高三數(shù)學(xué)試卷13

1、第 PAGE 4 頁 共 NUMPAGES 4 頁高三數(shù)學(xué)試卷（13）已知平面向量，滿足，則與的夾角為 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則該數(shù)列的前4項(xiàng)和為 雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到其漸近線的距離是，則 ；此雙曲線的離心率為 有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3的紅色卡片3張，標(biāo)號(hào)分別為1,2,3的藍(lán)色卡片3張，現(xiàn)將全部的6張卡片放在2行3列的格內(nèi)（如圖）若顏色相同的卡片在同一行，則不同的放法種數(shù)為 （用數(shù)字作答）（*）在極坐標(biāo)系中，為曲線上的點(diǎn)，為曲線上的點(diǎn)，則線段長(zhǎng)度的最小值是 已知函數(shù)下列命題：函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； 函數(shù)是周期函數(shù)；當(dāng)時(shí),函數(shù)取最大值；函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)，其中正確命題的序號(hào)是

2、從中這個(gè)數(shù)中取（，）個(gè)數(shù)組成遞增等差數(shù)列，所有可能的遞增等差數(shù)列的個(gè)數(shù)記為當(dāng)時(shí)， 的值為 .如圖，在四棱錐中，底面底面為梯形，,，若點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 直線與圓交于不同的兩點(diǎn)，且，其中是坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 已知函數(shù)，（）求的值及函數(shù)的最小正周期；（）求函數(shù)在上的單調(diào)減區(qū)間邏輯思維能力某單位從一所學(xué)校招收某類特殊人才對(duì)位已經(jīng)選拔入圍的學(xué)生進(jìn)行運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測(cè)試，其測(cè)試結(jié)果如下表：運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力一般良好優(yōu)秀一般良好優(yōu)秀例如，表中運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學(xué)生有人由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這位參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，抽到運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為（I）求，的值；（II）從參加測(cè)試的位學(xué)生中任意抽取位，求其中至少有一位運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率；（III）從參加測(cè)試的位學(xué)生中任意抽取位，設(shè)運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望如圖，四棱錐的底面為正方形，側(cè)面底面為等腰直角三角形，且 ，分別為底邊和側(cè)棱的中點(diǎn)AEBCDPF（）求證：平面；（）求證：平面； （）求二面角的余弦值已知函數(shù)，（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù)在區(qū)間的最小值為，求的值已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為（）求橢圓的方程；（）直線與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓的右頂點(diǎn)直線與直