2022年必考點解析滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十章一次函數(shù)專項測評試卷(精選含答案)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十章一次函數(shù)專項測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、點和都在直線上，且，則與的關(guān)系是（ ）ABCD2、正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過一、三象限，則一次函數(shù)ykxk的圖象大

2、致是（ ）ABCD3、如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則下列結(jié)論正確的是（ ）A圖像經(jīng)過一、二、三象限B關(guān)于方程的解是CD隨的增大而減小4、一次函數(shù)yx2的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點，以AB為腰，BAC90，在第一象限作等腰RtABC，則直線BC的解析式為（）ABCD5、甲、乙兩車從城出發(fā)前往城，在整個行駛過程中，汽車離開城的距離與行駛時間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有（）甲車的速度為；乙車用了到達城；甲車出發(fā)時，乙車追上甲車A0個B1個C2個D3個6、已知一次函數(shù)y（13k）x+k的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則k的值（）Ak0Bk0C0kDk7、已知函數(shù)

3、中，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，那么它和函數(shù)ykx（k0）在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)的大致圖象是（）ABCD8、在探究“水沸騰時溫度變化特點”的實驗中，下表記錄了實驗中溫度和時間變化的數(shù)據(jù)時間/分鐘0510152025溫度/102540557085若溫度的變化是均勻的，則18分鐘時的溫度是（ ）A62B64C66D689、若點在一次函數(shù)的圖象上，則點到軸的距離是（ ）A2BC3D10、如圖，李爺爺要圍一個長方形菜園ABCD，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊的總長恰好為24m，設(shè)邊BC的長為xm，邊AB的長為ym（xy）則y與x之間的函數(shù)表達式為（）Ay2x+24（0 x12）By

4、x+12（8x24）Cy2x24（0 x12）Dyx12（8x24）第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，已知直線，過點M(1，0)作x軸的垂線交直線l于點N，過點N作直線l的垂線交x軸于點M1；過點M1作x軸的垂線交直線l于N1，過點N1作直線l的垂線交x軸于點M2，；按此作法繼續(xù)下去，則點的坐標(biāo)為_2、已知一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，則_3、一次函數(shù)圖象y（k3）x+k29經(jīng)過原點，則k的值為_4、點P（2，4）在正比例函數(shù)ykx（k是常數(shù)，且k0）的圖象上，則k_5、（1）一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象經(jīng)過點(0，b)當(dāng)k0時

5、，y的值隨著x值的增大而_；當(dāng)k0的解集是_；不等式0時，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k0時，y的值隨著x值的增大而減??；（2）由正比例函數(shù)概念可知：把形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中比例系數(shù)是k故答案為：增大 減小 y=kx k【點睛】本題考查了正比例概念和一次函數(shù)的性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是牢記正比例和一次函數(shù)的概念準(zhǔn)確填寫三、解答題1、（1）反比例函數(shù)表達式為y=4x；（2）SABC=12【分析】（1）把點A（m，4）代入一次函數(shù)，求出m=1，再把點A（1，4）代入反比例函數(shù)解析式，即可求出答案；（2）先求出點B和點C的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式，即可求出答案【詳

6、解】解：（1）一次函數(shù)y=2x+2經(jīng)過點Am，4，2m+2=4，解得：m=1；點A的坐標(biāo)為1，4反比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A1，44=k1，解得：k=4；反比例函數(shù)表達式為y=4x；（2）點C與點A關(guān)于x軸對稱點C的坐標(biāo)為1,-4點B為反比例函數(shù)y=4x與一次函數(shù)y=2x+2的交點聯(lián)立y=4xy=2x+2，解得：x1=1y1=4，x2=-2y2=-2；點B的坐標(biāo)為-2,-2，SABC=12ACxC-xB=1283=12；【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題和三角形的面積，反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式2、（1）見解析；（2）x-3；（3）BC=35【分析】（1）分

7、別將x=0、y=0代入一次函數(shù)y=-2x-6，求出與之相對應(yīng)的y、x值，由此即可得出點A、B的坐標(biāo)，連點成線即可畫出函數(shù)圖象；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象與x軸的上下位置關(guān)系，即可得出不等式的解集；（3）由點A、B的坐標(biāo)即可得出OA、OB的長度，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論（或者直接用兩點間的距離公式也可求出結(jié)論）【詳解】（1）當(dāng)x=0時，y=-2x-6=-6，一次函數(shù)y=-2x-6與y軸交點C的坐標(biāo)為(0，-6)；當(dāng)y=-2x-6=0時，解得：x=-3，一次函數(shù)y=-2x-6與x軸交點B的坐標(biāo)為(-3，0)描點連線畫出函數(shù)圖象，如圖所示(2)觀察圖象可知：當(dāng)x-3時，一次函數(shù)y=-2x-6的圖象在x

