2022年必考點(diǎn)解析滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程專題測(cè)評(píng)練習(xí)題

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程專題測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若，則可用含和的式子表示為（ ）ABCD2、已知函數(shù)和 的圖象交于點(diǎn)P（-2，-1），則關(guān)于x，y的二元一次方程

2、組的解是（）ABCD3、張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，兩位老師每小時(shí)各走多少千米？設(shè)李老師每小時(shí)走x千米，依題意，得到的方程是（）ABCD4、 “綠水青山就是金山銀山”某工程隊(duì)承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)設(shè)原計(jì)劃工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（ ）ABCD5、已知直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，將直線向下平移8個(gè)單位得到直線，則直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）ABCD6、自帶

3、水杯已成為人們良好的健康衛(wèi)生習(xí)慣某公司為員工購買甲、乙兩種型號(hào)的水杯，用720元購買甲種水杯的數(shù)量和用540元購買乙種水杯的數(shù)量相同，已知甲種水杯的單價(jià)比乙種水杯的單價(jià)多15元設(shè)甲種水杯的單價(jià)為元，則列出方程正確的是（ ）ABCD7、若關(guān)于x的方程有增根，則m的取值是（ ）A0B2C-2D18、學(xué)校建圍欄，要為24000根欄桿油漆，由于改進(jìn)了技術(shù)，每天比原計(jì)劃多油400根，結(jié)果提前兩天完成了任務(wù)，請(qǐng)問原計(jì)劃每天油多少根欄桿？如果設(shè)原計(jì)劃每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程為（ ）A2B2C2D29、一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，則二元一次方程組的解和的值分別是（ ）A，B，C，D，10、若關(guān)于x的不等式

4、組有解，且關(guān)于y的分式方程3的解為非負(fù)數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是（）A6B0C4D12第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、甲、乙兩組學(xué)生去距學(xué)校4.5千米的敬老院打掃衛(wèi)生，甲組學(xué)生步行出發(fā)半小時(shí)后，乙組學(xué)生騎自行車開始出發(fā)，兩組學(xué)生同時(shí)到達(dá)敬老院，如果步行速度是騎自行車速度的，求步行與騎自行車的速度各是_2、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykx+6的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，ABO面積是24，則k的值為 _3、已知函數(shù)與函數(shù)的圖象交點(diǎn)如圖所示，則方程組的解是_4、已知、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根且滿足，則的值為_5、已知直線y=x+b和y=ax+2

5、交于點(diǎn)P(3，-1)，則關(guān)于x的方程(a-1)x=b-2的解為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解方程：2、（1）計(jì)算： （2）因式分解： （3）解方程：3、城市因文明而美麗，市民因禮儀而優(yōu)雅在長沙市創(chuàng)建全國文明典范城市的過程中，太陽山社區(qū)為了鞏固垃圾分類的成果，營造干凈整潔的生活氛圍，創(chuàng)建和諧文明的社區(qū)環(huán)境、準(zhǔn)備購買A、B兩種分類垃圾桶，通過市場(chǎng)調(diào)研得知：A種垃圾桶每組的單價(jià)比B種垃圾桶每組的單價(jià)少150元，且用18000元購買A種垃圾桶的組數(shù)是用13500元購買B種垃圾桶的組數(shù)的2倍（1）求A、B兩種垃圾桶每組的單價(jià)分別是多少元；（2）該社區(qū)計(jì)劃用不超過8000元的資金購

6、買A、B兩種垃圾桶共20組，則最多可以購買B種垃圾桶多少組？4、（1）化簡(jiǎn)：（2）計(jì)算：（3）解分式方程：5、解分式方程：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、D【分析】先將轉(zhuǎn)化為關(guān)于b的整式方程，然后用a、s表示出b即可【詳解】解：，s1，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，解答的關(guān)鍵是熟練掌握分式方程的一般步驟2、B【分析】由兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)解析式，從而可得方程組的解【詳解】解：函數(shù)yax-3和ykx的圖象交于點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，1），關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是利用函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)確定方程組的解，明確交點(diǎn)坐標(biāo)的含義與掌握數(shù)形結(jié)合的方法解題是關(guān)

