(完整word版)四探針法測電阻率

1、42(3)實驗四探針法測電阻率1實驗目的：學習用四探針法測量半導體材料的體電阻率和擴散薄層的電阻率及方塊電阻。2實驗內(nèi)容牲單晶樺品硅單晶片電阻率的測量：選不同電阻率及不同厚度的大單晶圓片，改變條件（光照與否），對測量結(jié)果進行比較。薄層電阻率的測量：對不同尺寸的單面擴散片和雙面擴散片的薄層電阻率進行測量。改變條件進行測量（與相同），對結(jié)果進行比較。心1半.無窮衣掉品上捧針圖1四擷忖注瀏屯匝羣原遐囤川阿梳苧測啟魁帝饗墅頓的分布反半瑋等勢而X）壬方形誹和的四探怦酬燦彥戰(zhàn)悴列的凹樑針圏琢數(shù)字電壓憊3實驗原理：在半導體器件的研制和生產(chǎn)過程中常常要對半導體單晶材料的原始電阻率和經(jīng)過擴散、外延等工藝處理后的

2、薄層電阻進行測量。測量電阻率的方法很多，有兩探針法，四探針法，單探針擴展電阻法，范德堡法等，我們這里介紹的是四探針法。因為這種方法簡便可行，適于批量生產(chǎn)，所以目前得到了廣泛應用。所謂四探針法，就是用針間距約1毫米的四根金屬探針同時壓在被測樣品的平整表面上如圖1a所示。利用恒流源給1、4兩個探針通以小電流，然后在2、3兩個探針上用高輸入阻抗的靜電計、電位差計、電子毫伏計或數(shù)字電壓表測量電壓，最后根據(jù)理論公式計算出樣品的電阻率1p=C23式中，C為四探針的修正系數(shù)，單位為厘米，C的大小取決于四探針的排列方法和針距，探針的位置和間距確定以后，探針系數(shù)C就是一個常數(shù)；V3為2、3兩探針之間的電壓，單位

3、為伏特；I為通過樣品的電流，單位為安培。半導體材料的體電阻率和薄層電阻率的測量結(jié)果往往與式樣的形狀和尺寸密切相關(guān)，下面我們分兩種情況來進行討論。半無限大樣品情形圖1給出了四探針法測半無窮大樣品電阻率的原理圖，圖中(a)為四探針測量電阻率的裝置；(b)為半無窮大樣品上探針電流的分布及等勢面圖形；(c)和(d)分別為正方形排列及直線排列的四探針圖形。因為四探針對半導體表面的接觸均為點接觸，所以，對圖l(b)所示的半無窮大樣品，電流I是以探針尖為圓心呈徑向放射狀流入體內(nèi)的。因而電流在體內(nèi)所形成的等位面為圖中虛線所示的半球面。于是，樣品電阻率為P,半徑為r,間距為dr的兩個半球等位面間的電阻為dR=d

4、r，2兀r2它們之間的電位差為dV=IdR=-dr。2兀r2考慮樣品為半無限大，在r-g處的電位為0所以圖1(a)中流經(jīng)探針1的電流I在r點形成的電位為rir2兀r22兀r流經(jīng)探針1的電流在2、3兩探針間形成的電位差為6)=-;23i2兀(rr丿1213流經(jīng)探針4的電流與流經(jīng)探針1的電流方向相反，所以流經(jīng)探針4的電流I在探針2、3之間引起的電位差為(V)=PI234r42r43于是流經(jīng)探針1、4之間的電流在探針2、3之間形成的電位差為V23PIri2rrr丿134243由此可得樣品的電阻率為111)-1+rrrr丿12134243上式就是四探針法測半無限大樣品電阻率的普遍公式。在采用四探針測量

