重點(diǎn)數(shù)學(xué)模型的概念與建模方法課件

1、北 京 電 子 科 技 職 業(yè) 學(xué) 院課程負(fù)責(zé)人：王冬琳主講教師：王冬琳 胡建華 范 群課程名稱：數(shù)學(xué)建模北 京 電 子 科 技 職 業(yè) 學(xué) 院數(shù)學(xué)建模：數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)北 京 電 子 科 技 職 業(yè) 學(xué) 院數(shù)學(xué)建模課程目的 ：1、了解模型抽象度與科學(xué)序關(guān)系2、弄清模型與結(jié)構(gòu)3、掌握數(shù)學(xué)模型與建模方法4、能夠用建模方法解決實(shí)際問(wèn)題1、重點(diǎn)：數(shù)學(xué)模型的概念與建模方法、 建模過(guò)程2、難點(diǎn)：建模方法的應(yīng)用與實(shí)際問(wèn)題的解決教學(xué)重、難點(diǎn)：北 京 電 子 科 技 職 業(yè) 學(xué) 院在教學(xué)中，強(qiáng)化“啟發(fā)式”教學(xué)方法的實(shí)施。增加課堂交流的時(shí)間，給學(xué)生留下自己獨(dú)立思考的余地。部分教學(xué)內(nèi)容采用課堂討論

2、的形式，讓學(xué)生通過(guò)分析，討論來(lái)尋找解決問(wèn)題的方法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。教學(xué)方法采用課堂授課、實(shí)驗(yàn)室操作、課外研討和問(wèn)題實(shí)踐等相結(jié)合的方式進(jìn)行，注重基本方法的傳授、基本技巧的訓(xùn)練和基本能力的培養(yǎng)，更注重理論與實(shí)際的結(jié)合，讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)建模在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中發(fā)揮的重要作用。 北 京 電 子 科 技 職 業(yè) 學(xué) 院全面實(shí)行多媒體教學(xué)本課程具有知識(shí)更新快、信息量大、涉及的專業(yè)知識(shí)多等特點(diǎn)，需要更新的教學(xué)手段，因此，充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)，引入多媒體教學(xué)手段。教學(xué)手段充分挖掘網(wǎng)上教學(xué)資源目前正在著手改進(jìn)和完善本課程的網(wǎng)站。力爭(zhēng)使原網(wǎng)站功能更強(qiáng)大、交互性更強(qiáng)、適用性更強(qiáng)

3、。隨著校園教學(xué)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)充分有效地應(yīng)用和功能的不斷提升，必將給本門課程的教學(xué)帶來(lái)更好的效果。北 京 電 子 科 技 職 業(yè) 學(xué) 院主要介紹數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)知識(shí)、基本建模方法以及典型建模案例。要求學(xué)生掌握一些常見(jiàn)的數(shù)學(xué)建模方法，掌握一些特殊的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真摸擬，撰寫(xiě)數(shù)學(xué)建模論文等。課程內(nèi)容包括：數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模兩大部分。 具體內(nèi)容五、如何寫(xiě)數(shù)學(xué)建模論文四、數(shù)學(xué)建模過(guò)程三、數(shù)學(xué)建模的簡(jiǎn)單實(shí)例二、數(shù)學(xué)模型一、模型北 京 電 子 科 技 職 業(yè) 學(xué) 院為了一定的目的，人們對(duì)原型的一個(gè)抽象一、模型： 實(shí)物模型玩具、照片、飛機(jī) 物理模型地圖、電路圖 符號(hào)模型水箱中的艦艇北 京 電 子 科 技

4、職 業(yè) 學(xué) 院 通過(guò)抽象和化簡(jiǎn)，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)近似描述，以便于人們更深刻地認(rèn)識(shí)所研究的對(duì)象。二、數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型的特征1. 實(shí)踐性：有實(shí)際背景，有針對(duì)性。接受實(shí)踐的檢驗(yàn)。2. 應(yīng)用性：注意實(shí)際問(wèn)題的要求。強(qiáng)調(diào)模型的實(shí)用價(jià)值。3. 綜合性：數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合。模型的綜合。北 京 電 子 科 技 職 業(yè) 學(xué) 院 模型與數(shù)學(xué)的不同問(wèn)題的敘述：原始、粗糙、不規(guī)范。問(wèn)題的假設(shè)：?jiǎn)栴}的研究手段。問(wèn)題的分析：正確的推理，對(duì)實(shí)際的理解。問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)： 接受實(shí)踐的檢驗(yàn)、與實(shí)際差異不大或?yàn)榻鉀Q 實(shí)際問(wèn)題給出可信的解答。問(wèn)題的答案：不確定、不封閉。哥尼斯堡七橋問(wèn)題從任何一個(gè)位置出發(fā)，能否不重復(fù)地走過(guò)七座橋

5、回到原地？將4塊陸地抽象地看作4個(gè)點(diǎn)，橋看作是連接二點(diǎn)的直線北 京 電 子 科 技 職 業(yè) 學(xué) 院三、數(shù)學(xué)模型的簡(jiǎn)單實(shí)例例1. 地面上的方桌在起伏不平的地面上能不能讓桌子的四個(gè)腳同時(shí)著地？十字路口綠燈亮15秒，最多可以通過(guò)多少輛汽車？例2：交通路口紅綠燈北 京 電 子 科 技 職 業(yè) 學(xué) 院 建模過(guò)程流程實(shí)際問(wèn)題抽象化簡(jiǎn)假設(shè)參數(shù)變量組建模型參數(shù)估計(jì)運(yùn)行檢驗(yàn)應(yīng)用 符合？北 京 電 子 科 技 職 業(yè) 學(xué) 院四、數(shù)學(xué)建模過(guò)程現(xiàn)實(shí)對(duì)象的信息數(shù)學(xué)模型現(xiàn)實(shí)對(duì)象的解答數(shù)學(xué)模型的解答現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)世界驗(yàn)證解釋求解表述表述：求解：解釋：驗(yàn)證：根據(jù)建模的目的和信息將實(shí)際問(wèn)題翻譯成數(shù)學(xué)問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法求得數(shù)學(xué)模型的解答將數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述的解答翻譯回實(shí)際對(duì)象用現(xiàn)實(shí)對(duì)象的信息檢驗(yàn)得到的解答北 京 電 子 科 技 職 業(yè) 學(xué) 院五、如何寫(xiě)數(shù)學(xué)建模論文 1. 緒論a. 背景； b. 提出問(wèn)題；c. 概括介紹論述的內(nèi)容，問(wèn)題的結(jié)論和 所使用的方法； d對(duì)本課題研究歷史作簡(jiǎn)要回顧。 2. 正文 假設(shè) 模型組建 模型分析 結(jié)論和檢驗(yàn) 進(jìn)一步