2020—2021學年人教版高三數(shù)學復(fù)習課件：多面體的體積_第1頁
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1、多面體的體積 V長方體=abc=sh (s, h分別表示長方體的底面積和高)(a,b,c 分別為長方體長、寬、高)ABCDABCDabc復(fù)習長方體的體積 取一摞書放在桌面上，改變一下它們的形狀，觀察改變前后的體積是否發(fā)生變化？祖暅原理 夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面的面積相等，那么這兩個幾何體的體積相等 特殊的棱柱正方體、長方體的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：（S為底面面積，h為高）棱柱的體積：(S為底面面積，h為高)一.棱柱體積例1：已知三棱柱 ABC-ABC的底面為直角三角形，兩直角邊AC與BC的長分別為4cm與3cm，側(cè)棱AA的

2、長為10cm，求滿足下列條件的三棱柱的體積： （1）側(cè)棱AA垂直于底面； （2）側(cè)棱AA與底面所成角為60。二.棱錐的體積問題1：錐體的體積是否也只與它的底面積和高有關(guān)？ ACSBDHE.,:HSHEDCBASHACS-交于并與平行于底面截面是高中在棱錐如圖已知22SHHSSSABCDEEDCBA=由此可知任意兩個等底等高的棱錐，用平行于底面的平面截兩個棱錐時，所得的截面面積相等，由祖暅原理可得這兩個等底等高的棱錐體積相等. 問題2：能否利用棱柱的體積公式來推導棱錐的體積？ 如圖，設(shè)三棱錐的底面積為S，高為h構(gòu)造與三棱錐等底等高的三棱柱ABCABCABCABCABCABC （其中S為底面面積，h為高）三棱錐體積是：思考：四棱錐，五棱錐的體積呢？探究三棱錐與等底等高的三棱柱體積之間的關(guān)系四棱錐的體積： PABCDn棱錐的體積：(S為底面面積，h為高)其中h是P到底面ABCD的距離，即四棱錐的高例2：(1)求棱長為a的正四面體的體積.(2)求側(cè)棱長為 ，且底面邊長為 的

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