熱力學(xué)習(xí)題集（答案解析）

1、 15/15 9選擇題（共21分，每題3分）1、1.1mol理想氣體從p-V圖上初態(tài)a分別經(jīng)歷如圖所示的(1)或(2)過(guò)程到達(dá)末態(tài)b.已知TaQ20; (B) Q2Q10; (C) Q2Q10; (D) Q1Q20. 2、圖(a),(b),(c)各表示連接在一起的兩個(gè)循環(huán)過(guò)程,其中(c)圖是兩個(gè)半徑相等的圓構(gòu)成的兩個(gè)循環(huán)過(guò)程, 圖(a)和(b)則為半徑不相等的兩個(gè)圓.那么: C (A) 圖(a)總凈功為負(fù),圖(b)總凈功為正,圖(c)總凈功為零; (B) 圖(a)總凈功為負(fù),圖(b)總凈功為負(fù),圖(c)總凈功為正;(C) 圖(a)總凈功為負(fù),圖(b)總凈功為負(fù),圖(c)總凈功為零; (D) 圖

2、(a)總凈功為正,圖(b)總凈功為正,圖(c)總凈功為負(fù). 3、如果卡諾熱機(jī)的循環(huán)曲線所包圍的面積從圖中的abcda增大為abcda,那么循環(huán)abcda與abcda所做的凈功和熱機(jī)效率變化情況是: (A)凈功增大,效率提高; D (B)凈功增大,效率降低; (C) 凈功和效率都不變; (D) 凈功增大,效率不變. 4、一定量的理想氣體分別由圖中初態(tài)a經(jīng)過(guò)程ab和由初態(tài)a 經(jīng)過(guò)程初態(tài)acb到達(dá)相同的終態(tài)b, 如圖所示,則兩個(gè)過(guò)程中氣體從外界吸收的熱量Q1,Q2的關(guān)系為 B (A) Q1Q2 ; (B) Q10, Q1Q2 ;(C) Q10,Q10, Q1Q2 . 5、根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知: D

3、 (A) 功可以全部轉(zhuǎn)換為熱,但熱不能全部轉(zhuǎn)換為功;(B) 熱可以從高溫物體傳到低溫物體,但不能從低溫物體傳到高溫物體;(C) 不可逆過(guò)程就是不能向相反方向進(jìn)行的過(guò)程;(D) 一切自發(fā)過(guò)程都是不可逆的.6、對(duì)于理想氣體來(lái)說(shuō),在下列過(guò)程中,哪個(gè)過(guò)程系統(tǒng)所吸收的熱量、內(nèi)能的增量和對(duì)外做的功三者均為負(fù)值? D (A) 等容降壓過(guò)程; (B) 等溫膨脹過(guò)程; (C) 絕熱膨脹過(guò)程; (D) 等壓壓縮過(guò)程. 7、在下列各種說(shuō)法中,哪些是正確的? B (1) 熱平衡過(guò)程就是無(wú)摩擦的、平衡力作用的過(guò)程.(2) 熱平衡過(guò)程一定是可逆過(guò)程.(3) 熱平衡過(guò)程是無(wú)限多個(gè)連續(xù)變化的平衡態(tài)的連接.(4) 熱平衡過(guò)程在

4、p-V圖上可用一連續(xù)曲線表示. (A) (1),(2); (B) (3),(4); (C) (2),(3),(4); (D) (1),(2),(3),(4).8、對(duì)于室溫下的雙原子分子理想氣體,在等壓膨脹的情況下,系統(tǒng)對(duì)外所做的功與從外界吸收的熱量之比A/Q等于: D (A) 1/3; (B) 1/4; (C) 2/5; (D) 2/7. 9、在溫度分別為 327和27的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的熱機(jī)，理論上的最大效率為 B (A) 25 (B) 50 (C) 75 (D) 91.74 10、一定量的理想氣體，從pV圖上初態(tài)a經(jīng)歷(1)或(2)過(guò)程到達(dá)末態(tài)b，已知a、b兩態(tài)處于同一條絕熱線上

5、(圖中虛線是絕熱線)，則氣體在 B (A) (1)過(guò)程中吸熱，(2) 過(guò)程中放熱 (B) (1)過(guò)程中放熱，(2) 過(guò)程中吸熱 (C) 兩種過(guò)程中都吸熱 (D) 兩種過(guò)程中都放熱 二、填空題1、有1mol剛性雙原子分子理想氣體,在等壓膨脹過(guò)程中對(duì)外做功A,則其溫度變化T=_ A/R _;從外界吸收的熱量Qp=_7A/2 _.2、一個(gè)作可逆卡諾循環(huán)的熱機(jī),其效率為,它的逆過(guò)程的致冷機(jī)致冷系數(shù)w = T2/(T1-T2),則與w的關(guān)系為_(kāi).3.一熱機(jī)由溫度為727的高溫?zé)嵩次鼰?向溫度為527的低溫?zé)嵩捶艧?若熱機(jī)在最大效率下工作,且每一循環(huán)吸熱2000J,則此熱機(jī)每一循環(huán)做功_400_J. 4熱

