2022年必考點解析滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十章一次函數(shù)專題測試試卷(精選含答案)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十章一次函數(shù)專題測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，函數(shù)和的圖像相交于點P(1，m)，則不等式的解集為（ ）ABCD2、如圖，過點A（0，3）的一次函數(shù)的圖象與

2、正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B，則這個一次函數(shù)的表達式是（）Ay=2x+3By=x3Cy=x+3Dy=3x3、關(guān)于一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，下列說法中正確的是（ ）Ay隨x的增大而增大；B當(dāng) m=3時，該圖像與函數(shù)的圖像是兩條平行線；C不論m取何值，圖像都經(jīng)過點(2，2) ；D不論m取何值，圖像都經(jīng)過第四象限4、函數(shù)yx1的圖象經(jīng)過()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、三、四象限5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為，沿x軸向右平移后得到，A點的對應(yīng)點在直線上，則點與其對應(yīng)點之間的距離為（ ）A4B6C8D106、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則一次函

3、數(shù)y=bx+k的圖象大致是（ ）ABCD7、若直線ykxb經(jīng)過一、二、四象限，則直線ybxk的圖象只能是圖中的（ ）ABCD8、一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象交于點，且的面積為1，則m的值是（ ）A1B2C3D49、如果函數(shù)y(2k)x+5是關(guān)于x的一次函數(shù)，且y隨x的值增大而減小，那么k的取值范圍是（ ）Ak0Bk2Ck2Dk210、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，已知直線，過點M(1，0)作x軸的垂線交直線l于點N，過點N作直線l的垂線交x軸于點M1；過點M1作x軸的垂線交直線l于N1，

4、過點N1作直線l的垂線交x軸于點M2，；按此作法繼續(xù)下去，則點的坐標(biāo)為_2、點P（2，4）在正比例函數(shù)ykx（k是常數(shù)，且k0）的圖象上，則k_3、對于直線y=kx+b(k0)：（1）當(dāng)k0，b0時，直線經(jīng)過第_象限；（2）當(dāng)k0，b0時，直線經(jīng)過第_象限；（3）當(dāng)k0時，直線經(jīng)過第_象限；（4）當(dāng)k0，b0時，直線必過一、三象限，k0時，直線必過一、二象限，b0時，直線過一、三象限，b0時，直線過一、二象限，則直線經(jīng)過第一、二、三象限；故答案為：一、二、三（2）當(dāng)k0時，直線過一、三象限，b0時，直線過三、四象限，則直線經(jīng)過第一、三、四象限；故答案為：一、三、四（3）當(dāng)k0時，直線過一、二象

5、限，則直線經(jīng)過第一、二、四象限；故答案為：一、二、四（4）當(dāng)k0時，直線過二、四象限，b0時，直線過三、四象限，則直線經(jīng)過第二、三、四象限故答案為：二、三、四【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，b的幾何意義，關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合4、【分析】找點C關(guān)于x軸的對稱點C，連接AC，則AC與x軸的交點即為點D的位置，先求出直線AC的解析式，繼而可得出點D的坐標(biāo)，進而可求出OD的長度【詳解】解：作點C關(guān)于x軸的對稱點C，連接AC，則AC與x軸的交點即為點D的位置，點C坐標(biāo)為（0，1），點A坐標(biāo)為（2，3），設(shè)直線AC的表達式為，將A（2，3）、C（0，1），代入，得：，解得：，直線CA的解析式為：，當(dāng)時，

6、解得：，故點D的坐標(biāo)為（，0）故答案為：【點睛】本題主要考查了最短線路問題，求一次函數(shù)表達式，一次函數(shù)與x軸的交點，解題的關(guān)鍵是根據(jù)“兩點之間，線段最短”，并且利用了正方形的軸對稱性5、0.8或1【分析】分相遇前或相遇后兩種情形分別列出方程即可解決問題【詳解】解：由題意可知，乙的函數(shù)圖象是l2，甲的速度是30（km/h），乙的速度是20（km/h）設(shè)乙出發(fā)x小時兩人恰好相距5km由題意得：30（x+0.5）+20 x+560或30（x+0.5）+20 x560，解得x0.8或1，所以甲出發(fā)0.8小時或1小時兩人恰好相距5km故答案為：0.8或1【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂

7、圖象信息，靈活應(yīng)用速度、路程、時間之間的關(guān)系解決問題三、解答題1、（1）B（6，0），C（2，0）；（2）S82t（0t4），S2t8（t4）；（3）存在，F(xiàn)（4，4）或F（2，2）【分析】（1）根據(jù)平方的非負性，求得m，n，即可求解；（2）根據(jù)OACOBE求得，分段討論，分別求解即可；（3）分兩種情況討論，當(dāng)F在PE的上方或F在PE的下方，分別求解即可【詳解】解：（1）m2-12m+36+(n-2)2=0(m-6)2+(n-2)2=0m-620，(n-2)20m60，n20m6，n2B（6，0），C（2，0）（2）BDAC，AOBC BDCBDA90，AOBAOC90OACOCA90，OBE