7、鍵3、B【分析】根據(jù)關(guān)鍵描述語是：“比李老師早到半小時(shí)”；等量關(guān)系為：李老師所用時(shí)間張老師所用時(shí)間即可列出方程【詳解】解：李老師所用時(shí)間為：，張老師所用的時(shí)間為：所列方程為：故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查列分式方程，由題意可知未知量是速度，有路程，一定是根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系的找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵4、A【分析】設(shè)原計(jì)劃工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，則實(shí)際每天綠化的面積為萬平方米，根據(jù)題意，得，選擇即可【詳解】設(shè)原計(jì)劃工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，則實(shí)際每天綠化的面積為萬平方米，根據(jù)題意，得，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用題，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵5、A

8、【分析】設(shè)直線的解析式為 ，把點(diǎn)，點(diǎn)代入，可得到直線的解析式為，從而得到直線的解析式為 ，再由直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，可得點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)為 ，然后設(shè)直線的解析式為 ，可得直線的解析式為，最后將直線與直線的解析式聯(lián)立，即可求解【詳解】解：設(shè)直線的解析式為 ，把點(diǎn)，點(diǎn)代入，得： ，解得：，直線的解析式為，將直線向下平移8個(gè)單位得到直線，直線的解析式為 ，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)為 ，設(shè)直線的解析式為 ，把點(diǎn) ，點(diǎn)代入，得： ，解得：，直線的解析式為，將直線與直線的解析式聯(lián)立，得： ，解得： ，直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的平移，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，熟練掌握一次函

9、數(shù)的平移特征，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、A【分析】設(shè)甲種水杯的單價(jià)為元，則乙種水杯的單價(jià)為（-15）元，根據(jù)720元購買甲種水杯的數(shù)量和用540元購買乙種水杯的數(shù)量相同列方程即可得解【詳解】解：設(shè)甲種水杯的單價(jià)為元，則乙種水杯的單價(jià)為（-15）元根據(jù)題意列出方程得：故選項(xiàng)A【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵7、A【分析】方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母(x-2)，把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的增根就是使最簡(jiǎn)公分母等于0的未知數(shù)的值求出x的值,然后代入進(jìn)行計(jì)算即可求出m的值【詳解】方程兩邊都乘以(x-2)得：

10、-2+x+m=2(x-2)，分式方程有增根，x-2=0，解得x=2，-2+2+m=2(2-2)，解得m=0故答案為:A【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的增根，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、D【分析】如果設(shè)每天油x根欄桿，要為24000根欄桿油漆，開工后，每天比原計(jì)劃多油400根，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，根據(jù)原計(jì)劃天數(shù)實(shí)際天數(shù)+2可列出方程【詳解】解：設(shè)每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程：2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟與解法，抓住原計(jì)劃天數(shù)實(shí)際天數(shù)+2可列出方程是解題關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩函數(shù)解析式組成方程組的解，即可得出該方程組的解；將

11、P(2，4)代入，解出b即可【詳解】可改寫為：一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解，原方程組的解為點(diǎn)P(2，4)在一次函數(shù)的圖象上，解得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系以及函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式理解兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩函數(shù)解析式組成方程組的解是解答本題的關(guān)鍵10、D【分析】不等式組整理后，根據(jù)已知解集確定出的范圍，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有非負(fù)整數(shù)解，確定出的值，求出積即可【詳解】解：不等式組整理得：，關(guān)于x的不等式組有解，2a+28，即a3，解分式方程3得y，關(guān)于y的分式方程3的解為非負(fù)數(shù)，0，且1，解得，a2，且a0，2a3，且

12、a0，a為整數(shù)，a2或1或1或2或3，滿足條件的所有整數(shù)a的值之積：（2）（1）12312故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】設(shè)步行速度為 ，則騎自行車的速度為 ，根據(jù)“甲、乙兩組學(xué)生去距學(xué)校4.5千米的敬老院打掃衛(wèi)生，甲組學(xué)生步行出發(fā)半小時(shí)后，乙組學(xué)生騎自行車開始出發(fā)，兩組學(xué)生同時(shí)到達(dá)敬老院，”可列出方程，解出即可【詳解】解：設(shè)步行速度為 ，則騎自行車的速度為 ，根據(jù)題意得： ，解得： ，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解且符合題意，則 ，答：步行與騎自行車的速度各是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)

