低滲透油藏非達西流動數(shù)值模擬資料(共10頁)

1、SPE 154890低滲透(shntu)油藏(yu cn)非達西流動(lidng)數(shù)值模擬Jianchun Xu,SPE, Ruizhong Jiang,SPE, Lisha Xie, Ruiheng Wang, Lijun Shan, 中國石油大學(xué)（華東）, Linkai Li,威德福（中國）能源服務(wù)有限公司摘要隨著全世界油田的進一步開發(fā)，越來越多的低滲透油藏投入生產(chǎn)。然而，流體在低滲透孔隙介質(zhì)中的流動不再遵循達西流動規(guī)律，相代替的是一種低速非達西滲流。大部分商業(yè)數(shù)值模擬軟件在進行低滲透油藏開發(fā)模擬時會帶來不準(zhǔn)確性。所以針對非達西流動的數(shù)值模擬軟件已經(jīng)開發(fā)出來。在本文中，非達西流動數(shù)學(xué)公式已

2、經(jīng)給出。接著，在實際油田和實驗室測試數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，一個理想化的五點法井網(wǎng)公式被建立出來。在相同油藏條件下，進行了非達西模擬，達西模擬和擬線性模擬。最后，得出了達西流動條件下的壓力梯度分布，累計產(chǎn)油量和剩余油分布的模擬結(jié)果，以及擬線性流動和非達西流動的模擬結(jié)果。調(diào)查研究顯示了大部分低滲透油藏區(qū)塊的流動滿足非達西軟件表明合理的曲線段；與達西流動結(jié)果相比較，當(dāng)考慮非達西流動時，累計產(chǎn)油量減少，擬線性流動時最少，所以達西流動模型夸大了油藏的滲流能力，而擬線性流動模型夸大了油藏的滲流阻力；剩余油飽和度的分析表明，真對非達西流動模型模擬和擬線性流動模型模擬，不同的流動區(qū)域存在著包括使得在低滲透油藏流動模型

3、更加復(fù)雜的死油區(qū)和流動區(qū)。引言許多年內(nèi)，達西規(guī)律已經(jīng)被認(rèn)為是一個運用于流體在孔隙介質(zhì)中流動的基礎(chǔ)公式，尤其是在石油工業(yè)。然而經(jīng)驗結(jié)果顯示，在低滲透油藏的流動已經(jīng)不再遵循達西規(guī)律（Prada and Civan1999; Zeng et al., 2011）。對于低滲透油藏，流動曲線是一條直線和一條曲線結(jié)合出來的。存在擬啟動壓力梯度（擬TPG）和最小啟動壓力梯度（最小TPG）(Zeng et al., 2011)。圖例1用三種流動模型來描述流動特性。達西流動模型忽略了凹曲線段，滲流曲線只是一條通過原點的直線；擬線性模型同樣也一條經(jīng)過X軸上擬壓力梯度點的直線。非達西模型反映了低滲透真實滲流特性的核

4、心。為了用公式描述低滲透油藏非達西模型，提出了不同的數(shù)學(xué)模型，包括分段函數(shù)模型和連續(xù)化模型（Xu et al., 2007; Yang et al., 2007; Deng and Liu，2001）。事實上，在這種情況下，基于達西公式的傳統(tǒng)油藏數(shù)值模擬軟件的使用將會導(dǎo)致產(chǎn)量效果評估的不準(zhǔn)確。擬線性流動模型（Xiong et al., 2009; Ji et al., 2009）將擬壓力梯度作為一個常數(shù)并延伸擬線性流動段，忽略非線性滲流段。目前，擬線性流動模型已經(jīng)被廣泛運用于油藏工程。Cheng和Han (1998, 2004)開發(fā)了一種基于擬線性流動二維兩相的非達西流動數(shù)值模擬軟件。Zhao

5、（2006）實現(xiàn)了將擬啟動壓力作為變量的三維三相擬線性流動數(shù)值模擬軟件。Yuan和Han（2008）同樣對開發(fā)擬線性流動數(shù)值模擬軟件作出了貢獻。然而，擬線性流動模型不能將縮短低滲透油藏流動范圍考慮到非線性流動段。那將會使得油田應(yīng)用時產(chǎn)生錯誤。因此，將非達西流動模型運用到低滲透油藏數(shù)值模擬中是非常有必要的。在本文中，建立了一個(y )基于低滲透油藏流動特性的非達西流動油藏數(shù)學(xué)模型。模擬了一個五點井網(wǎng)單元的地質(zhì)模型，用來研究非達西流動(lidng)在開發(fā)低滲透油藏的影響。已經(jīng)給出了在達西流動模型、擬線性流動模型和非達西流動模型下的原油產(chǎn)量(chnling)，油藏壓力梯度分布，剩余油分布。這個數(shù)值模

6、擬方法能夠描述滲流特性和更好的模擬低滲透油藏非達西流動效果。低速非達西流動模型為了描述低滲透非達西流動曲線，Jiang等（2011）建立了經(jīng)過實驗驗證的數(shù)學(xué)模型。在低滲透油藏，油相和水相遵循非達西流動，氣相遵循達西模型。概念公式如下所示： (1) (2) (3)在公式（1）和（2），和是反映了流體性質(zhì)和流體與固體內(nèi)部作用影響的非達西參數(shù)。如果公式將變成達西模型，如果公式將變成擬線性流動模型。當(dāng)和被賦予不同的數(shù)值將會得到不同的曲線。數(shù)值模擬模型在數(shù)值模擬模型里，考慮了非達西滲流和應(yīng)力敏感度。為了描述非達西滲流，應(yīng)用了公式（1）和（3）。為了描述應(yīng)力敏感度，假設(shè)滲透率是壓力的函數(shù)，然后建立數(shù)學(xué)模型

