語(yǔ)音信號(hào)的頻譜分析和FIR濾波器的設(shè)計(jì)要點(diǎn)

1、一.緒論 TOC o 1-5 h z .課題背景(2).本次課程設(shè)計(jì)的目的 二.設(shè)計(jì)原理及實(shí)驗(yàn)工具設(shè)計(jì)原理(1)采樣頻率、位數(shù)及采樣定理 (2)時(shí)域信號(hào)的FFT分析(4) (3)基于窗函數(shù)的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)法(4)實(shí)驗(yàn)工具(5)三.仿真程序及頻譜分析.語(yǔ)音信號(hào)的頻譜分析 (5).FFT 頻譜分析 (7) HYPERLINK l bookmark19 o Current Document .FIR數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì) (8) HYPERLINK l bookmark24 o Current Document .FIR數(shù)字高通濾波器的設(shè)計(jì) (10) HYPERLINK l bookmark30

2、 o Current Document .FIR數(shù)字帶通濾波器的設(shè)計(jì) (13).保存濾波后的聲音文件 (15).設(shè)計(jì)總結(jié)(15).參考文獻(xiàn)(16) 一.緒論.課題背景隨著信息時(shí)代和數(shù)字世界的到來(lái)，數(shù)字信號(hào)處理己成為當(dāng)今一門極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)字信號(hào)處理在通信、語(yǔ)音、圖像、自動(dòng)控制、醫(yī)療和家用電器等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。任意一個(gè)信號(hào)都具有時(shí)域與頻域特性，信號(hào)的頻譜完全代表了信號(hào)，因而研究信 號(hào)的頻譜就等于研究信號(hào)本身。通常從頻域角度對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析與處 理，容易對(duì)信號(hào)的特性獲得深入的了解。因此，信號(hào)的頻譜分析是數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)中的一種較為重要的工具。在工程領(lǐng)域中，MATLAB是一種倍受

3、程序開(kāi)發(fā)人員青睞的語(yǔ)言，對(duì)于一些需要做大量數(shù)據(jù)運(yùn)算處理的復(fù)雜應(yīng)用以及某些復(fù)雜的頻譜分析算法MATLAB得游刃有余。.本次課程設(shè)計(jì)的目的(1)掌握傅里葉變換的物理意義，深刻理解傅里葉變換的內(nèi)涵(2) 了解matlab對(duì)聲音信號(hào)的處理指令(3)聊二級(jí)計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)信號(hào)的方式及語(yǔ)音信號(hào)的特點(diǎn)(4)加深對(duì)采樣定理的理解(5)加深對(duì)信號(hào)分析工程應(yīng)用的理解，拓展學(xué)生在信號(hào)分析領(lǐng)域的綜合應(yīng)用能力(6)掌握用窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR數(shù)字濾波器的原理和方法(7)掌握FIR濾波器的快速卷積實(shí)現(xiàn)原理。(8)學(xué)會(huì)調(diào)用MATLAB函數(shù)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)FIR濾波器二.實(shí)驗(yàn)原理、工具1.實(shí)驗(yàn)原理(1)采樣頻率、位數(shù)及采樣定理采樣頻率：定

4、義了每秒從連續(xù)信號(hào)中提取并組成離散信號(hào)的采樣 個(gè)數(shù)，用赫茲(Hz)來(lái)表示。采樣頻率的倒數(shù)是采樣周期，它是采樣 之間的時(shí)間間隔，是指計(jì)算機(jī)每秒鐘采集多少個(gè)聲音樣本， 是描述聲 音文件的音質(zhì)、音調(diào)，衡量聲卡、聲音文件的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，采樣頻率越 高，即采樣的時(shí)間間隔越短，則在單位時(shí)間內(nèi)計(jì)算機(jī)得到的聲音樣本 數(shù)據(jù)就越多，對(duì)聲音波形的表示也越精確。采樣位數(shù)：數(shù)值越大，解析度越高，錄制的回放的聲音數(shù)就越真 實(shí)。由于語(yǔ)音信號(hào)是一種連續(xù)變化的模擬信號(hào)， 而計(jì)算機(jī)只能處理和 記錄二進(jìn)制的數(shù)字信號(hào)，因此，由自然音而得的音頻信號(hào)必須經(jīng)過(guò)采 樣、量化和編碼，變成二進(jìn)制數(shù)據(jù)后才能送到計(jì)算機(jī)進(jìn)行再編輯和存 儲(chǔ)。語(yǔ)音信號(hào)輸出時(shí)

