第九章氣體吸收課件

1、化工原理任課教師：楊雪峰Prof. Dr. Yang XuefengPrinciples of Chemical Engineering第九章 氣 體 吸 收Gas Absorption概述（Introduction） 吸收分離操作：利用混合氣體中各組分(component)在液體中溶解度(solubility)差異，使某些易溶組分進入液相形成溶液(solution)，不溶或難溶組分仍留在氣相(gas phase)，從而實現(xiàn)混合氣體的分離。吸收劑氣體yx界面氣相主體 液相主體 相界面氣相擴散 液相擴散 yi xi 氣體吸收是混合氣體中某些組分在氣液相界面上溶解、在氣相和液相內(nèi)由濃度差推動的傳質(zhì)

2、過程。概述（Introduction） 吸收分離操作實例：乙醇胺水溶液吸收二氧化碳氣體概述（Introduction） 吸收質(zhì)或溶質(zhì)(solute)：混合氣體中的溶解組分，以A表示。惰性氣體(inert gas)或載體：不溶或難溶組分，以B表示。吸收劑(absorbent)：吸收操作中所用的溶劑，以S表示。吸收液(strong liquor)：吸收操作后得到的溶液，主要成分為溶劑S和溶質(zhì)A。吸收尾氣(dilute gas)：吸收后排出的氣體，主要成分為惰性氣體B和少量的溶質(zhì)A。 解吸或脫吸(desorption)：與吸收相反的過程，即溶質(zhì)從液相中分離而轉(zhuǎn)移到氣相的過程。物理吸收(physica

3、l absorption)：吸收過程溶質(zhì)與溶劑不發(fā)生顯著的化學(xué)反應(yīng)，可視為單純的氣體溶解于液相的過程。如用水吸收二氧化碳、用水吸收乙醇或丙醇蒸汽、用洗油吸收芳烴等。概述（Introduction） 化學(xué)吸收(chemical absorption)：溶質(zhì)與溶劑有顯著的化學(xué)反應(yīng)發(fā)生。如用氫氧化鈉或碳酸鈉溶液吸收二氧化碳、用稀硫酸吸收氨等過程?；瘜W(xué)反應(yīng)能大大提高單位體積液體所能吸收的氣體量并加快吸收速率。但溶液解吸再生較難。 單組分吸收：混合氣體中只有單一組分被液相吸收，其余組分因溶解度甚小其吸收量可忽略不計。多組分吸收：有兩個或兩個以上組分被吸收。溶解熱：氣體溶解于液體時所釋放的熱量?；瘜W(xué)吸收時

4、，還會有反應(yīng)熱。非等溫吸收：體系溫度發(fā)生明顯變化的吸收過程。等溫吸收：體系溫度變化不顯著的吸收過程。概述（Introduction） 吸收操作的用途：(1) 制取產(chǎn)品 用吸收劑吸收氣體中某些組分而獲得產(chǎn)品。如硫酸吸收SO3制濃硫酸，水吸收甲醛制福爾馬林液，碳化氨水吸收CO2制碳酸氫氨等。 (2) 分離混合氣體 吸收劑選擇性地吸收氣體中某些組分以達到分離目的。如從焦爐氣或城市煤氣中分離苯，從乙醇催化裂解氣中分離丁二烯等。 (3) 氣體凈化 一類是原料氣的凈化，即除去混合氣體中的雜質(zhì)，如合成氨原料氣脫H2S、脫CO2等；另一類是尾氣處理和廢氣凈化以保護環(huán)境，如燃煤鍋爐煙氣，冶煉廢氣等脫除SO2，硝

5、酸尾氣脫除NO2等。 氣液兩相的接觸方式連續(xù)接觸(也稱微分接觸)：氣、液兩相的濃度呈連續(xù)變化。如填料塔。級式接觸：氣、液兩相逐級接觸傳質(zhì)，兩相的組成呈階躍變化。 如板式塔。散裝填料塑料鮑爾環(huán)填料規(guī)整填料 塑料絲網(wǎng)波紋填料 吸收過程的氣液相平衡關(guān)系 氣體在液體中的溶解度 氣體吸收涉及到相際傳質(zhì)過程。對單組分物理吸收：相數(shù) = 2，組分數(shù) = 3相律 F=-N+2 自由度 = 3，即在溫度、壓力和氣、液相組成四個變量中，有三個獨立變量。在溫度和壓力一定的條件下，平衡時的氣、液相組成具有一一對應(yīng)關(guān)系。平衡狀態(tài)下溶質(zhì)在氣相中的分壓稱為平衡分壓或飽和分壓，與之對應(yīng)的液相濃度稱為平衡濃度或氣體在液體中的溶

6、解度。平衡問題：物質(zhì)傳遞的方向和限度；傳質(zhì)速率問題：傳質(zhì)推動力和阻力。過程快慢的問題。相平衡：相間傳質(zhì)已達到動態(tài)平衡，從宏觀上觀察傳質(zhì)已不再進行。氣體在液體中的溶解度溶解度曲線：在一定溫度、壓力下，平衡時溶質(zhì)在氣相和液相中的濃度的關(guān)系曲線。溶解度/g(NH3)/1000g(H2O)1000500020406080100120pNH3/kPa50 oC40 oC30 oC20 oC10 oC0 oC120溶解度/g(SO2)/1000g(H2O)250200020406080100pSO2/kPa1501005012050 oC40 oC30 oC20 oC10 oC0 oC在相同條件下，NH3

7、 在水中的溶解度較 SO2 大得多。用水作吸收劑時，稱 NH3 為易溶氣體，SO2為中等溶解氣體，溶解度更小的氣體則為難溶氣體(如O2 在 30 和溶質(zhì)的分壓為 40kPa 的條件下，1kg 水中溶解的質(zhì)量僅為 0.014g)。 亨利定律（Henrys law） 當總壓不太高時，一定溫度下的稀溶液的溶解度曲線近似為直線，即溶質(zhì)在液相中的溶解度與其在氣相中的分壓成正比。式中： p* 溶質(zhì)在氣相中的平衡分壓，kPa； x 溶質(zhì)在液相中的摩爾分數(shù)； E 亨利系數(shù)，kPa。 亨利定律亨利系數(shù)的值隨物系的特性及溫度而異；物系一定，E 值一般隨溫度的上升而增大；E 值的大小代表了氣體在該溶劑中溶解的難易程

