軸右；常數(shù)項(xiàng)決定拋物線與軸交點(diǎn)：拋物線與軸交于；決定拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)：時(shí)，拋物線與軸有2個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸有1個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸沒(méi)有交點(diǎn)3、【解析】【分析】線段PQ在第一象限，當(dāng)開(kāi)口向下時(shí)顯然無(wú)交點(diǎn)；

17、當(dāng)開(kāi)口向上時(shí)，開(kāi)口越大|a|越小，當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)求出a的最小值；當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)求出a的最大值【詳解】解：由題意可知：線段PQ在第一象限，當(dāng)a0時(shí)開(kāi)口向下，顯然的圖象與線段沒(méi)有交點(diǎn)；當(dāng)開(kāi)口向上時(shí)，由拋物線性質(zhì)“開(kāi)口越大|a|越小”可知：當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，a有最小值，此時(shí)，解出，當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，a有最大值，此時(shí)，解出，故a的取值范圍為：【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的性質(zhì)：a的正負(fù)決定拋物線的開(kāi)口方向，|a|決定拋物線的開(kāi)口大小，|a|越大，開(kāi)口越?。粅a|越小，開(kāi)口越大4、【解析】【分析】將點(diǎn)代入求出拋物線的解析式，再求出對(duì)稱(chēng)軸為直線，開(kāi)口向上，自變量離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)，因變量越大即可求解【詳解】解：將代入中得到：，解得，拋物線的

18、對(duì)稱(chēng)軸為直線，且開(kāi)口向上，根據(jù)“自變量離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)，其對(duì)應(yīng)的因變量越大”可知，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的最大為：，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的最小為：，故n的取值范圍為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，點(diǎn)在拋物線上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求解5、【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式的二次項(xiàng)系數(shù)確定該函數(shù)圖象的開(kāi)口方向，再確定函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸,最后根據(jù)該二次函數(shù)的增減性解答即可.【詳解】解：二次函數(shù)的解析式的二次項(xiàng)系數(shù)是-1,該二次函數(shù)的開(kāi)口方向是向下又二次函數(shù)的解析式的對(duì)稱(chēng)軸為x=m且當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),掌握二次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系、

19、二次函數(shù)的增減性與對(duì)稱(chēng)軸的關(guān)系成為解答本題的關(guān)鍵.6、1【解析】【分析】對(duì)于二次函數(shù)解析式，令得到關(guān)于的一元二次方程，由拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，得到根的判別式等于0，即可求出的值【詳解】解：對(duì)于二次函數(shù)，令，得到，二次函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，解得：，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)7、【解析】【分析】根據(jù)平移規(guī)律得到新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可得的新拋物線的表達(dá)式【詳解】拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線向右平移1個(gè)單位后，所得新拋物線的表達(dá)式為，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵8

20、、#【解析】【分析】分析題意可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（9，12），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0），設(shè)頂點(diǎn)式可求拋物線的解析式，在RtPAC中，利用PA的坡度為1：2求出AC的長(zhǎng)度，把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x=12代入拋物線解析式，求出CE，最后利用AE=CE-AC得出結(jié)果【詳解】解：以P為原點(diǎn)，PC所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，可知：頂點(diǎn)B（9，12），拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-9）2+12，將點(diǎn)P（0，0）的坐標(biāo)代入可得：0=a（0-9）2+12，求得a，故拋物線的解析式為：y=-(x9)+12，PC=12，=1：2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（12，0），AC6，即可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(12，6

21、)，當(dāng)x=12時(shí)，y(129)+12=CE，E在A的正上方，AE=CE-AC=-6=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用及解直角三角形的知識(shí)，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識(shí)，注意建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)自己利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，難度一般9、開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸【解析】【分析】分別確定兩個(gè)函數(shù)的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，比較后填空即可【詳解】二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上、對(duì)稱(chēng)軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上、對(duì)稱(chēng)軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），兩個(gè)函數(shù)的圖象開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸相同，故答案為：開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的開(kāi)口方向,對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，準(zhǔn)確判斷