7、。假設(shè)如下：（1）流動是恒溫的；（2）油藏中最多存在三種組分，油相和水相滿足非達西流動模型；（3）氣體可以達到瞬間相平衡；（4）考慮了應(yīng)力敏感度，重力影響和毛細(xì)管壓力。通過將運動方程代入連續(xù)性方程得到數(shù)值模擬模型。原油組分： （4）水組分： （5）氣組分(zfn)： （6）飽和度等式(dngsh)： （7）毛細(xì)管壓力(yl)等式： （8）初始狀態(tài)： （9）外邊界狀態(tài)： （10）內(nèi)邊界狀態(tài)：生產(chǎn)井的井底壓力，恒定(hngdng)油流量，恒定液體或者水流量已經(jīng)給出；注水井等的井底壓力(yl)或者恒定注水率已經(jīng)給出。應(yīng)用(yngyng)已經(jīng)建立了一個五點井網(wǎng)的概念模型。網(wǎng)格系統(tǒng)為41*41*1；每個

8、網(wǎng)格在X軸和Y軸方向為10m，在Z軸方向為3m。表1和表2顯示了地質(zhì)參數(shù)和流體性質(zhì)。在這個例子中，僅僅考慮了油相的非達西流動，因為非達西流動的影響對于水相總是不很明顯。，分別賦值為0.667MP/m和-0.667MP/m。對于擬線性流動模型，擬啟動壓力梯度為0.06MP/m。在模擬過程中，注水井壓力和生產(chǎn)井壓力分別保持在35 MP和10 MP。模擬時間為10年，時間步長為15天。為了分析油藏滲透率效果，圖2給出了非達西模型模擬的X軸方向壓力梯度（給出了1/4的五點井網(wǎng)）。時間點設(shè)定為45天，120天，450天，1050天，2070天和3600天。油藏的開發(fā)結(jié)果顯示，壓力梯度很小并且大部分的區(qū)塊

9、屬于非線性段。所以在低滲透油藏使用新的非達西模擬模型，將會更準(zhǔn)確的模擬出效果。圖3展現(xiàn)了在三種模型下的累積原油產(chǎn)量。在相同的條件下，達西流動的結(jié)果是最大的，非達西流動模型的結(jié)果要比擬線性模型大些。原始地質(zhì)儲量是26752.9。所以達西模型，非達西模型和擬線性模擬10年內(nèi)的采收率分別是21.8%，13.1%和1.52%。達西規(guī)律沒有將非線性滲流阻力考慮進去并且高估了流體在孔隙介質(zhì)中的流動能力，所以采收率是最大的；擬線性模型夸大了油藏的阻力，所以在低滲透率下采收率是最低的。然而，非達西模型模擬將非線性段考慮進去，所以這個模型來評估低滲透油藏將會更加合理。在低滲透油藏開發(fā)過程中，非達西現(xiàn)象必須考慮。

10、圖4顯示了10年后的剩余油分布。由此可以看出，對于擬線性模擬油藏中有著不同的流動區(qū)塊，可以分為非流動區(qū)和流動區(qū)。在非流動區(qū)，剩余油的飽和度和原始原油的飽和度相同；對于非達西模型模擬，所有區(qū)塊都可以流動，因為不存在最小啟動壓力梯度。實際上，如果存在最小啟動壓力梯度，對于非達西模型模擬將會有非流動區(qū)。然而，基于達西規(guī)律的模擬軟件沒有非流動區(qū)。結(jié)論 1. 建立了3D三相滲流數(shù)學(xué)模型，開發(fā)了考慮啟動壓力梯度，非線性滲流和巖石應(yīng)力敏感度影響的低滲透油藏開發(fā)效果的低滲透數(shù)值模擬軟件。2. 非線性滲流壓力梯度模擬計算結(jié)果說明了在低滲透油藏存在不同的流動區(qū)塊。大部分的流動區(qū)塊屬于非線性流動區(qū)域并且只有小部分?jǐn)M

11、線性流動區(qū)域存在。所以對于低滲透油藏，非達西流動數(shù)值模擬技術(shù)可以更合理的處理評估開發(fā)方案和預(yù)測效果。3. 從非達西滲流和擬線性滲流的分析中得出，擬線性流動模型夸大了孔隙介質(zhì)中的阻力，達西模型夸大了流體流動能力。這兩種模型在低滲數(shù)值模擬時會造成很大的誤差。因此考慮非達西滲流會更加合理的反映低滲透油藏的滲流機理和開發(fā)效果。致謝(zh xi)非常感謝中國(zhn u)國家自然科學(xué)基金會（批準(zhǔn)號 51174223）。術(shù)語表=油，水，氣相 =單位時間(shjin)注水量或者產(chǎn)量， =單位時間注水體積或者產(chǎn)量體積， =飽和度，分?jǐn)?shù) =壓力， =體積系數(shù)，分?jǐn)?shù) =汽油比， =相對滲透率，小數(shù) =非達西參數(shù)，

12、 =深度， =重力加速度， =時間， =油藏外邊界法線方向。 =位壓， =密度， =粘度，=滲透率，Darcy =孔隙度，小數(shù)參考文獻Alvaro, P., Faruk, C., 1999. Modification of Darcys law for the threshold pressure gradient. J. Petrol. Sci. Eng. 22 (4), 237-240.Baoquan Zeng, Linsong Cheng, Chunlan Li. 2011. Low velocity non-linear flow in ultra-low permeability r

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