湖北省襄陽(yáng)市襄州區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組(一)學(xué)案

1、8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材998.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用.2、通過(guò)應(yīng)用題進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性.3、體會(huì)列方程組比列一元一次方程容易.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】以方程組為工具分析，解決含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】確定解題策略，比較估算與精確計(jì)算?！窘谭▽W(xué)法】教法：引導(dǎo)探究歸納總結(jié)學(xué)法：組內(nèi)合作組問(wèn)展示【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】多媒體課件【學(xué)習(xí)過(guò)程】一.自主明標(biāo)（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1。列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？，審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢

2、驗(yàn)并答.常用的數(shù)量關(guān)系有哪些？.籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)，比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)書(shū)分別是多少？用一元一次方程和二元一次方程解，并講解講解這道題是怎樣解出來(lái)的.（二）明標(biāo)預(yù)習(xí)1。板書(shū)目標(biāo)：尋找等量關(guān)系列方程組2.預(yù)習(xí)自測(cè)某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示.（注：利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1535售價(jià)（元/件）2045若商店計(jì)劃銷售完這批商品后使利潤(rùn)達(dá)到1100元，問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件?二、互動(dòng)達(dá)標(biāo)前面我們結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，討論了用方程組表示問(wèn)題中的條件以及如何解方程組.本節(jié)我們繼續(xù)探究

3、如何用方程組解決實(shí)際問(wèn)題.（出示問(wèn)題）養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛，一天約需用飼料675kg;一周后又購(gòu)進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)一天約需用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每頭大牛1天約需用飼料1820kg,每頭小牛1天約需用飼料78kg.你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？探索分析，解決問(wèn)題判斷李大叔的估計(jì)是否正確的方法有兩種：、先假設(shè)李大叔的估計(jì)正確，再根據(jù)問(wèn)題中給定的數(shù)量關(guān)系來(lái)檢驗(yàn).、根據(jù)問(wèn)題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每頭大牛和每頭小牛1天各約需用飼料量，再來(lái)判斷李大叔的估計(jì)是否正確.學(xué)生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡(jiǎn)便.設(shè)問(wèn)1:如果選擇方法二，如何計(jì)算平均每頭大牛和每頭小牛1天各約需用飼

4、料量？（有前面幾節(jié)的知識(shí)準(zhǔn)備，學(xué)生可以回答）列方程組求解.主要思路:實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù) 列方程組數(shù)學(xué)問(wèn)題（二元一次方程組）學(xué)生先獨(dú)立思考，然后師生共同討論解題過(guò)程.解：設(shè)平均每頭大牛和每頭小牛1天各約需用飼料x(chóng)kg和ykg。找出相等關(guān)系列方程組30 x15y67542x20y940解這個(gè)方程組，得x20y5這就是說(shuō)，平均每頭大牛和每頭小牛1天各約需用飼料20kg和5kg。飼養(yǎng)員李大叔對(duì)母牛的食量估計(jì)正確，對(duì)小牛的食量估計(jì)不正確設(shè)問(wèn)2:以上問(wèn)題還能列出不同的方程組嗎？結(jié)果是否一致？個(gè)別學(xué)生可能會(huì)列出如下方程組30 x15y67512x5y265但結(jié)果一致.三、歸納小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道用方程

5、組解決實(shí)際問(wèn)題有哪些步驟？學(xué)生思考后回答、整理：設(shè)未知數(shù).找相等關(guān)系.列方程組.檢驗(yàn)并作答.四、多元達(dá)標(biāo)（10分鐘對(duì)抗測(cè)）（一）當(dāng)堂檢測(cè)1.買(mǎi)L4支鉛筆和制本練習(xí)本，共用5.4元.若鉛筆每支卮元，練習(xí)本每本,元，寫(xiě)出以x和3為未知數(shù)的方程為.=+10),f 耳1。=B.2.10年前，母親的年齡是兒子的6倍；10年后，母親的年齡是兒子的的年齡.設(shè)母親現(xiàn)年萬(wàn)歲，兒子現(xiàn)年3歲，列出的二元一次方程組是（D.y-10 = 6(jc+10+10 = 2(x-10).1+10=6(+10),y-10=2(jc-10).3.在水果店里，小蘇買(mǎi)了5kg蘋(píng)果,3kg梨，老板少要2元，收了50元；小張買(mǎi)了11kg蘋(píng)

6、果、5kg梨，老板按九折收錢(qián)，收了90元.該店的蘋(píng)果和梨的單價(jià)各是多少元？拓展練習(xí)1。宏泰毛紡廠購(gòu)進(jìn)由甲、乙兩種原料配成的兩種材料，已知一種材料按甲：乙=5:4配料，每噸50元；另一種材料按甲：乙=3:2配料，每噸48.6元.求甲、乙兩種原料的價(jià)格各是多少？2。為了建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村，大力改善農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某縣通過(guò)多方籌集資金共同修建了鄉(xiāng)、村兩級(jí)公路共45千米，其中該縣利用省市財(cái)政撥款372萬(wàn)元分別修建了鄉(xiāng)、村兩級(jí)公路8千米和18千米；利用縣財(cái)政撥款166萬(wàn)元分別修建了鄉(xiāng)、村兩級(jí)公路4千米和7千米；利用企業(yè)和個(gè)人的捐款共122萬(wàn)元?jiǎng)偤眯藿耸Ｓ嗟泥l(xiāng)、村兩級(jí)公路。(1)求修建鄉(xiāng)、村兩級(jí)公路1

7、千米各需多少萬(wàn)元。(2)求企業(yè)和個(gè)人捐款修建鄉(xiāng)、村兩級(jí)公路多少千米。尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來(lái)，本文檔在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解開(kāi)疑惑，引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長(zhǎng)。ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinourbusyschedule.Weproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticle,butitisinevitablethattherewillbesomeunsatisfactorypoints.Ifthereareomissions,pleasecorrectthem.Ihopethisarticlecansolveyourdoubtsa