8、軸下方不等式-2x-60的解集是x-3；不等式-2x-6-3故答案是：x-3，x-3；(3)B(-3，0)，C(0，-6)，OB=3，OC=6，BC=OB2+OC2=35【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)圖象以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）找出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象與x軸的上下位置關(guān)系找出不等式的解集；（3）利用勾股定理求出直角三角形斜邊長度3、（1）a=2（2）a=-6【分析】(1)經(jīng)過原點，則a24=0，求得其值即可；(2)根據(jù)一次函數(shù)的圖像與y軸交于點(0,2)，且y的值隨x的增大而減小，2=a24,且a+20從而可以求解；（1）解：一次函

9、數(shù)y=(a+2)x+a24的圖像經(jīng)過原點，a24=0，a+20，a=2.（2）解：一次函數(shù)的圖像與y軸交于點(0,2)，2=a24，a=6,又y的值隨x的增大而減小，即a+20,a=-6.【點睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象的幾何變換，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是關(guān)鍵.4、（1）B（0，5）；（2）點Q的坐標(biāo)為（-9，6）或（3，-2）；（3）見解析；點P的坐標(biāo)為（-5-22，0）或（-5+22，0）【分析】（1）把點C的橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式，求得點C的縱坐標(biāo)，然后把點C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求得m的值，則易求點B的

10、坐標(biāo)；（2）由SQAC=3SAOC得到點Q到x軸的距離是點C到x軸距離的2倍或點Q到x軸的距離和點C到x軸距離相等；（3）如圖2，以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，該弧與x軸的交點即為P；先求出AC，再判斷出AP=AC，即可求出點P的坐標(biāo)【詳解】解：（1）把x=-3代入y=-23x得到：y=2則C（-3，2）將其代入y=mx+5m，得2=-3m+5m，解得 m=1則該直線的解析式為：y=x+5令x=0，則y=5，即B（0，5）；（2）由（1）知，C（-3，2）如圖1，設(shè)Q（a，-23a）SQAC=2SAOC，SQAO=3SAOC，或SQAO=SAOC，當(dāng)Q在第二象限即SQAO=3SAOC時，12

11、OAyQ=312OAyC，yQ=3yC，即-23a=32=6， 解得 a=-9，Q（-9，6）；當(dāng)Q在第四象限SQAO=SAOC時，12OAyQ=12OAyC，yQ=2yC，即23a=2，解得 a=3（舍去負值），Q（3，-2）；綜上，點Q的坐標(biāo)為（-9，6）或（3，-2）；（3）如圖2，以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，該弧與x軸的交點即為P；如圖3，作P1FCD于F，P1EOC于E，作P2HCD于H，P2GOC于GC（-3，2），A（-5，0），AC=，P2H=P2G，P2HCD，P2GOC，CP2是OCD的平分線，OCP2=DCP2，AP2C=AOC+OCP2，ACP2=ACD+DCP2，

12、ACP2=AP2C，AP2=AC，A（-5，0），P2（-5+22，0）同理：P1（-5-22，0）綜上，點P的坐標(biāo)為（-5-22，0）或（-5+22，0）【點睛】本題考查了一次函數(shù)綜合題，涉及坐標(biāo)與圖象的關(guān)系、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、角平分線的性質(zhì)、點到直線的距離、三角形的面積公式等知識，綜合性較強5、（1）y=-20 x+14000（2）A型口罩25箱，B型口罩75箱時，利潤最大為13500元（3）不能，利潤最少為12600元【分析】（1）根據(jù)題意即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意列不等式得出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；（3）由題意得出x的取值范圍為25x70，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得x70時，總利潤y最小，求出y的最小值，即可得出答案（1）解：（1）根據(jù)題意得，y120 x140（100 x）20 x14000，答：y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y20 x14000；（2）（2）根據(jù)題意得，100 x3x，解得x25，y20 x14000，k200；y隨x的增大而減小，x為正整數(shù)，當(dāng)x25時，y取最大值為20251400013500，則100 x75，即商店購進A型口罩2