2022年最新滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法與因式分解專題練習(xí)試卷(含答案解析)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法與因式分解專題練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知（2x3y）215，（2x3y）23，則3xy（ ）A1BC3D不能確定2、若，則（ ）ABCD3、計(jì)算的

2、結(jié)果是（ ）ABCD4、下列計(jì)算正確的是（）ABCD5、若m2+6m+p2是完全平方式，則p的值是（）A3B3C3D96、下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD7、對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)、，定義一種新的運(yùn)算：，若，則的值為（ ）ABCD8、已知一個(gè)正方形的邊長為，則該正方形的面積為（ ）ABCD9、下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD10、如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“智慧數(shù)”，下列正整數(shù)中是“智慧數(shù)”的是（ ）A2014B2018C2020D2022第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、引入新數(shù)i，新數(shù)i滿足分配律、結(jié)合律、交換律，已知，則_2、

3、計(jì)算_3、若，則_4、計(jì)算_5、若，則的值為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、分解因式：2、計(jì)算：3、計(jì)算：（1）（2）（3）4、計(jì)算：5、計(jì)算（或化簡）：（1）（2）（3）（4）-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)平方差公式即可求出答案【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型2、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算及冪的乘方的逆運(yùn)算解答【詳解】解：，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算及冪的乘方的逆運(yùn)算，熟記計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除法的運(yùn)算法則解答即可【詳解】解：故選B【點(diǎn)睛】本題主

4、要考查了單項(xiàng)式除法，把被除式與除式的系數(shù)和相同底數(shù)字母的冪分別相除，其結(jié)果作為商的因式4、A【分析】分別根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則、同底數(shù)冪除法運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A、，此選項(xiàng)正確，符合題意；B、和不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方運(yùn)算、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相的乘法、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)完全平方公式，即可求解【詳解】解： 是完全平方式， ，解得： 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式的應(yīng)用，熟練掌握 和

5、是解題的關(guān)鍵6、C【分析】利用同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)判斷解答即可【詳解】解：A、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故C選項(xiàng)正確，符合題意；D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪相乘、積的乘方運(yùn)算、去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則得到，求解的值，再按照新定義對(duì)進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解： ， ， ，解得： 故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義運(yùn)算，完全平方公式的應(yīng)用，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，理解新定義，按照新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵.8、A

6、【分析】先根據(jù)正方形的面積公式列式，然后再根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可【詳解】解：該正方形的面積為（a+1）2=a2+2a+1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式、完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用完全平方公式成為解答本題的關(guān)鍵9、B【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；整式加減合并同類項(xiàng)【詳解】解：A中，錯(cuò)誤，故不符合題意；B中，正確，故符合題意；C中，錯(cuò)誤，故不符合題意；D中，錯(cuò)誤，故不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)解題的關(guān)鍵在于正確的理解冪的運(yùn)算性質(zhì)10、C【分析】設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k和2k+2（k為正整數(shù)），表示出這兩

7、個(gè)數(shù)的平方差，然后逐項(xiàng)驗(yàn)證即可【詳解】設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k和2k+2（k為整數(shù)），(2k+2)2-(2k)2=4k2+8k+4-4k2=8k+4，A.若8k+4=2014，則k=，故不符合題意；B. 若8k+4=2018，則k=，故不符合題意；C. 若8k+4=2020，則k=252，符合題意；D. 若8k+4=2022，則k=，故不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，整式的混合運(yùn)算，以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是表示出這兩個(gè)數(shù)的平方差二、填空題1、2【分析】先根據(jù)平方差公式化簡，再把代入計(jì)算即可【詳解】解：故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算及平方差公式，熟練掌握平方差公式是解

8、答本題的關(guān)鍵.2、0.125【分析】先把原式變?yōu)椋俑鶕?jù)積的乘方的逆運(yùn)算求解即可【詳解】解：，故答案為：0.125【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方的逆運(yùn)算，熟知積的乘方的逆運(yùn)算是解題的關(guān)鍵3、#【分析】直接利用零指數(shù)冪的底數(shù)不為0可得出答案【詳解】解：（2x1）01，2x10，解得：x故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪，正確掌握零指數(shù)冪的底數(shù)不為0是解題關(guān)鍵4、72【分析】先運(yùn)用積的乘方計(jì)算，再用同底數(shù)冪的乘法公式計(jì)算即可【詳解】解：原式8972故答案為：72【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握公式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5、68【分析】利用完全平方公式，把化為求解即可【詳解

9、】解：，故答案為：68【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式三、解答題1、【分析】利用分組分解法分解因式即可【詳解】解：，=，=，=【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題關(guān)鍵是恰當(dāng)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行分組，熟練運(yùn)用提取公因式和公式法進(jìn)行分解2、【分析】直接利用乘法公式以及整式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：，【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確應(yīng)用多項(xiàng)式的乘法法則及完全平方公式是解題的關(guān)鍵3、（1）-9（2）（3）【分析】（1）原式根據(jù)有理數(shù)的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零次冪的運(yùn)算法則化簡各數(shù)后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到答案；（2）原式先根據(jù)積的乘方和冪的乘方運(yùn)算法則、單項(xiàng)式的乘

10、除法運(yùn)算法則化簡各項(xiàng)后再合并即可；（3）原式運(yùn)用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則將括號(hào)展開，再合并即可（1）=-1+1-9=-9（2）=（3）=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵4、【分析】原式根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算出各項(xiàng)后再合并即可【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵5、（1）2（2）（3）（4）【分析】（1）先化簡絕對(duì)值，并進(jìn)行乘方運(yùn)算，再合并即可；（2）先計(jì)算積的乘方運(yùn)算，同步進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法，再計(jì)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，再合并即可；（3）先進(jìn)行單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)