6、力學(xué)第二定律的克勞修斯敘述是_熱量不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體開(kāi)爾文敘述是_不可能把從單一熱源吸收的熱量在循環(huán)過(guò)程中全部轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏玫墓Γ灰鹑魏纹渌矬w為生變化_.5、下面給出理想氣體狀態(tài)方程的幾種微分形式,指出它們各表示什么過(guò)程.(1)pdV=(m/M)RdT表示_等壓_過(guò)程;(2)Vdp=(m/M)RdT表示_等體_過(guò)程;(3)pdV+Vdp=0表示_等溫_過(guò)程. 6、如圖,溫度為T(mén)0,2T0,3T0三條等溫線與兩條絕熱線圍成三個(gè)卡諾循環(huán):(1)abcda;(2)dcefd;(3)abefa,則其效率分別為:1=_33.3%_;2=_50% _;3=_ 66.7%_. pVT02T

7、03T0Oabcdef7 理想氣體在如圖所示a-b-c過(guò)程中，系統(tǒng)的內(nèi)能增量=_0_8.已知一定量的理想氣體經(jīng)歷pT圖上所示的循環(huán)過(guò)程，圖中過(guò)程12中，氣體_吸熱_（填吸熱或放熱）。 9、一定量的理想氣體,從p-V圖上狀態(tài)A出發(fā),分別經(jīng)歷等壓、等溫、絕熱三種過(guò)程由體積V1膨脹到體積V2,試畫(huà)出這三種過(guò)程的p-V圖曲線.在上述三種過(guò)程中:氣體對(duì)外做功最大的是_等壓_過(guò)程;氣體吸熱最多的是_等壓_過(guò)程. P A V1 V2 V10 1mol雙原子剛性分子理想氣體，從狀態(tài)a(p1，V1)沿pV圖所示直線變到狀態(tài)b(p2，V2)，則氣體內(nèi)能的增量=_11、熱力學(xué)第二定律的開(kāi)爾文敘述和克勞修斯敘述是等價(jià)

8、的,表明在自然界中與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過(guò)程都是不可逆的. 開(kāi)爾文表述指出了_功熱轉(zhuǎn)換_過(guò)程是不可逆的,而克勞修斯表述指出了_熱傳導(dǎo)_過(guò)程是不可逆的.12、要使一熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能增加，可以通過(guò)_做功_或_熱傳遞_兩種方式，或者兩種方式兼用來(lái)完成熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，其內(nèi)能的改變量只決定于_初末狀態(tài)_，而與_過(guò)程_無(wú)關(guān)三、判斷題1、不規(guī)則地?cái)嚢枋⒂诮^熱容器中的液體，液體溫度在升高，若將液體看作系統(tǒng)，則外界對(duì)系統(tǒng)作功，系統(tǒng)的內(nèi)能增加。答案：對(duì)2、熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，其內(nèi)能的改變量只決定于初末態(tài)的溫度而與過(guò)程無(wú)關(guān)。答案：錯(cuò)3. 處于熱平衡的兩個(gè)系統(tǒng)的溫度值相同，反之，兩個(gè)系統(tǒng)的溫度值相

9、等，它們彼此必定處于熱平衡。答：對(duì)（溫度相等是熱平衡的必要充分條件）4. 系統(tǒng)的某一平衡過(guò)程可用P-V圖上的一條曲線來(lái)表示。答案：對(duì)5.當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)和微觀運(yùn)動(dòng)都不隨時(shí)間改變。答案：錯(cuò)6.在如圖所示的pV圖中，曲線abcda所包圍的面積表示系統(tǒng)內(nèi)能的增量 答案：“表示系統(tǒng)內(nèi)能增量”是錯(cuò)誤的，應(yīng)改正為：“表示整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外所做的凈功”7.質(zhì)量為M的氦氣(視為理想氣體)，由初態(tài)經(jīng)歷等壓過(guò)程, 溫度升高了氣體內(nèi)能的改變?yōu)镻= (M/Mmol)CP。答案：錯(cuò) 8. 摩爾數(shù)相同的氦氣和氮?dú)?視為理想氣體)，從相同的初狀態(tài)(即p、V、T相同)開(kāi)始作等壓膨脹到同一末狀態(tài)則對(duì)外所作的