5、，則與上述過(guò)程相反，用計(jì)算機(jī)的聲音編輯工具 進(jìn)行語(yǔ)音信號(hào)的錄制時(shí)，已經(jīng)利用了計(jì)算機(jī)上的A/D轉(zhuǎn)換器，將模擬的聲音信號(hào)轉(zhuǎn)化成離散的量化了的數(shù)字信號(hào)。 話音時(shí)，量化了的數(shù) 字信號(hào)又通過(guò)D/A轉(zhuǎn)換器，把保存起來(lái)的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)恢復(fù)成原來(lái)的模 擬的語(yǔ)音信號(hào)采樣定理：采樣就是利用抽樣脈沖序列從連續(xù)信號(hào)中抽取一系列 離散樣值構(gòu)成抽樣信號(hào)。抽樣的意義就在于能夠從抽樣信號(hào)中無(wú)失真 地恢復(fù)元連續(xù)信號(hào)。在進(jìn)行模擬/數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)換過(guò)程中，當(dāng)采樣頻率不小于信號(hào)中最高頻率fm的2倍時(shí)，即fs=2fm,則采樣之后的數(shù)字信號(hào)完整地保留了原始信號(hào)中的信息。(2)時(shí)域信號(hào)的FFT分析信號(hào)的頻譜分析就是計(jì)算機(jī)信號(hào)的傅里葉變換。FFT是

6、一種時(shí)域和頻域均離散化的變換，是DFT的一種快速算法，是對(duì)變換式進(jìn)行一 次次分解，使其成為若干小數(shù)據(jù)點(diǎn)的組合，從而減少運(yùn)算量。當(dāng)所處 理的數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度為2的哥次時(shí)，采用基-2算法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算速度會(huì) 顯著增加。FFT 函數(shù)調(diào)用方式：1.Y=FFT(X);.Y=FFT(X,N);.Y= FFT(X,dim) 或 Y= FFT(X,N,dim)。(3)基于窗函數(shù)的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)法用一定寬度窗函數(shù)截取無(wú)限脈沖響應(yīng)序列，獲得有限長(zhǎng)的脈沖響應(yīng)序列，從而得到FIR濾波器，它是在時(shí)域進(jìn)行的由理想濾波器的頻率響應(yīng)推導(dǎo)出其單位沖激響應(yīng)再設(shè)計(jì)一個(gè)FIR數(shù)字濾 波器的單位沖激響應(yīng)h ( n )去逼近,它表示 h

7、iS (n)= C HaHdQ27r衣，由此得到的離散濾波器的系統(tǒng)傳遞N-I:He 為 也8押)=265片.該加S)函數(shù)X為無(wú)限長(zhǎng)序列，因此“仁).是物理不可實(shí)現(xiàn)的。為了使系統(tǒng)變?yōu)槲锢砜蓪?shí)現(xiàn)，且使實(shí)際 的FIR濾波器頻率響應(yīng)盡可能逼近理想濾波器的頻響特性，采用窗函 數(shù)將無(wú)限脈沖響應(yīng)截取一段h (n)來(lái)近似表示九S),可得 ()二兒舊)孫5)。從而有：式中n表示窗口長(zhǎng)度，這樣h (z) 就是物理可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)。并且從線性相位 FIR濾波器的充要條件可知，為了獲得線性相位FIR數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)h(n),那么h(n) 應(yīng)有t= (N-1)/2的延遲，由于窗函數(shù)的選擇對(duì)結(jié)果起著重要的作用， 針對(duì)不同