8、度；在同一溶劑中，難溶氣體 E 值很大，易溶氣體 E 值很?。籈 的單位與氣相分壓的壓強單位一致。亨利定律（Henrys law） 當氣、液相溶質(zhì)濃度用其它組成表示法表示時，通過濃度換算可得其它形式的亨利定律。常用的形式有 y* 與組成為 x 的液相呈平衡的氣相中溶質(zhì)的摩爾分數(shù)；c 溶質(zhì)在液相中的摩爾濃度，kmol/m3；m 相平衡常數(shù)；H 溶解度系數(shù)；kmol/(m3kPa)； 三個比例系數(shù)之間的關(guān)系：式中 cm 為溶液的總濃度（kmol/m3）。對于稀溶液，因溶質(zhì)的濃度很小，因此 cm = / Ms ，其中 為溶液的密度，Ms 為溶劑的摩爾質(zhì)量。 亨利定律（Henrys law） 在低濃度

9、氣體吸收計算中，通常采用基準不變的比摩爾分數(shù) Y（ 或 X ）表示組成。 比摩爾分數(shù)表相組成的平衡關(guān)系 X 溶質(zhì)在液相中的比摩爾分數(shù)；Y* 與X 呈平衡的氣相中溶質(zhì)的比摩爾分數(shù)。當 m 趨近 1 或當 X 很小時相對于氣相濃度 y 而言，液相濃度欠飽和(xy*)，溶質(zhì) A 由氣相向液相轉(zhuǎn)移。氣液相際傳質(zhì)過程的方向、限度及推動力 傳質(zhì)過程的方向 氣、液相濃度(y,x)在平衡線上方(P點)：yxoy*=f(x)Pyxy*結(jié)論：若系統(tǒng)氣、液相濃度(y,x)在平衡線上方，則體系將發(fā)生從氣相到液相的傳質(zhì)，即吸收過程。x*釋放溶質(zhì)吸收溶質(zhì)相對于氣相濃度而言實際液相濃度過飽和(xx*)，故液相有釋放溶質(zhì) A

10、 的能力。相對于液相濃度 x 而言氣相濃度為欠飽和(yy*)，溶質(zhì) A 由液相向氣相轉(zhuǎn)移。傳質(zhì)過程的方向氣、液相濃度(y,x)在平衡線下方(Q點)：yxoy*=f(x)Qyxy*結(jié)論：若系統(tǒng)氣、液相濃度(y,x)在平衡線下方，則體系將發(fā)生從液相到氣相的傳質(zhì)，即解吸過程。x*釋放溶質(zhì)吸收溶質(zhì)相對于氣相濃度而言液相濃度為平衡濃度(x=x*)，故液相不釋放或吸收溶質(zhì) A。相對于液相濃度 x 而言氣相濃度為平衡濃度(y=y*)，溶質(zhì) A 不發(fā)生轉(zhuǎn)移。傳質(zhì)過程的方向氣、液相濃度(y,x)處于平衡線上(R點)：yxoy*=f(x)Ryxy*結(jié)論：若系統(tǒng)氣、液相濃度(y,x)處于平衡線上，則體系從宏觀上講將

11、不會發(fā)生相際間的傳質(zhì)，即系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。x*傳質(zhì)過程的限度 對吸收而言：若保持液相濃度 x 不變，氣相濃度 y 最低只能降到與之相平衡的濃度 y*，即 ymin=y*；若保持氣相濃度 y 不變，則液相濃度 x 最高也只能升高到與氣相濃度 y 相平衡的濃度 x*，即 xmax=x*。yxoy*=f(x)Pyxy*x*傳質(zhì)過程的限度 yxoy*=f(x)Qyxy*x*對解吸而言：若保持液相濃度 x 不變，氣相濃度 y 最高只能升到與之相平衡的濃度 y*，即 ymax=y*；若保持氣相濃度 y 不變，則液相濃度 x 最高也只能降到與氣相濃度 y 相平衡的濃度 x*，即 xmin=x*。傳質(zhì)推動力的

12、表示方法可以不同，但效果一樣。 (x*-x)：以液相摩爾分數(shù)差表示的傳質(zhì)推動力。 對吸收過程：(y-y*)：以氣相摩爾分數(shù)差表示的傳質(zhì)推動力；傳質(zhì)過程的推動力未達平衡的兩相接觸會發(fā)生相際間傳質(zhì)(吸收或解吸)，離平衡濃度越遠，過程傳質(zhì)推動力越大，傳質(zhì)過程進行越快。方法：用氣相或液相濃度遠離平衡的程度來表征氣液相際傳質(zhì)過程的推動力。yxoy*=f(x)Pyxy*x*（y-y*）（x*-x）吸收傳質(zhì)理論與吸收速率方程 吸收傳質(zhì)理論 吸收過程是溶質(zhì)由氣相向液相轉(zhuǎn)移的相際傳質(zhì)過程，可分為三個步驟： 氣相主體 液相主體 相界面溶解氣相擴散 液相擴散 (1) 溶質(zhì)由氣相主體擴散至兩相界面氣相側(cè)(氣相內(nèi)傳質(zhì))

13、；(2) 溶質(zhì)在界面上溶解(通過界面的傳質(zhì))；(3) 溶質(zhì)由相界面液相側(cè)擴散至液相主體(液相內(nèi)傳質(zhì))。 雙膜理論 由W.K.Lewis 和 W.G.Whitman 在上世紀二十年代提出，是最早出現(xiàn)的傳質(zhì)理論。雙膜理論的基本論點是： (1) 相互接觸的兩流體間存在著穩(wěn)定的相界面，界面兩側(cè)各存在著一個很?。ǖ刃Ш穸确謩e為 1 和 2 ）的流體膜層。溶質(zhì)以分子擴散方式通過此兩膜層。(2) 相界面沒有傳質(zhì)阻力，即溶質(zhì)在相界面處的濃度處于相平衡狀態(tài)。(3) 在膜層以外的兩相主流區(qū)由于流體湍動劇烈，傳質(zhì)速率高，傳質(zhì)阻力可以忽略不計，相際的傳質(zhì)阻力集中在兩個膜層內(nèi)。 氣相主體 液相主體 相界面pi = ci