13、確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、【分析】求出A、B點(diǎn)坐標(biāo)，在RtAOB中，利用面積構(gòu)造方程即可解得k值【詳解】解：當(dāng)y0時(shí)，kx+60，解得：x，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0）；當(dāng)x0時(shí)，yk0+66，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6）SABO|624，k，經(jīng)檢驗(yàn)，k是原方程的解，且符合題意故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)問題，掌握?qǐng)D象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及利用面積構(gòu)造方程，會(huì)解方程是解題關(guān)鍵3、【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與二元一次方程組的關(guān)系，求方程組的解，就是求兩方程所表示的兩一次函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出答案【詳解】解：函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是，方程組的解為故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的

14、關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟悉交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解4、【分析】將變形為，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系代入求解即可【詳解】解：、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，將通分整理為，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的根，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及解分式方程，分式的加法等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵5、x=3【分析】利用函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可求解【詳解】解：解：直線y=x+b和y=ax+2交于點(diǎn)P(3，-1)，當(dāng)x=3時(shí)，3+b=3a+2，上述等式移項(xiàng)得到：3a-3=b-2，整理得到：3(a-1)=b-2，三、解答題1、【分析】先給方程兩邊乘以（x+

15、1）(x1)，將分式方程化為整式方程，然后解方程即可解答【詳解】解：給方程兩邊乘以（x+1）(x1)，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，熟練掌握解分式方程的解法步驟是解答的關(guān)鍵，注意結(jié)果要檢驗(yàn)2、（1）；（2）；（3）是原方程的解【分析】（1）利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則與完全平方公式將多項(xiàng)式展開，合并同類項(xiàng)即可；（2）先提公因式得，再提公因式，利用平方差公式因式分解即可；（3）先去分母把分式方程化為整式方程，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化1，檢驗(yàn)即可【詳解】解：（1），=，=；（2），=，= ，=；（3），方程兩邊都乘以2（3x-1）得：，去括號(hào)得，移項(xiàng)合并得，系數(shù)化1得，

16、檢驗(yàn)，是原方程的解【點(diǎn)睛】本題考查乘法公式混合運(yùn)算，因式分解，分式方程，熟練掌握乘法公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則，因式分解方法，分式方程解法與注意事項(xiàng)是解題關(guān)鍵3、（1）A、B兩種垃圾桶每組的單價(jià)分別是300元，450元；（2）最多可以購買B種垃圾桶13組【分析】（1）設(shè)A種垃圾桶每組的單價(jià)是x元，則B種垃圾桶每組的單價(jià)是 元，然后根據(jù)用18000元購買A種垃圾桶的組數(shù)是用13500元購買B種垃圾桶的組數(shù)的2倍，列出方程求解即可；（2）設(shè)購買B種垃圾桶y組，則購買A種垃圾桶組，然后根據(jù)計(jì)劃用不超過8000元的資金購買A、B兩種垃圾桶共20組，列出不等式求解即可（1）解：設(shè)A種垃圾桶每組的單價(jià)

17、是x元，則B種垃圾桶每組的單價(jià)是 元，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，A、B兩種垃圾桶每組的單價(jià)分別是300元，450元；答：A、B兩種垃圾桶每組的單價(jià)分別是300元，450元；（2）解：設(shè)購買B種垃圾桶y組，則購買A種垃圾桶組，由題意得：，y是整數(shù)，y的最大值為13，最多可以購買B種垃圾桶13組，答：最多可以購買B種垃圾桶13組【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意，列出方程和不等式求解4、（1）-y2-2y-1；（2）；（3）x=3【分析】（1）變形后根據(jù)完全平方公式計(jì)算；（2）先逐項(xiàng)化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式；（3）兩邊都乘以x-1，化為整式方程求解，再檢驗(yàn)【詳解】解：（1）=-=-=-y2-2y-1；（2）=；（3）兩邊都乘以x-1，得1-2(x-1)=-3，1-2x+2=-3，解得x=3，檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，x-10，x=3是分式方程的解【點(diǎn)睛】本題考查了全平方公式，二次根式的加減混合運(yùn)算，以及解分式方程，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵5、（1）x=；（2）原方程無解