2022年必考點(diǎn)解析滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形定向攻克試題(含答案解析)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形定向攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在RtABC中，C90，若D為斜邊AB上的中點(diǎn)，AB的長(zhǎng)為10，則DC的長(zhǎng)為（ ）A5B4C3D22、如圖，在矩形

2、ABCD中，AB=1，BC=2，將其折疊，使AB邊落在對(duì)角線AC上，得到折痕AE，則點(diǎn)E到點(diǎn)B的距離為（ ）ABCD3、如圖，已知在正方形ABCD中，厘米，點(diǎn)E在邊AB上，且厘米，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上以a厘米/秒的速度由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒若存在a與t的值，使與全等時(shí)，則t的值為（ ）A2B2或1.5C2.5D2.5或24、已知三角形三邊長(zhǎng)分別為7cm，8cm，9cm，作三條中位線組成一個(gè)新的三角形，同樣方法作下去，一共做了五個(gè)新的三角形，則這五個(gè)新三角形的周長(zhǎng)之和為（ ）A46.5cmB22.5cmC23.25cmD以上都

3、不對(duì)5、如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到ABF的位置，若四邊形AECF的面積為144AE13則DE的長(zhǎng)為（）A2BC4D56、如圖，矩形OABC的邊OA長(zhǎng)為2，邊AB長(zhǎng)為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線OB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（ ）A2.5B2CD7、墾區(qū)小城鎮(zhèn)建設(shè)如火如荼，小紅家買了新樓爸爸在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形四種瓷磚中，只購(gòu)買一種瓷磚進(jìn)行平鋪，有幾種購(gòu)買方式（ ）A1種B2種C3種D4種8、下列A：B：C：D的值中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A1：2：3：4B1：4：2：3C1

4、：2：2：1D3：2：3：29、下列說(shuō)法中，不正確的是（ ）A四個(gè)角都相等的四邊形是矩形B對(duì)角線互相平分且平分每一組對(duì)角的四邊形是菱形C正方形的對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸D一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形10、四邊形四條邊長(zhǎng)分別是a，b，c，d，其中a，b為對(duì)邊，且滿足，則這個(gè)四邊形是（ ）A任意四邊形B平行四邊形C對(duì)角線相等的四邊形D對(duì)角線垂直的四邊形第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，則它的邊數(shù)是_2、如圖，點(diǎn)O是正方形ABCD的稱中心O，互相垂直的射線OM，ON分別交正方形的邊AD，CD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，

5、連接EF；已知（1）以點(diǎn)E，O，F(xiàn)，D為頂點(diǎn)的圖形的面積為_；（2）線段EF的最小值是_3、如圖，平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，則AD的長(zhǎng)是_4、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB6cm，BC8cm，則EF_cm5、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，在DC上找一點(diǎn)E，沿直線AE把折疊，使D點(diǎn)恰好落在BC上，設(shè)這一點(diǎn)為F，若的面積是54，則的面積=_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)2、如圖，在RtABC中，ACB90（1）作AB的垂直平分線

6、l，交AB于點(diǎn)D，連接CD，分別作ADC，BDC的平分線，交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)（尺規(guī)作圖，不寫作法，保作圖痕跡）；（2）求證：四邊形CEDF是矩形3、如圖，四邊形是平行四邊形，為對(duì)角線（1）尺規(guī)作圖：請(qǐng)作出的垂直平分線，分別交，于點(diǎn)，連接，不寫作法，保留作圖痕跡；（2）請(qǐng)判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由4、如圖，矩形ABCD中，E、F是BC上的點(diǎn)，DAE=ADF求證：BF=CE5、如圖，ABCD的對(duì)角線AC 、 BD相交于點(diǎn)O ，BD12cm ，AC6cm ，點(diǎn)E在線段BO上從點(diǎn)B以1cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在線段OD上從點(diǎn)O 以2cm /s 的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng) （1）若點(diǎn)E 、F同時(shí)運(yùn)動(dòng)，

7、設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t 為何值時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形（2）在（1）的條件下，當(dāng)AB為何值時(shí)，AECF是菱形；（3）求（2）中菱形AECF的面積-參考答案-一、單選題1、A【分析】利用直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)可得答案【詳解】解：C=90，若D為斜邊AB上的中點(diǎn)，CD=AB，AB的長(zhǎng)為10，DC=5，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形斜邊的中線，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半2、C【分析】由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，再求解設(shè)BE=x，在RtEFC中利用勾股定理列出方程，通過(guò)解方程可得答案【詳解】解： 矩形ABCD， 設(shè)BE=x， AE為折痕，