14、 / Hp 12pi ci c 氣膜液膜雙膜理論 兩相相內(nèi)傳質(zhì)速率可用下面的形式表達為： DG、DL 溶質(zhì)組分在氣膜與液膜中的分子擴散系數(shù)；P/pBm 氣相擴散漂流因子；cm/cBm 液相擴散漂流因子；1、2 界面兩側(cè)氣液相等效膜層厚度，待定參數(shù)。 雙膜理論將兩流體相際傳質(zhì)過程簡化為經(jīng)兩膜層的穩(wěn)定分子擴散的串聯(lián)過程。對吸收過程則為溶質(zhì)通過氣膜和液膜的分子擴散過程。 雙膜理論 按雙膜理論，傳質(zhì)系數(shù)與擴散系數(shù)成正比，這與實驗所得的關(guān)聯(lián)式地結(jié)果相差較大；由此理論所得的傳質(zhì)系數(shù)計算式形式簡單，但等效膜層厚度 1 和 2 以及界面上濃度 pi 和 ci 都難以確定；雙膜理論存在著很大的局限性，例如對具有

15、自由相界面或高度湍動的兩流體間的傳質(zhì)體系，相界面是不穩(wěn)定的，因此界面兩側(cè)存在穩(wěn)定的等效膜層以及物質(zhì)以分子擴散方式通過此兩膜層的假設(shè)都難以成立；該理論提出的雙阻力概念，即認為傳質(zhì)阻力集中在相接觸的兩流體相中，而界面阻力可忽略不計的概念，在傳質(zhì)過程的計算中得到了廣泛承認，仍是傳質(zhì)過程及設(shè)備設(shè)計的依據(jù)；本書后續(xù)部分也將以該理論為討論問題的基礎(chǔ)。 溶質(zhì)滲透理論 工業(yè)設(shè)備中進行的氣液傳質(zhì)過程，相界面上的流體總是不斷地與主流混合而暴露出新的接觸表面。赫格比（Higbie）認為流體在相界面上暴露的時間很短，溶質(zhì)不可能在膜內(nèi)建立起如雙膜理論假設(shè)的那種穩(wěn)定的濃度分布。溶質(zhì)通過分子擴散由表面不斷地向主體滲透，每一

16、瞬時均有不同的瞬時濃度分布和與之對應(yīng)的界面瞬時擴散速率（與界面上的濃度梯度成正比）。流體表面暴露的時間越長，膜內(nèi)濃度分布曲線就越平緩，界面上溶質(zhì)擴散速率隨之下降。界面cAicA0距相界面的距離液相濃度cA 增加 溶質(zhì)滲透理論 直到時間為c 時，膜內(nèi)流體與主流發(fā)生一次完全混合而使?jié)舛戎匦戮鶆蚝蟀l(fā)生下一輪的表面暴露和膜內(nèi)擴散。c 稱為汽、液接觸時間或溶質(zhì)滲透時間，是溶質(zhì)滲透理論的模型參數(shù)，氣、液界面上的傳質(zhì)速率應(yīng)是該時段內(nèi)的平均值。由該理論解析求得液相傳質(zhì)系數(shù) 該理論指出傳質(zhì)系數(shù)與擴散系數(shù) DAB 的 0.5 次方成正比，比雙膜理論更加接近于實驗值，表明其對傳質(zhì)機理分析更加接近實際。 表面更新理論

17、 丹克瓦茨（Danckwerts）認為氣液接觸表面是在連續(xù)不斷地更新，而不是每隔一定的周期 c 才發(fā)生一次。處于表面的流體單元隨時都有可能被更新，無論其在表面停留時間（齡期）的長短，被更新的機率相等。引入一個模型參數(shù) S 來表達任何齡期的流體表面單元在單位時間內(nèi)被更新的機率（更新頻率）。由于不同齡期的流體單元其表面瞬時傳質(zhì)速率不一樣，將齡期為 0 的全部單元的瞬時傳質(zhì)速率進行加權(quán)平均，解析求得傳質(zhì)系數(shù)為 表面更新理論 該理論得出的傳質(zhì)系數(shù)正比于擴散系數(shù) DAB 的 0.5 次方；該理論的模型參數(shù)是表面更新機率 S，而不是接觸時間 c ；目前還不能對 c 和 S 進行理論預(yù)測，因此用上述兩個理論

18、來預(yù)測傳質(zhì)系數(shù)還有困難；溶質(zhì)滲透理論和表面更新理論指出了強化傳質(zhì)的方向，即降低接觸時間或增加表面更新機率。傳質(zhì)速率方程 氣體吸收因過程的復(fù)雜性，傳質(zhì)速率(吸收速率)一般難以理論求解，但遵循現(xiàn)象方程所描述的物理量傳遞的共性規(guī)律。 氣相(氣膜)傳質(zhì)速率方程對于穩(wěn)定吸收過程，可根據(jù)雙膜理論建立相際傳質(zhì)速率方程(總傳質(zhì)速率方程)。類似于間壁式對流傳熱速率方程。 由于混合物的組成可用多種方式表示，對應(yīng)于每一種表達法都有與之相應(yīng)的傳質(zhì)速率方程。 液相(液膜)傳質(zhì)速率方程氣相傳質(zhì)速率方程kg 推動力為分壓差的氣相傳質(zhì)系數(shù)，kmol/(sm2kPa)；ky 推動力為摩爾分數(shù)差的氣相傳質(zhì)系數(shù)，kmol/(sm2

19、)；kY 推動力為比摩爾分數(shù)差的氣相傳質(zhì)系數(shù)，kmol/(sm2)；p、y、Y 溶質(zhì)A在氣相主體的分壓(kPa)、摩爾分數(shù)和比摩爾分數(shù)；pi 、yi、Yi 溶質(zhì)A在界面氣相側(cè)的分壓(kPa)、摩爾分數(shù)和比摩爾分數(shù)。 氣相傳質(zhì)速率方程常用的表達形式有三種 氣相傳質(zhì)速率方程不同形式的傳質(zhì)速率方程物理意義一樣，都代表單位時間內(nèi)通過單位界面面積傳遞的溶質(zhì) A 的量；傳質(zhì)系數(shù)與傳質(zhì)推動力的表達方式有關(guān)，其倒數(shù)表達的是氣相傳質(zhì)阻力；注意：不同單位的傳質(zhì)系數(shù)數(shù)值不同，但可根據(jù)組成表示法的相互關(guān)系進行換算。例：當氣相總壓不很高時，根據(jù) p=Py，有 對 y 值較小的低濃度吸收： 液相傳質(zhì)速率方程液相傳質(zhì)速率方