8、的信號(hào)和不同的處理目的來(lái)確定窗函數(shù)的選擇才能收到良 好的效果。2.實(shí)驗(yàn)工具：MATLAB 7.0三.設(shè)計(jì)過(guò)程1.語(yǔ)音信號(hào)的頻譜分析(1)利用錄音軟件錄制一段自己的聲音，保存為.wav格式，并將其 保存在 matlab的工作空間 work中。Save and run ,得出頻譜分 析圖(2)程序：x1,fs,bits=wavread(C:MATLAB7worksy.wav);%讀取語(yǔ)音信號(hào)的數(shù)據(jù)，賦給變量x1plot(x1)%做原始語(yǔ)音信號(hào)以44.1k采樣后的時(shí)域圖形title( 原始語(yǔ)音采樣后時(shí)域信號(hào));xlabel(時(shí)間軸 n);ylabel(幅值 A);freqz(x1)%繪制原始語(yǔ)音信號(hào)

9、采樣后的頻率響應(yīng)圖title( 原始語(yǔ)音信號(hào)采樣后頻率響應(yīng)圖);x1,fs,bits=wavread(sy.wav); %讀取語(yǔ)音信號(hào)的數(shù)據(jù)，賦給變量 x1sound(x1,fs);%播放語(yǔ)音信號(hào)(3)頻譜圖plEWJI So500.20 30.40 50.6070 80 91Normalized Frecuencv rad；sample:JIo2.FFT頻譜分析(1)程序：x1x1,fs,bits=wavread(sy.wav); %讀取語(yǔ)音信號(hào)的數(shù)據(jù)，賦給變量y1=fft(x1,1024);%對(duì)采樣后信號(hào)做1024點(diǎn)FFT變換f=fs*(0:511)/1024; figure(1) sub

10、plot(2,1,1); plot(f,abs(y1(1:512); title(原始語(yǔ)音信號(hào)頻譜)xlabel(頻率/Hz); ylabel(幅優(yōu)) subplot(2,1,2);plot(abs(y1(1:1024)%采樣后信號(hào)的FFT頻譜圖title(原始語(yǔ)音信號(hào)FFT頻譜)xlabel(點(diǎn)數(shù) N);ylabel(幅值)；(2)頻譜圖.FIR數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)(1)程序：fs=10000;x1=wavread(sy.wav);wp=2*pi*1000/fs;ws=2*pi*1200/fs;Rp=1;Rs=100;wdelta=ws-wp;N=ceil(8*pi/wdelta); %取整

11、wn=(wp+ws)/2;b,a=fir1(N,wn/pi,hamming(N+1); %選擇窗函數(shù),并歸一化截止頻率figure(1)freqz(b,a,512);title(FIR低通濾波器);f2=filter(b,a,x1);figure(2)subplot(2,1,1)plot(x1)title(FIR低通濾波器濾波前的時(shí)域波形);subplot(2,1,2)plot(f2);title(FIR低通濾波器濾波后的時(shí)域波形,);sound(f2,7000);%播放濾波后的語(yǔ)音信號(hào)F0=fft(f2,1024);f=fs*(0:511)/1024;figure(3)y2=fft(x1,1

12、024);subplot(2,1,1);plot(f,abs(y2(1:512);title(FIR低通濾波器濾波前的頻譜)xlabel(頻率/Hz);ylabel(幅值)；subplot(2,1,2)F2=plot(f,abs(F0(1:512);title(FIR低通濾波器濾波后的頻譜)xlabel(頻率/Hz);ylabel(幅值)；(2)頻譜圖FIR低通濾波器mp) Hpn-Effwo o o-5oo-50JI0.10.20.30.40 50 60 70 80 91Normalized Frequency (x* rad/sample)(53SJ6 6 p)如 SEqCLo o o2o

13、 o o3o o o o 5 J.0.10.20.30 40 50 60 70 80 91Normalized Frequency (x* rad/sample)jW還jpg誣FIR低通濾波器濾波后的時(shí)域波形FIIR低通濾波器濾波前的頻譜1-5 IIIIIIIli0.5 -0500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000頻率/Hz“FIR低通濾波器濾波后的頻譜1.5TTIITTrII%600 1000 1600 2000 2500 3000 3500 4000 4600 6000頻率/Hi.FIR高通濾波器的設(shè)計(jì)(1)程序fs=22050;x1