8、 AB=AF=1，BE=EF=x，AFE=B=90， RtABC中，RtEFC中，EC=2-x， ， 解得：， 則點(diǎn)E到點(diǎn)B的距離為： 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和矩形與折疊問(wèn)題；二次根式的乘法運(yùn)算，利用對(duì)折得到，再利用勾股定理列方程是解本題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論若BPECQP，則BP=CQ，BE=CP；若BPECPQ，則BP=CP=5厘米，BE=CQ=6厘米進(jìn)行求解即可.【詳解】解：當(dāng)，即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度都是2厘米/秒，若BPECQP，則BP=CQ，BE=CP，AB=BC=10厘米，AE=4厘米，BE=CP=6厘米，BP=10-6=4厘米，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t

9、=42=2（秒）；當(dāng)，即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，BPCQ，B=C=90，要使BPE與OQP全等，只要BP=PC=5厘米，CQ=BE=6厘米，即可點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=（秒）.綜上t的值為2.5或2.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等同時(shí)要注意分類思想的運(yùn)用4、C【分析】如圖所示，DE，DF，EF分別是三角形ABC的中位線，GH，GI，HI分別是DEF的中位線，則，即可得到DEF的周長(zhǎng)，由此即可求出其他四個(gè)新三角形的周長(zhǎng)，最后求和即可【詳解】解：如圖所示，D

10、E，DF，EF分別是三角形ABC的中位線，GH，GI，HI分別是DEF的中位線，DEF的周長(zhǎng)，同理可得：GHI的周長(zhǎng)，第三次作中位線得到的三角形周長(zhǎng)為，第四次作中位線得到的三角形周長(zhǎng)為第三次作中位線得到的三角形周長(zhǎng)為這五個(gè)新三角形的周長(zhǎng)之和為，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三角形中位線定理5、D【分析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得ABFADE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到S正方形ABCD=S四邊形AECF=144進(jìn)而求得AD=12，再利用勾股定理求解DE即可【詳解】解：ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABF，ABFADE，SABF=SADE，S正方形ABCD=S四邊形AE

11、CF=144，AD=12，在RtADE中，AE=13，AD=12，由勾股定理得：=5，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、正方形的面積公式、勾股定理，熟練掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，得出S正方形ABCD=S四邊形AECF是解答的關(guān)鍵6、D【分析】利用矩形的性質(zhì)，求證明，進(jìn)而在中利用勾股定理求出的長(zhǎng)度，弧長(zhǎng)就是的長(zhǎng)度，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，求出弧與數(shù)軸交點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)即可【詳解】解：四邊形OABC是矩形，在中，由勾股定理可知：， ，弧長(zhǎng)為，故在數(shù)軸上表示的數(shù)為，故選：【點(diǎn)睛】本題主要是考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理解三角形以及數(shù)軸上的點(diǎn)的表示，熟練利用矩形性質(zhì)，得到直角三角形，然后通過(guò)勾股定理求邊長(zhǎng)，

12、是解決該類問(wèn)題的關(guān)鍵7、C【分析】從所給的選項(xiàng)中取出一些進(jìn)行判斷，看其所有內(nèi)角和是否為360，并以此為依據(jù)進(jìn)行求解【詳解】解：正三角形每個(gè)內(nèi)角是60，能被360整除，所以能單獨(dú)鑲嵌成一個(gè)平面；正方形每個(gè)內(nèi)角是90，能被360整除，所以能單獨(dú)鑲嵌成一個(gè)平面；正五邊形每個(gè)內(nèi)角是108，不能被360整除，所以不能單獨(dú)鑲嵌成一個(gè)平面；正六邊形每個(gè)內(nèi)角是120，能被360整除，所以能單獨(dú)鑲嵌成一個(gè)平面故只購(gòu)買一種瓷磚進(jìn)行平鋪，有3種方式故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面鑲嵌解這類題，根據(jù)組成平面鑲嵌的條件，逐個(gè)排除求解8、D【分析】?jī)山M對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以A和C是對(duì)角，B和D是對(duì)角，對(duì)

13、角的份數(shù)應(yīng)相等【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以只有D符合條件故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時(shí)，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，仔細(xì)選擇適合于題目的判定方法進(jìn)行解答，避免混用判定方法9、D【分析】根據(jù)矩形的判定，正方形的性質(zhì)，菱形和平行四邊形的判定對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、四個(gè)角都相等的四邊形是矩形，說(shuō)法正確；B、正方形的對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸，說(shuō)法正確；C、對(duì)角線互相平分且平分每一組對(duì)角的四邊形是菱形，說(shuō)法正確；D、一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，原說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題

14、主要考查特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握特殊平行四邊形相關(guān)的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)完全平方公式分解因式得到a=b，c=d，利用邊的位置關(guān)系得到該四邊形的形狀【詳解】解：，a=b，c=d，四邊形四條邊長(zhǎng)分別是a，b，c，d，其中a，b為對(duì)邊，c、d是對(duì)邊，該四邊形是平行四邊形，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式分解因式，平行四邊形的判定方法，熟練掌握完全平方公式分解因式是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180以及外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n2）1802360，解得n6答：這個(gè)多邊