20、程常用的表達形式也有三種 kc 推動力為摩爾濃度差的液相傳質(zhì)系數(shù)，m/s；kx 推動力為摩爾分數(shù)差的液相傳質(zhì)系數(shù)，kmol/(sm2)；kX 推動力為比摩爾分數(shù)差的液相傳質(zhì)系數(shù)，kmol/(sm2)；c、x、X 溶質(zhì)A在液相主體的摩爾濃度、摩爾分數(shù)和比摩爾分數(shù)；ci、xi、Xi 溶質(zhì)A在界面液相側(cè)的摩爾濃度、摩爾分數(shù)和比摩爾分數(shù)。 液相傳質(zhì)速率方程三個液相傳質(zhì)系數(shù)的倒數(shù)也分別為傳質(zhì)推動力以不同組成表示法表達時的液相傳質(zhì)阻力。同樣，根據(jù)各種表示法的相互關(guān)系可推得 式中 cm 為液相的總摩爾濃度。液相濃度很低時： 相界面的濃度 在氣、液兩相內(nèi)傳質(zhì)速率的計算中，推動力項中含有溶質(zhì)在相界面的濃度 yi

21、 和 xi ，可用計算方法或作圖法得出。計算法：對穩(wěn)定的吸收過程，氣、液兩相內(nèi)傳質(zhì)速率應(yīng)相等。若兩相濃度均以摩爾分數(shù)表示，有 當 kx 和 ky 為定值時，在直角坐標系中 yixi 關(guān)系是一條過定點（x,y）而斜率為 -kx/ky 的直線。 根據(jù)雙膜理論，界面處 yixi 應(yīng)滿足相平衡關(guān)系：若已知相平衡關(guān)系式氣、液相傳質(zhì)系數(shù) ky、kx，將上兩式聯(lián)立就可求得當氣、液相主體摩爾分數(shù)為 y、x 時所對應(yīng)的界面處氣、液相摩爾分數(shù) yi、xi。相界面的濃度 作圖法：yxoy*=f(x)斜率=-kx/kyyxy*x*xiyiA氣相液相相界面yi xi yi =fe(xi)yxyi、xi 為直線 與平衡線

22、 的交點坐標，直線上 A 點坐標為與之對應(yīng)的氣、液主體流的摩爾分數(shù) y、x。 總傳質(zhì)速率方程 傳遞過程的阻力具有加和性。若以雙膜理論為依據(jù)，則吸收過程的傳質(zhì)總阻力是氣相傳質(zhì)阻力與液相傳質(zhì)阻力之和(相界面無阻力)?？倐髻|(zhì)速率為總傳質(zhì)推動力(y-y*)與總的傳質(zhì)阻力(1/Ky)之比。相平衡關(guān)系為直線 對稀溶液，物系的相平衡關(guān)系服從亨利定律 y*=mx。氣相： 液相： 相際： 比較可得： 總傳質(zhì)速率方程 以氣相為基準的總傳質(zhì)速率方程Ky 是以 (y-y*) 為推動力的總傳質(zhì)系數(shù)，單位為 kmol/(sm2)，其倒數(shù)為氣、液兩相傳質(zhì)總阻力?？倐髻|(zhì)系數(shù) Ky（相際傳質(zhì)系數(shù)）與相內(nèi)傳質(zhì)系數(shù) kx、ky 的

23、關(guān)系式，實質(zhì)表達了總傳質(zhì)阻力 1/Ky 等于氣相傳質(zhì)阻力 1/ky 與液相傳質(zhì)阻力 m/kx 之和。因為總阻力 1/Ky 以氣相為基準，所以液相阻力 1/kx 需乘以換算系數(shù) m。 (yi-y*) 項是與液相傳質(zhì)推動力 (xi-x) 相對應(yīng)的，可以看作是以氣相濃度差的形式等價表示的液相傳質(zhì)推動力。氣、液傳質(zhì)總推動力為兩相的相內(nèi)傳質(zhì)推動力之和?？倐髻|(zhì)速率方程 如將 yi=mxi 和 y=mx* 代入式 ，可得 氣相： 液相： 相際： 比較可得： 以液相為基準的總傳質(zhì)速率方程Kx 是以(x*-x)為推動力的總傳質(zhì)系數(shù)，單位為kmol/(m2s)。1/Kx代表了以液相為基準的吸收傳質(zhì)過程的總傳質(zhì)阻力

24、，是以液相為基準的氣、液兩相相內(nèi)傳質(zhì)阻力之和。 總傳質(zhì)速率方程 對易溶氣體，平衡常數(shù) m 值小，平衡線很平，這時：傳質(zhì)阻力主要集中在氣相，此類傳質(zhì)過程稱為氣相阻力控制過程，或稱氣膜控制過程。 采用總傳質(zhì)速率方程進行計算可避開難以確定的相界面組成 xi 和 yi。這與通過間壁對流傳熱問題中用總傳熱速率方程可避開固體壁面兩側(cè)溫度是相似的。 總傳質(zhì)阻力取決于氣、液兩相的傳質(zhì)阻力。但對一些吸收過程，氣、液兩相傳質(zhì)阻力在總傳質(zhì)阻力中所占的比例相差甚遠，可對問題進行簡化處理?？倐髻|(zhì)速率方程 對難溶氣體，平衡常數(shù) m 值大，平衡線很陡，這時： 傳質(zhì)阻力主要集中在液相，此類過程稱為液相阻力控制過程，或液膜控制