14、=wavread(sy.wav);wp=2*pi*5000/fs;ws=2*pi*4800/fs;Rp=1;Rs=100;wdelta=wp-ws;N=ceil(8*pi/wdelta); %取整wn=(wp+ws)/2;b,a=fir1(N,wn/pi,high);figure(1)freqz(b,a,512);title(FIR 高通濾波器);f2=filter(b,a,x1);figure(2)subplot(2,1,1)plot(x1)title(FIR高通濾波器濾波前的時(shí)域波形);subplot(2,1,2)plot(f2);title(FIR高通濾波器濾波后的時(shí)域波形);sound

15、(f2,20000);%播放濾波后的語(yǔ)音信號(hào)F0=fft(f2,1024);f=fs*(0:511)/1024;figure(3)y2=fft(x1,1024);subplot(2,1,1);plot(f,abs(y2(1:512);title(FIR高通濾波器濾波前的頻譜)xlabel(頻率/Hz);ylabel(幅值)；subplot(2,1,2)F2=plot(f,abs(F0(1:512);title(FIR高通濾波器濾波后的頻譜)xlabel(頻率/Hz);ylabel(幅值)；(2)頻譜圖頻率/Hz頻率/HzFIR高通濾波器濾波前的頻諳1.51心對(duì)kk鏟岫碉f甘腳岫 曬 “如怖扁婢

16、姑楠帆jW Ig -0.50 020004000600080001000012000頻率機(jī)頻率，Hz.FIR帶通濾波器的設(shè)計(jì)(1)程序fs=22050;x1=wavread(sy.wav);wp1=2*pi*1200/fs;wp2=2*pi*3000/fs;ws1=2*pi*1000/fs;ws2=2*pi*3200/fs;Rp=1;Rs=100;wp=(wp1+ws1)/2;ws=(wp2+ws2)/2;wdelta=wp1-ws1;N=ceil(8*pi/wdelta); %取整wn=wp ws; b,a=fir1(N,wn/pi,bandpass); figure(1) freqz(b,

17、a,512); title(FIR帶通濾波器);f2=filter(b,a,x1); figure(2)subplot(2,1,1)plot(x1)title(FIR帶通濾波器濾波前的時(shí)域波形,);subplot(2,1,2)plot(f2);title(FIR帶通濾波器濾波后的時(shí)域波形,);sound(f2,10000);%播放濾波后的語(yǔ)音信號(hào)F0=fft(f2,1024);f=fs*(0:511)/1024;figure(3)y2=fft(x1,1024);subplot(2,1,1);plot(f,abs(y2(1:512);title(FIR帶通濾波器濾波前的頻譜,)xlabel(頻率

18、/Hz);ylabel(幅值)；subplot(2,1,2)plot(f,abs(F0(1:512);title(FIR帶通濾波器濾波后的頻譜)xlabel(頻率/Hz);ylabel(幅值)；(2)頻譜圖頻率/Hz頻率/HzFIR帶通濾波器濾波前的時(shí)域波形FIR帶通濾波器濾波前的頻諳1.51jW Ig -0.50 020004000600080001000012000頻率機(jī)頻率，Hz心對(duì)kk鏟岫碉f甘腳岫 曬 “如怖扁婢姑楠帆4.在程序最后添加wavwrite（f2,保存的名字）語(yǔ)句五.設(shè)計(jì)總結(jié)本文主要是基于高級(jí)面向?qū)ο箝_(kāi)發(fā)語(yǔ)言MLB的基本特征，以及MATLAB雖大的工具箱功能，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的預(yù)處理和頻譜分析。通過(guò)做應(yīng)用Matlab對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行譜分析及濾波這個(gè)課程設(shè)計(jì)，加深了我 對(duì)數(shù)字信號(hào)處理理論知識(shí)，尤其是采樣頻率，頻譜特性和數(shù)字濾