5、電阻率時通常使用圖1(c)的正方形結(jié)構(gòu)(簡稱方形結(jié)構(gòu))和圖1(d)的等間距直線形結(jié)構(gòu)，假設方形四探針和直線四探針的探針間距均為S，則對于直線四探針有r=r=S,1243V對于方形四探針有r12=r43=S,r=r13=2S(2)r13=r42無限薄層樣品情形當樣品的橫向尺寸無限大，而其厚度t又比探針間距S小得多的時候，我們稱這種樣品為無限薄層樣品。圖2給出了用四探針測量無限薄層樣品電阻率的示意圖。圖中被測樣品為在p型半導體襯底上擴散有n型薄層的無限大硅單晶薄片，1、2、3、4為四個探針在硅片表面的接觸點，探針間距為S，n型擴散薄層的厚度為t,并且tvvS,I+表示電流從探針1流入硅片，-表示電

6、流從探針4流出硅片。與半無限大樣品不同的是，這里探針電流在n型薄層內(nèi)近似為平面放射狀，其等位面可近似為圓柱面。類似前面的分析，對于任意排列的四探針，探針1的電流I在樣品中r處形成的電位為（V）=J_ELdr=_巴lnrri2兀rt2兀t式中P為n型薄層的平均電阻率。于是探針1的電流I在2、3探針間所引起的電位差（V）一巴ln亠ln22312兀tr2兀tr1312同理，探針4的電流I在2、3探針間所引起的電位差為（V）二巴ln422342兀tr43所以探針1和探針4的電流I在2、3探針之間所引起的電位差是V23p/1rrln_132Ktrr4312于是得到四探針法測無限薄層樣品電阻率的普遍公式為

7、2兀tVr23.ln-42/r43r13r12（4）對于直線四探針，利用r二r二S,r二r二2S可得124313422兀tV兀tVp=22ln2=-3/ln2/（5）對于方形四探針，利用r=r=S,12432血VP=T3ln2/r=r=-IS可得1342（6）在對半導體擴散薄層的實際測量中常常采用與擴散層雜質(zhì)總量有關(guān)的方塊電阻RS，它與擴散薄層電阻率有如下關(guān)系：qMXjNdX*NX）這里Xj為擴散所形成的pn結(jié)的結(jié)深。這樣對于無限薄層樣品，方塊電阻可以表示如下:直線四探針：23ln2I（7）Sp2兀V厶）方形四探針：R=尹&丿sXln2Ij在實際測量中，被測試的樣品往往不滿足上述的無限大條件，

8、樣品的形狀也不一定相同因此常常要引入不同的修正系數(shù)。實際測量中的擴散樣片可能有兩種情況：單面擴散片和雙面擴散片，如圖3所示。這兩種樣品的修正系數(shù)分別列于附錄中的表。圖4SZT-2A四探針測試儀4實驗裝置及注意事項實驗裝置實驗裝置如圖4所示。電路中的恒流源所提供的電流是連續(xù)可調(diào)的，電壓表采用電位差計或數(shù)字電壓表。實驗所用的探針通常采用耐磨的導電硬質(zhì)合金材料，如鎢、碳化鎢等。探針要求等間距配置，并使其具有很小的游移誤差。在探針上需加上適當?shù)膲毫?，以減小探針與半導體材料之間的接觸電阻。注意事項半無限大樣品是指樣品厚度及任意一根探針距樣品最近邊界的距離遠大于探針間距，如果這一條件不能得到滿足則必需進行

9、修正。為了避免探針處的少數(shù)載流子注入，提高表面復合速度，待測樣品的表面需經(jīng)粗砂打磨或噴砂處理。在測量高阻材料及光敏材料時需在暗室或屏蔽盒內(nèi)進行。因為電場太大會使載流子的遷移率下降，導致電阻率測量值增大，故須在電場強度EvlV/cm的弱場下進行測量。為了避免大電流下的熱效應，測試電流應盡可能低，但須保證電壓的測試精度不同電阻率樣品的電流選擇大致為2電阻率范圍（Qcm）測量電流（mA）8000.01為了滿足探針與半導體的接觸為歐姆接觸，探針上須加上一定的壓力。對于體材料，一般取12kg；對于薄層材料或外延材料選取200g。當室溫有較大波動時，最好將電阻率折算到23C時的電阻率。因為半導體的電阻率對溫度很敏感。如果有必要考慮溫度對電