25、過程。 分析氣、液兩相中傳質(zhì)阻力所占的比例，對于強化傳質(zhì)過程，提高傳質(zhì)速率有重要的指導(dǎo)意義。例如，以氣相阻力為主的吸收操作，增加氣體流速，可減薄界面處氣膜層的厚度，從而降低氣相傳質(zhì)阻力，有效地提高吸收速率；而增加液體流速吸速率則不會有明顯改變。 吸收傳質(zhì)速率方程的幾種形式相平衡方程 吸收傳質(zhì)速率方程 總傳質(zhì)系數(shù) 相內(nèi)或同基準的傳質(zhì)系數(shù)換算 相際或不同基準傳質(zhì)系數(shù)換算 總傳質(zhì)速率方程 相平衡關(guān)系為曲線 設(shè)平衡曲線段 PQ 與 QR 的割線的斜率分別為 mL 和 mG由圖可得： yxoy*=f(x)斜率=-kx/kyyxy*x*xiyiAPQRmLmG總傳質(zhì)速率方程 以氣相為基準時，由圖可知 根據(jù)

26、總傳質(zhì)速率方程式以及氣、液相內(nèi)傳質(zhì)速率方程式，由上式可得 同理，以液相為基準時有代入相關(guān)傳質(zhì)速率方程可得 平衡線為曲線時，總傳質(zhì)阻力仍等于氣、液相內(nèi)傳質(zhì)阻力之和，所不同的是氣、液兩相傳質(zhì)阻力的換算系數(shù)不再是相平衡常數(shù)m，而是與平衡曲線段有關(guān)的 mL 或 mG。 吸收塔的計算 化工單元設(shè)備的計算，按給定條件、任務(wù)和要求的不同，一般可分為設(shè)計型計算和操作型（校核型）計算兩大類。設(shè)計型計算：按給定的生產(chǎn)任務(wù)和工藝條件來設(shè)計滿足任務(wù)要求的單元設(shè)備。操作型計算：根據(jù)已知的設(shè)備參數(shù)和工藝條件來求算所能完成的任務(wù)。兩種計算所遵循的基本原理及所用關(guān)系式都相同，只是具體的計算方法和步驟有些不同而已。本章著重討論

27、吸收塔的設(shè)計型計算，而操作型計算則通過習(xí)題加以訓(xùn)練。 吸收塔的設(shè)計型計算是按給定的生產(chǎn)任務(wù)及條件（已知待分離氣體的處理量與組成，以及要達到的分離要求），設(shè)計出能完成此分離任務(wù)所需的吸收塔。吸收塔的計算 設(shè)計計算的主要內(nèi)容與步驟 計算依據(jù)：物系的相平衡關(guān)系和傳質(zhì)速率(1) 吸收劑的選擇及用量的計算；(2) 設(shè)備類型的選擇；(3) 塔徑計算；(4) 填料層高度或塔板數(shù)的計算；(5) 確定塔的高度；(6) 塔的流體力學(xué)計算及校核；(7) 塔的附件設(shè)計。 本教材以吸收為例說明填料塔填料層高度的計算方法，以精餾為例說明板式塔塔板數(shù)的計算方法。但在吸收和精餾操作中，填料塔和板式塔均為最常用的塔型。 以逆流

28、操作的填料塔為例：對穩(wěn)定吸收過程，單位時間內(nèi)氣相在塔內(nèi)被吸收的溶質(zhì) A 的量必須等于液相吸收的量。全塔物料衡算為： 下標“1”代表塔內(nèi)填料層下底截面，下標“2”代表填料層上頂截面。V 惰性氣體B的摩爾流率kmol/s；L 吸收劑S的摩爾流率kmol/s；Y 溶質(zhì)A在氣相中的比摩爾分數(shù)； X 溶質(zhì)A在液相中的比摩爾分數(shù)。物料衡算與吸收操作線方程 物料衡算 目的：計算給定吸收任務(wù)下所需的吸收劑用量 L 或吸收劑出口濃度 X1。V, Y2V, Y1L, X1L, X2V, YL, X物料衡算 若 GA 為吸收塔的傳質(zhì)負荷，即氣體通過填料塔時，單位時間內(nèi)溶質(zhì)被吸收劑吸收的量 kmol/s，則 進塔氣量

29、 V 和組成 Y1 是吸收任務(wù)規(guī)定的，進塔吸收劑溫度和組成 X2 一般由工藝條件所確定，出塔氣體組成 Y2 則由任務(wù)給定的吸收率 求出 V, Y2V, Y1L, X1L, X2V, YL, X在填料塔內(nèi)，對氣體流量與液體流量一定的穩(wěn)定的吸收操作，氣、液組成沿塔高連續(xù)變化；在塔的任一截面接觸的氣、液兩相組成是相互制約的；全塔物料衡算式就代表L、V一定，塔內(nèi)具有最高氣、液濃度的截面“1”（濃端），或具有最低氣、液濃度的截面“2”（稀端）的氣、液濃度關(guān)系。操作線方程與操作線同理，若在任一截面與塔頂端面間作溶質(zhì)A的物料衡算，有 V, Y2V, Y1L, X1L, X2V, YL, X上兩式均稱為吸收操

30、作線方程，代表逆流操作時塔內(nèi)任一截面上的氣、液兩相組成 Y 和 X 之間的關(guān)系。（L/V）稱為吸收塔操作的液氣比。若取填料層任一截面與塔的塔底端面之間的填料層為物料衡算的控制體，則所得溶質(zhì) A 的物料衡算式為 V, Y2V, Y1L, X1L, X2V, YL, X操作線方程與操作線當 L/V 一定，操作線方程在 Y-X 圖上為以液氣比 L/V 為斜率，過塔進、出口的氣、液兩相組成點(Y1，X1)和(Y2，X2)的直線，稱為吸收操作線。YXoY*=f(X)AY1X1X2Y2BYXX*Y*P線上任一點的坐標(Y，X)代表了塔內(nèi)該截面上氣、液兩相的組成。操作線上任一點 P 與平衡線間的垂直距離 (

31、Y-Y*) 為塔內(nèi)該截面上以氣相為基準的吸收傳質(zhì)推動力；與平衡線的水平距離 (X*-X) 為該截面上以液相為基準的吸收傳質(zhì)推動力。兩線間垂直距離（Y-Y*）或水平距離（X*-X）的變化顯示了吸收過程推動力沿塔高的變化規(guī)律。 Y- Y*X*-X操作線方程與操作線并流操作線方程V, Y1V, Y2L, X2L, X1V, YL, X對氣、液兩相并流操作的吸收塔，取塔內(nèi)填料層任一截面與塔頂（濃端）構(gòu)成的控制體作物料衡算，可得并流時的操作線方程，其斜率為（-L/V）。 YXoY*=f(X)AY1X1X2Y2BYXX*Y*PY- Y*X*-X吸收塔內(nèi)流向的選擇 在 Y1 至 Y2 范圍內(nèi)，兩相逆流時沿塔