10、功相同。答案：對(duì) 三、計(jì)算題1、64g的氧氣的溫度由0升至50,(1)保持體積不變;(2)保持壓強(qiáng)不變.在這兩個(gè)過(guò)程中氧氣各吸收了多少熱量?各增加了多少內(nèi)能?對(duì)外各做了多少功? 解: (1) （2分） （1分） （1分）(2) （2分） （1分） （2分）2、一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過(guò)程,AB和CD是等壓過(guò)程,BC和DA是絕熱過(guò)程.已知Tc=300K,TB=400K,求此循環(huán)的效率. 解 由于 ,（2分） （2分） （1分）根據(jù)絕熱過(guò)程方程得到: （2分） 又 所以 （分）3、一定量的氦氣,經(jīng)如圖所示的循環(huán)過(guò)程.求: (1)各分過(guò)程中氣體對(duì)外做的功,內(nèi)能增量及吸收的熱量;(2)整個(gè)循

11、環(huán)過(guò)程中氣體對(duì)外做的總功及從外界吸收的總熱量. 解 (1) AB過(guò)程: （1分） （1分） （1分）BC過(guò)程: （1分） （1分）CA過(guò)程: （1分） （1分） （1分） (2) 總功 （1分） 總熱量 （1分）4、如圖所示,abcda為1mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過(guò)程,求:(1) 氣體循環(huán)一次,在吸熱過(guò)程中從外界共吸收的熱量;(2) 氣體循環(huán)一次對(duì)外做的凈功;(3) 證明TaTc=TbTd. (1) 過(guò)程ab與bc為吸熱過(guò)程， 吸熱總和為 (2) 循環(huán)過(guò)程對(duì)外所作總功為圖中矩形面積 W = pb(VcVb)pd(Vd Va) =100 J 5、1mol單原子分子的理想氣體,經(jīng)歷如圖所示的

12、可逆循環(huán),連接ac兩點(diǎn)的曲線的方程為P=p0V2/V02,a點(diǎn)的溫度為T(mén)0.試以T0,R表示,過(guò)程中氣體吸收的熱量;求此循環(huán)的效率. 解：設(shè)a狀態(tài)的狀態(tài)參量為p0,V0,T0,則 （2分） 由 , 則 （1分）又 , 則 (1) 過(guò)程 （1分）過(guò)程 （1分）過(guò)程 （1分） （1分）(2) （2分）6、 如題7-10圖所示，一系統(tǒng)由狀態(tài)沿到達(dá)狀態(tài)b的過(guò)程中，有350 J熱量傳入系統(tǒng)，而系統(tǒng)作功126 J(1)若沿時(shí)，系統(tǒng)作功42 J，問(wèn)有多少熱量傳入系統(tǒng)?(2)若系統(tǒng)由狀態(tài)沿曲線返回狀態(tài)時(shí)，外界對(duì)系統(tǒng)作功為84 J，試問(wèn)系統(tǒng)是吸熱還是放熱?熱量傳遞是多少?題7-10圖解：由過(guò)程可求出態(tài)和態(tài)的內(nèi)能

13、之差 過(guò)程，系統(tǒng)作功 系統(tǒng)吸收熱量過(guò)程，外界對(duì)系統(tǒng)作功 系統(tǒng)放熱7、 1 mol單原子理想氣體從300 K加熱到350 K，問(wèn)在下列兩過(guò)程中吸收了多少熱量?增加了多少內(nèi)能?對(duì)外作了多少功?(1)體積保持不變；(2)壓力保持不變解：(1)等體過(guò)程由熱力學(xué)第一定律得吸熱 對(duì)外作功 (2)等壓過(guò)程吸熱 內(nèi)能增加 對(duì)外作功 8、 1 mol的理想氣體的T-V圖如題7-15圖所示，為直線，延長(zhǎng)線通過(guò)原點(diǎn)O求過(guò)程氣體對(duì)外做的功題7-15圖解：設(shè)由圖可求得直線的斜率為 得過(guò)程方程 由狀態(tài)方程 得 過(guò)程氣體對(duì)外作功9、 某理想氣體的過(guò)程方程為為常數(shù)，氣體從膨脹到求其所做的功解：氣體作功10、 設(shè)有一以理想氣體為工質(zhì)的熱機(jī)循環(huán)，如題7-17圖所示試證其循環(huán)效率為答：等體過(guò)程吸熱 絕熱過(guò)程 等壓壓縮過(guò)程放熱 循環(huán)效率 題7-17圖 11. 1 mol雙原子分子理想氣體從狀態(tài)A(p1,V1)沿p V圖所示直線變化到狀態(tài)B(p2,V2)，試求： 氣體的內(nèi)能增量氣體對(duì)外界所作