15、形的邊數(shù)是6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是3602、1 【分析】（1）連接OA、OD，根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明OAEODF，利用全等三角形的性質(zhì)得出四邊形EOFD的面積等于AOD的面積即可求解；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證得EOF為等腰直角三角形，則EF=OE，當(dāng)OEAD時(shí)OE最小，則EF最小，求解此時(shí)在OE即可解答【詳解】解：（1）連接OA、OD，四邊形ABCD是正方形，OA=OD，AOD=90，EAO=FDO=45，AOE+DOE=90，OEOF，DOF+DOE=90，AOE=DOF，在

16、OAE和ODF中，OAEODF（ASA），SOAE=SODF，S四邊形EOFD = SODE+SODF= SODE+SOAE= SAOD= S正方形ABCD，AD=2，S四邊形EOFD= 4=1，故答案為：1；（2）OAEODF，OE=OF，EOF為等腰直角三角形，則EF=OE，當(dāng)OEAD時(shí)OE最小，即EF最小，OA=OD，AOD=90，OE=AD=1，EF的最小值，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等角的余角相等、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、垂線段最短，熟練掌握相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵3、4【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BO=DO，AD=BC，即可證明OE

17、為BCD的中位線，得到BC=2OE，由此即可得到答案【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，BO=DO，AD=BC，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，OE為BCD的中位線，BC=2OE，OE=2，AD=BC=4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形中位線定理，熟知平行線的性質(zhì)與三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵4、#【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)矩形性質(zhì)得出ABC=90，BD=AC，BO=OD，求出BD、OD，根據(jù)三角形中位線求出即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形， ABC=90，BD=AC，BO=OD， AB=6cm，BC=8cm， 由勾股定理得：（cm）， DO=5cm， 點(diǎn)E、F分別是A

18、O、AD的中點(diǎn)， EF=OD=2.5cm， 故答案為：2.5【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，勾股定理，三角形中位線的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是求出OD長(zhǎng)及證明EF=OD5、6【分析】根據(jù)三角形的面積求出BF，利用勾股定理列式求出AF，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AD=AF，然后求出CF，設(shè)DE=x，表示出EF、EC，然后在RtCEF中，利用勾股定理列方程求解和三角形的面積公式解答即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形AB=CD=9，BC=ADABBF54，BF=12 在RtABF中，AB=9，BF=12，由勾股定理得， BC=AD=AF=15，CF=BC-BF=15-12=3設(shè)DE=x，則CE=9-x

19、，EF=DE=x則x2=（9-x）2+32，解得，x=5DE=5 EC=DC-DE=9-5=4 FCE的面積=43=6【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角形的面積，勾股定理，熟記各性質(zhì)并利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵三、解答題1、這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6【分析】多邊形的外角和是360，內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則內(nèi)角和為2360=720度n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，即可得到方程，從而求出邊數(shù)【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：(n2)1802360，解得n6，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角和，內(nèi)角和公式，做題的

20、關(guān)鍵是正確把握內(nèi)角和公式為：（n-2）180，外角和為3602、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）利用垂直平分線和角平分線的尺規(guī)作圖法，進(jìn)行作圖即可（2）利用直角三角形斜邊中線性質(zhì)，以及角平分線的性質(zhì)直接證明與都是，最后加上，即可證明結(jié)論【詳解】（1）答案如下圖所示：分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫弧，連接弧的交點(diǎn)的直線即為垂直平分線l，其與AB的交點(diǎn)為D，以點(diǎn)D為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交DA于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N，交BD于點(diǎn)T，然后分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于為半徑畫弧，連接兩弧交點(diǎn)與D點(diǎn)的連線交AC于點(diǎn)E，同理分別以點(diǎn)T，N為圓心，大于為半徑畫弧，連接兩弧交點(diǎn)與D點(diǎn)的連線交B

21、C于點(diǎn)F（2）證明：點(diǎn)是AB與其垂直平分線l的交點(diǎn)，點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，是RtABC上的斜邊的中線，DE、DF分別是ADC，BDC的角平分線， ， ， ， ， 在四邊形CEDF中， 四邊形CEDF是矩形【點(diǎn)睛】本題主要是考查了尺規(guī)作圖、直角三角形斜邊中線性質(zhì)以及矩形的判定，熟練利用直角三角形斜邊中線性質(zhì)，找到三角形全等的判定條件，并且選擇合適的矩形判定條件，是解決本題的關(guān)鍵3、（1）見解析，（2）菱形，理由見解析【分析】（1）利用基本作圖，作線段AC的垂直平分線即可；（2）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EAEC，F(xiàn)AFC，AGGC，再證明AGECGF得到AECF，根據(jù)四邊相等可判斷四邊形AFCE為菱形（1）解：如圖，EF、CE、A