32、高均能保持較大的傳質(zhì)推動力，而兩相并流時從塔頂?shù)剿籽厮邆髻|(zhì)推動力逐漸減小，進、出塔兩截面推動力相差較大。在氣、液兩相進、出塔濃度相同的情況下，逆流操作的平均推動力大于并流，從提高吸收傳質(zhì)速率出發(fā)，逆流優(yōu)于并流。這與間壁式對流傳熱的并流與逆流流向選擇分析結(jié)果是一致的。工業(yè)吸收一般多采用逆流，本章后面的討論中如無特殊說明，均為逆流吸收。 與并流相比，逆流操作時上升的氣體將對借重力往下流動的液體產(chǎn)生一曳力，阻礙液體向下流動，因而限制了吸收塔所允許的液體流率和氣體流率，這是逆流操作不利的一面。 吸收劑的選擇與用量的確定 吸收劑的選擇 選擇良好的吸收劑對吸收過程至關(guān)重要。但受多種因素制約，工業(yè)吸收過

33、程吸收劑的選擇范圍也是很有限的，一般視具體情況按下列原則選擇。 (1) 對溶質(zhì)有較大的溶解度。溶解度，溶劑用量，溶劑再生費用；溶解度，對一定的液氣比，吸收推動力，吸收傳質(zhì)速率，完成一定的傳質(zhì)任務(wù)所需設(shè)備尺寸；(2) 良好的選擇性，即對待吸收組分的溶解度大，其余組分溶解度度??；(3) 穩(wěn)定不易揮發(fā)，以減少溶劑損失；(4) 粘度低，有利于氣液接觸與分散，提高吸收速率；(5) 無毒、腐蝕性小、不易燃、價廉等。吸收劑用量的確定 吸收劑用量 L 或液氣比 L/V 在吸收塔的設(shè)計計算和塔的操作調(diào)節(jié)中是一個很重要的參數(shù)。吸收塔的設(shè)計計算中，氣體處理量 V，以及進、出塔組成 Y1、Y2 由設(shè)計任務(wù)給定，吸收劑

34、入塔組成 X2 則是由工藝條件決定或設(shè)計人員選定?？芍談┏鏊舛?X1 與吸收劑用量 L 是相互制約的。由全塔物料衡算式 選取的 L/V ，操作線斜率 ，操作線與平衡線的距離 ，塔內(nèi)傳質(zhì)推動力 ，完成一定分離任務(wù)所需塔高 ；L/V ，吸收劑用量 ，吸收劑出塔濃度 X1 ，循環(huán)和再生費用 ；若L/V ，吸收劑出塔濃度 X1 ，塔內(nèi)傳質(zhì)推動力 ，完成相同任務(wù)所需塔高 ，設(shè)備費用 。吸收劑用量的確定 不同液氣比 L/V 下的操作線圖直觀反映了這一關(guān)系。YXoY*=f(X)AY1X1X2Y2BL/VY- Y*AX1(L/V)X1,max(L/V)minC最小液氣比(L/V)min要達到規(guī)定的分離要

35、求，或完成必需的傳質(zhì)負荷量 GA=V(Y1-Y2)，L/V 的減小是有限的。當 L/V 下降到某一值時，操作線將與平衡線相交或者相切，此時對應(yīng)的 L/V 稱為最小液氣比，用(L/V)min表示，而對應(yīng)的 X1 則用 X1,max 表示。最小液氣比(L/V)min隨 L/V 的減小，操作線與平衡線是相交還是相切取決于平衡線的形狀。YXoY*=f(X)Y1X2Y2BX1,max=X1*(L/V)minCYXoY*=f(X)Y1X2Y2BX1*(L/V)minCX1,max兩線在 Y1 處相交時，X1,max=X1*；兩線在中間某個濃度處相切時， X1,maxX1* 。 最小液氣比的計算式：吸收劑用

36、量的確定 在最小液氣比下操作時，在塔的某截面上（塔底或塔內(nèi)）氣、液兩相達平衡，傳質(zhì)推動力為零，完成規(guī)定傳質(zhì)任務(wù)所需的塔高為無窮大。對一定高度的塔而言，在最小液氣比下操作則不能達到分離要求。 實際液氣比應(yīng)在大于最小液氣比的基礎(chǔ)上，兼顧設(shè)備費用和操作費用兩方面因素，按總費用最低的原則來選取。根據(jù)生產(chǎn)實踐經(jīng)驗，一般取 注意：以上由最小液氣比確定吸收劑用量是以熱力學(xué)平衡為出發(fā)點的。從兩相流體力學(xué)角度出發(fā)，還必須使填料表面能被液體充分潤濕以保證兩相均勻分散并有足夠的傳質(zhì)面積，因此所取吸收劑用量 L 值還應(yīng)不小于所選填料的最低潤濕率，即單位塔截面上、單位時間內(nèi)的液體流量不得小于某一最低允許值。 填料層高度

37、的基本計算式 在填料塔內(nèi)，氣、液兩相傳質(zhì)面積由填充的填料表面提供。傳質(zhì)面積：若塔的截面積為 （m2），填料層高度為 Z（m），單位體積的填料所提供的表面積為 a（m2/m3），則該塔所能提供的傳質(zhì)面積 F（m2）為 a 為填料的有效比表面積，是填料的一個重要特性數(shù)據(jù)，填料及填料填充方式一定即為定值。塔截面積或塔徑：主要由與填料的流體力學(xué)特性相關(guān)的空塔氣速決定。塔截面積確定后，求傳質(zhì)面積就轉(zhuǎn)化為求所需的填料層高度。 完成一定吸收任務(wù)所需的傳質(zhì)面積，不僅與傳質(zhì)量和分離程度等由任務(wù)規(guī)定的指標有關(guān)，還與塔內(nèi)氣液兩相流動狀況、相平衡關(guān)系、填料類型以及填充方式等影響相際傳質(zhì)速率的諸多因素緊密相關(guān)。物料衡算