22、三個(gè)指標(biāo)是解題的關(guān)鍵10、【解析】【分析】找到二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論【詳解】解：y2（x1）2+3，拋物線y2（x1）2+3的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為x1，在x1時(shí)，y隨x的增大而增大，x1x20，y1y2故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的增減性，掌握其增減規(guī)律，找到對(duì)稱(chēng)軸是解本題關(guān)鍵三、解答題1、（1）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為；點(diǎn)P的坐標(biāo)為，【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式；（2）先求出直線BC的解析式，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)E的坐標(biāo)，點(diǎn)F的坐標(biāo)，根據(jù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解；由第小題的解答可知：有最大值為，最接近這個(gè)最大值的整數(shù)是3，求解即可

23、【詳解】（解法不唯一）解：（1），由對(duì)稱(chēng)性可知：D點(diǎn)坐標(biāo)為C點(diǎn)坐標(biāo)為，在拋物線上拋物線的解析式為（2）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，由，解得：，直線的解析式為設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為，點(diǎn)F的坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，有最大值為此時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為由第小題的解答可知：有最大值為最接近這個(gè)最大值的整數(shù)是3解得，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，【點(diǎn)睛】本題本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求解出函數(shù)的解析式2、故y的取值范圍為：0y令y3，則+2x+33解得：0，2結(jié)合圖象，故x的取值范圍為：x0或x2【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法確定拋物線的解析式，配方法確定函數(shù)的最

24、值，一元二次方程的解法，數(shù)形結(jié)合思想，不等式解集的確定，熟練掌握拋物線的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4(1)M(1，a+1)，A(0，a)(2)，【解析】【分析】（1）聯(lián)立直線BC和拋物線，根據(jù)有2個(gè)不同交點(diǎn)，則判別式大于0，即可求得的范圍；（2）待定系數(shù)法求得直線MA解析式，進(jìn)而聯(lián)立，求得點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)，代入拋物線解析式求得的值，進(jìn)而即可求得的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)三角形面積公式求解即可(1)由題意聯(lián)立，整理得：2x2+5x4a=0，由=25+32a0，解得：， a0，且a0，當(dāng)x=0時(shí)，y=a，A（0，a），y=x22x+a=（x+1）2+a+1，M（1，a+1） (2)設(shè)直線MA

25、為：y=kx+b，代入A（0，a），M（1，a+1）得，解得：，所以直線MA為y=x+a，聯(lián)立，解得，所以：N（，），點(diǎn)P是N關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，P（，），代入y=x22x+a，得，解得：a=，或a=0（舍去），拋物線為y=x22x+，直線BC為y=，當(dāng)x=0時(shí)，y=，C（0，），A（0，），M（1，），|AC|=，SPCD=SPACSDAC=|AC|xp|AC|xD|=31=【點(diǎn)睛】本題考查了直線與二次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，一元二次方程根的判別式，關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求解析式，掌握二次函數(shù)的圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、 (1)(2)(3)直線過(guò)證明見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）先把拋物線化為頂點(diǎn)式，從而可得頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由頂點(diǎn)到軸的距離為： 令 而 圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為 此時(shí)隨的增大而增大，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案；（3）當(dāng)時(shí)，求解拋物線為： 可得 可得 設(shè) 直線為 求解 把代入直線為從而可求解 從而可得答案.(1)解： 拋物線 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(2)解： 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為： 頂點(diǎn)到軸的距離為： 令 而 圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為 此時(shí)隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，拋物線頂點(diǎn)到x軸的最小距離為4.(3)解：當(dāng)時(shí)，拋物線為： 而直線AD的解析式為，直線BD的解析式為，點(diǎn)A，B為該拋物線上的兩點(diǎn)， 設(shè) 直線為 解得： 把