8、OCA90OACOBE OACOBE（AAS）OCOE2當(dāng)0t4時，BP2t，PC82t，S12PCOE12（82t）282t；當(dāng)t4時，BP2t，PC2t8，S12PCOE12（2t8）22t8；（3）當(dāng)t6時，BP12OBOP6當(dāng)F在EP上方時，作FMy軸于M，F(xiàn)Nx軸于NFMEFNP90MFNEFP90MFENFPFEFPFMEFNP(AAS)MENP，F(xiàn)MFNMOON2EM6NPON4F（4，4）當(dāng)F在EP下方時，作FGy軸于G，F(xiàn)Hx軸于HFGEFHP90GFHEFP90GFEHFPFEFPFGEFHP(AAS)FGFH， GEHPHFOG，F(xiàn)GOH2OG6OHOGOH2F（2，2）

9、【點睛】此題考查了坐標(biāo)與圖形，涉及了全等三角形的判定與性質(zhì)，平分的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握并靈活運用相關(guān)性質(zhì)進行求解2、（1）y=60 x（2）300（3）3【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲組加工零件的數(shù)量y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意可以求得a的值；（3）根據(jù)題意利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題（1）解：設(shè)甲組加工零件的數(shù)量y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx，將x=6,y=360代入得:6k=360，解得k=60，即甲組加工零件的數(shù)量y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60 x（2）解：由圖可得，乙該開始加工的速度為：1002=50件/

10、小時，則更換設(shè)備后的速度為：502=100件/小時，a=100+（4.8-2.8）100=300，即a的值是300；（3）解：由題意可得，當(dāng)2小時時，甲加工的零件為260=120，120+1002150，恰好裝滿2個集裝箱的時間大于2小時，當(dāng)2.8小時時，甲加工的零件為2.860=168，168+1002150，恰好裝滿2個集裝箱的時間大于2.8小時，100+168+（x-2.8）（60+100）=1502，解得，x=3答：經(jīng)過3小時恰好裝滿第2箱【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答3、（1）（6，0），（

11、0，3）；（2）yx+3，（3，0）；（3）選A，存在，點P的坐標(biāo)為（2，4）或（14，4）；選B，存在，點P的坐標(biāo)為（22，2+3）或（22，2+3）【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征求A點和B點坐標(biāo)；（2）將B點坐標(biāo)（0，3）代入一次函數(shù)yxb即可求解；（3）A過點P作PHx軸于H，設(shè)點P（x，12x+3），則PH12x+3，根據(jù)SACP12ACPH18可得PH的值，即可求解B過點P作x軸的垂線，交直線BC于點Q，垂足為點H設(shè)點P（x，12x+3），則Q（x，x3），根據(jù)PQBC列方程求解即可【詳解】解：（1）當(dāng)y0時，12x+30，解得x6，則A點坐標(biāo)為（6，0）；當(dāng)x0時，y12x

12、+33，則B點坐標(biāo)為（0，3）；（2）將B點坐標(biāo)（0，3）代入一次函數(shù)yx+b得：b3，直線BC的表達式為yx+3，當(dāng)y0時，x+30，解得x3，則C點坐標(biāo)為（3，0）；（3）A過點P作PHx軸于H，設(shè)點P（x，12x+3），PH12x+3，A點坐標(biāo)為（6，0），C點坐標(biāo)（3，0），AC9，SACP12ACPH129PH18，PH4，12x+34，當(dāng)12x+34時，x2；當(dāng)12x+34時，x14，存在，點P的坐標(biāo)為（2，4）或（14，4）；B如圖，過點P作x軸的垂線，交直線BC于點Q，垂足為點H設(shè)點P（x，12x+3），則Q（x，x+3），PQ12x+3-x+3=32x，B點坐標(biāo)（0，3），C

13、點坐標(biāo)（3，0），OBOC3，BC32，PQBC，32x=32，解得：x22或22，存在，點P的坐標(biāo)為（22，2+3）或（22，2+3）【點睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了坐標(biāo)軸上點的特點，三角形的面積，勾股定理，待定系數(shù)法，用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵4、（1）B（7，0）或（1，0）；（2）或y=2x+2【分析】（1）根據(jù)A的坐標(biāo)和AB=4，分B在A點的左邊和右邊兩種情況求得B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可【詳解】解：（1）A，B都是x軸上的點，點A的坐標(biāo)是(3,0)，且線段AB的長等于4，或(-1,0)；（2）設(shè)直線BC的解析式為，直線經(jīng)過，直線BC的解析式為y=kx+2

14、，當(dāng)B(7,0)時，解得k=-27，當(dāng)B(-1,0)時，0=-k+2，解得k=2，直線BC的函數(shù)表達式為或y=2x+2【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得B的兩個坐標(biāo)5、（1）購買“A課程”1課時需70元，購買“B課程”1課時需40元（2）購買“A課程”40課時才使得APP的獲利最高，最高利潤是1400元【分析】（1）設(shè)購買“A課程”1課時需x元，購買“B課程”1課時需y元，根據(jù)“購買A課程3課時與B課程5課時共需付款410元，購買A課程5課時與B課程3課時共需付款470元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)小融購買“A課程”m（m40）課時，APP獲得的利潤為w元，則購買“B課程”（60m）課時，利用總利潤每課時獲得的利潤購買數(shù)量，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題（1）解：設(shè)購買“A課程”1課時需x元，購買“B課程”1課時需y元，依題意得：3x+5y=4105x+3y=470，解得：x=70y=40答：購