38、方程和傳質(zhì)速率方程是計算填料層高度的基本方程。此傳質(zhì)量也就是在 dZ 段內(nèi)溶質(zhì) A 由氣相轉(zhuǎn)入液相的量。因此 若 dZ 微元段內(nèi)傳質(zhì)速率為NA，填料提供的傳質(zhì)面積為 dF=adZ，則通過傳質(zhì)面積 dF 溶質(zhì) A 的傳遞量為 對填料層中高度為 dZ 的微分段作物料衡算可得溶質(zhì) A 在單位時間內(nèi)由氣相轉(zhuǎn)入液相的量 dGA 填料層高度的基本計算式 填料塔內(nèi)氣、液組成 Y、X 和傳質(zhì)推動力Y（或X）均隨塔高變化，故塔內(nèi)各截面上的吸收速率也不相同。V, Y2V, Y1L, X1L, X2YXZY+dYdZX+dX填料層高度的基本計算式 將以比摩爾分數(shù)表示的總的傳質(zhì)速率方程代入，則有 對上兩式沿塔高積分得

39、 在上述推導(dǎo)中，用相內(nèi)傳質(zhì)速率方程替代總的傳質(zhì)速率方程可得形式完全相同的填料層高度 Z 的計算式。若采用 NA=kY(Y-Yi) 和 NA=kX(Xi - X) 可得：用其它組成表示法的傳質(zhì)速率方程，可推得以相應(yīng)相組成表示的填料層高度 Z 的計算式。 低濃度氣體吸收填料層高度的計算 特點：低濃度氣體吸收（y1 (L/V)I吸收塔的調(diào)節(jié)與操作型計算 吸收劑 L 增大，除受液泛條件限制外，還要考慮吸收劑再生設(shè)備的能力。如果吸收劑用量增大過多，使再生不良或冷卻不夠，吸收劑進塔濃度 X2 和溫度 t2 都可能升高，這兩者都會造成傳質(zhì)推動力下降，沖抵了吸收劑用量增大的作用。 吸收塔的調(diào)節(jié)與操作型計算 降

40、低吸收劑入塔濃度，若 Y1 和 L/V 不變，操作線向上平移，傳質(zhì)推動力增大。當吸收劑入塔濃度由 X2 降至 X2 時，液相出塔濃度將由 X1 降至 X1，氣體出塔濃度降至 Y2，分離程度增大。降低吸收劑入塔溫度 t2，改變了物系的平衡關(guān)系，氣體溶解度增大，平衡線下移，傳質(zhì)推動力也增大。當氣、液進塔濃度 Y1、X2 以及液氣比不變時，氣體出塔濃度 Y2 降低，分離程度增加。YXoY*=f(X)IIY1X1X2Y2IX!Y2(L/V)II = (L/V)IX2氣、液出塔的實際濃度和可由全塔物料衡算式和傳質(zhì)單元數(shù)計算式聯(lián)解求得。 吸收塔的調(diào)節(jié)與操作型計算 適當調(diào)節(jié)上述三個參數(shù)均可強化吸收傳質(zhì)過程，

41、提高分離程度。但實際生產(chǎn)過程的影響因素較多，對具體問題要作具體分析。例如對吸收劑再循環(huán)流程，設(shè)吸收劑再循環(huán)量與新鮮吸收劑加入量 L 的比值為 ，兩股吸收劑混合后濃度為，由吸收劑混合前后的物料衡算可得 V, Y1V, Y2L, X1L, X2L, X1L, X2吸收塔的調(diào)節(jié)與操作型計算 若 增加，吸收劑入塔濃度增大，傳質(zhì)推動力下降，塔的吸收能力要下降。但對于有顯著的熱效應(yīng)的吸收過程，大量的吸收劑再循環(huán)可減小吸收劑在塔內(nèi)的溫升，因而平衡線可以下移，傳質(zhì)推動力增大，有利于吸收。 YXoY*=f(X)IY1X1X2Y2X2II解吸塔的計算 使溶解于液相中的氣體釋放出來的操作稱為解吸(desorptio

42、n)或脫吸；解吸是吸收的逆過程，相際傳質(zhì)推動力為 (y*-y) 或 (x-x*)；降低氣體溶解度(如減壓、加溫)和降低氣相主體的溶質(zhì)分壓(如氣提或汽提)都有利于解吸過程的進行；工業(yè)解吸過程通常是將溶液由塔頂引入，惰性氣體或蒸汽由塔底引入，使兩相在塔內(nèi)逆流接觸傳質(zhì)。此過程也稱為氣提或汽提(stripping)；解吸操作過程和設(shè)備的計算方法及氣液傳質(zhì)理論和吸收過程相同，相對應(yīng)的計算式形式也類似；下面僅就容易與吸收操作計算相混淆的解吸塔的最小氣液比和填料層高度計算式兩個方面給予討論。 解吸塔的最小氣液比 因待解吸的液相相對于氣相而言是過飽和的，即 XX*，所以解吸操作線位于平衡線下方。對逆流解吸塔，

43、其操作線方程與吸收操作線方程在形式完全相同，只是解吸塔的稀端（X2、Y2）在塔底。當溶液的處理量 L、進出塔濃度 X1、X2 以及解吸氣進塔組成 Y2 確定后，氣體用量 V 與氣體出塔濃度 Y1 直接相關(guān)。 YXoY*=f(X)Y1X2Y2BX1(L/V)maxAYXoY*=f(X)Y1X2Y2B(L/V)maxCX1Y1*CA解吸塔的最小氣液比 當解吸用氣量 V 減小時，氣體出塔濃度 Y1 增大，操作線的 A 點向平衡線靠攏，傳質(zhì)推動力下降。當操作線與平衡線相交或相切時，解吸操作線斜率（液氣比）最大，即氣液比最小，這是達到一定解吸程度氣液比操作的最低極限值。對操作線與平衡線相交的情況，塔頂處

44、兩相傳質(zhì)平衡，有 對操作線與平衡線相切（平衡線呈上凹形狀），最小氣液比由過 B 點所作的操作線與平衡線的切線斜率確定。實際氣液比應(yīng)大于最小氣液比。 填料層高度計算式 可采用與吸收塔相同的方法，但需注意式中涉及到的推動力(濃度差)的前后項要調(diào)換。用傳質(zhì)單元高度與傳質(zhì)單元數(shù)計算填料層高度 Z，傳質(zhì)單元高度的計算方法不變，但傳質(zhì)單元數(shù)定義中有傳質(zhì)推動力項，應(yīng)加以注意。 若平衡關(guān)系為Y* = MX ：式中 A=L/(MV) 為吸收因子。 傳質(zhì)系數(shù) 過程速率是決定單元設(shè)備大小的關(guān)鍵因素。填料層高度計算式中的傳質(zhì)系數(shù)(ky，KY 等) 體現(xiàn)了與吸收速率的正比關(guān)系，在吸收計算中具有十分重要的意義。 傳質(zhì)系數(shù)

45、包含了傳質(zhì)過程速率計算中一切復(fù)雜的、不易確定的影響因素，其數(shù)值的大小主要取決于物系的性質(zhì)、操作條件及設(shè)備的性能(填料特性)三個方面。由于影響因素十分復(fù)雜，傳質(zhì)系數(shù)的計算難以通過理論模型解決，迄今為止也尚無通用的計算方法可循。 傳質(zhì)系數(shù)的獲取途徑：(1) 實驗測定；(2) 針對特定體系的經(jīng)驗公式；(3) 適用范圍更廣的準數(shù)關(guān)聯(lián)式。 對氣、液傳質(zhì)過程，可將各傳質(zhì)速率表達式概括為 傳質(zhì)系數(shù)的實驗測定 對實際操作的物系，若相平衡關(guān)系為直線，則填料層高度計算式為 上式也可寫為高度為 Z 的填料段的平均傳質(zhì)速率方程 式中 F=Za 為傳質(zhì)面積，Vp= Z 為填料裝填體積。 當填料和填料裝填方式一定，測量穩(wěn)

46、定操作時進、出塔氣、液流量和測量段 Z 兩端氣、液濃度，由物料衡算及平衡關(guān)系可得出GA 和Ym ，進而得出 KY 或 KYa。 注意：實驗測定的傳質(zhì)系數(shù)用于吸收或解吸塔設(shè)計計算時，設(shè)計體系的物性、操作條件及設(shè)備性能應(yīng)與實驗測定時的情況相同或相近。 傳質(zhì)系數(shù)的經(jīng)驗公式 實際上很難對每一具體設(shè)計條件下的傳質(zhì)系數(shù)都直接進行實驗測定。為此，不少研究者針對某些典型的系統(tǒng)和條件進行研究，在所測定的大量數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上提出了對一定的物系在一定條件范圍內(nèi)的傳質(zhì)系數(shù)經(jīng)驗公式。 用水吸收二氧化硫 適用條件： (1) 氣體的空塔質(zhì)量流速 G 為 3204150kg/(m2h)，液體的空塔質(zhì)量流速 W 為 44005850

47、0 kg/(m2h)； (2) 直徑為25mm的環(huán)形填料。 用水吸收 SO2 屬中等溶解度的氣體吸收。計算氣、液相體積傳質(zhì)系數(shù)的經(jīng)驗公式分別為 傳質(zhì)系數(shù)的經(jīng)驗公式 用水吸收氨 用水吸收氨屬易溶氣體的吸收，吸收阻力主要在氣膜側(cè)。用填充 12.5mm 陶瓷環(huán)形填料塔實測數(shù)據(jù)得出的計算氣相傳質(zhì)系數(shù)經(jīng)驗公式為 式中：kga 氣相傳質(zhì)系數(shù)，kmol/(m3.h.kPa)； kca 液相傳質(zhì)系數(shù)， kmol/(m3.h.kmol/m3)； G 氣相空塔質(zhì)量流速，kg/(m2.h)； W 液相空塔質(zhì)量流速，kg/(m2.h)； 與溫度有關(guān)的常數(shù)，其值列于下表。 t 10152025300.00930.010

48、20.01160.01280.0143傳質(zhì)系數(shù)的經(jīng)驗公式 常壓下用水吸收二氧化碳U 液相噴淋密度，m3/(m2h) 。單位時間噴淋在單位塔截面上的液相體積，用水吸收二氧化碳屬難溶氣體吸收，吸收阻力主要在液膜側(cè)。計算液相體積傳質(zhì)系數(shù)的經(jīng)驗公式為 適用條件：(1) 直徑為1032mm 陶瓷環(huán)填料塔；(2) 噴淋密度 U 為 320 m3/(m2 h)；(3) 氣體的空塔質(zhì)量速度 G 為 130580 kg/(m2 h)；(4) 操作溫度為2127。kca 的大小主要取決于液相的噴淋密度，而氣體的質(zhì)量流速 G 基本無影響。 傳質(zhì)系數(shù)的準數(shù)關(guān)聯(lián)式 根據(jù)傳遞現(xiàn)象動力學(xué)相似基本原則推導(dǎo)出來并通過實驗確定模

49、型參數(shù)的準數(shù)方程有更寬的適用范圍。常用準數(shù)：修伍德數(shù) Sh、雷諾數(shù) Re 及施密特數(shù) Sc 等。計算氣相傳質(zhì)系數(shù)的準數(shù)關(guān)聯(lián)式 氣相修伍德準數(shù) 氣體通過填料層的雷諾數(shù) 氣相施密特準數(shù) 計算氣相傳質(zhì)系數(shù)的準數(shù)關(guān)聯(lián)式適用范圍:ReG = 21033.5104ScG = 0.62.5P = 101303 kPa(絕壓)應(yīng)用場合濕壁塔0.0230.830.44填料塔0.0660.80.33上式是由濕壁塔中汽液傳質(zhì)的實驗數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)得到，除了用于濕壁塔（l 為濕壁塔塔徑）外，也可用于拉西環(huán)填料塔（l 為拉西環(huán)填料的外徑）。模型參數(shù):計算氣相傳質(zhì)系數(shù)的準數(shù)關(guān)聯(lián)式上述準數(shù)中：D溶質(zhì)在氣相中的分子擴散系數(shù) m2/s；P/pm氣相漂流因子；kg氣相傳質(zhì)系數(shù) kmol/(m2skPa) ； R通用氣體常數(shù) kJ/ (kmolK ) ；l特征尺寸 m ；G混合氣體的密度 kg/m3； T溫度 K；G混合氣體的粘度 Ns/m2 ；G氣體的空塔質(zhì)量速度；de填料層中流體通道的當量直徑，de=4a/，（a 為