甘肅省天水一中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

1、天水一中2014級2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期第二學(xué)段考試數(shù)學(xué)試題、選擇題（每小題4分，共40分）1.已知l,m,n是三條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題為真命題的是（A.若lm,ln,m,n則lB.若l,/,m，則1mC.若1/|m,|mI，則l/|D.若l,m，則l/m2.直線2x3y10與直線4xmy70平行，則它們之間的距離為（A.4B.2廂C.立J13D13263.若直線ax(1a)y3與(a1)x(2a3)y.10202互相垂直，則a等于（A.3B.1C.0-3或一D.1或32.22.-22=4一.一4.圓Q:xy4x6y120與圓Q:xy8X6y160的位置關(guān)系是()A

2、.內(nèi)切B.外離C.內(nèi)含D.相交5.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（）A.1BC.161323俯視圖C.已知圓x2y29的弦過點(diǎn)P（1,2）,當(dāng)弦長最短時，該弦所在直線方程為A. y 2 0 Bx 2y 5 0 C . 2x y 0 D.在正方體ABCDAB1C1D1中，E、F分別為AB、BC中點(diǎn),則異面直線EF與AB,所成角的余弦值為.設(shè)m,n是兩條不同的直線，”，3,丫是三個不同的平面，給出下列四個命題:mila,na,貝Umiln;若aIr=nrj3II丫=n,m/n,則a/3;若a/3,3/丫，ma,則m11丫；若a_Ly,3_1丫，則00/3.其中正確命題的序號是（）A.

3、和B.和C.和D.和.在長方體ABCDA1B1C1D1中，AAAD2AB,若E,F分別為線段AD1,CC1的中點(diǎn)，則直線EF與平面ADDA所成角的正弦值為（A.、6二、填空題（每小題4分，共16分）.已知過原點(diǎn)的直線l與圓C:x2 y2 6x 5 0相切，則該直線的方程為.圓x2 y2 4x 6y 0和圓 x2 y2 6x 0A,B兩點(diǎn)，則AB的垂直平分線的方程為.如圖，AB是圓O的直徑,C是圓周上不同于A, B的任意一點(diǎn),PA 平面ABC,則四面體P ABC的四個面中，直角三角形的個數(shù)個.14,長方形OABC點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示, 點(diǎn)，由D點(diǎn)發(fā)出的一束光線，入射到邊 經(jīng)AR BG CO依次反射后

4、恰好經(jīng)過點(diǎn) DE所在直線斜率為D為OA的中AB上的點(diǎn)E處,A,則入射光線O44分)C1A xB、解答題（解答要寫出必要的文字說明和解題過程，共15.（本小題10分）已知方程（1）求m的取值范圍；當(dāng)m 2時，求圓C截直線2 _y 2mx 4y 5m 0的曲線是圓C:2x y 10所得弦長；16.（本題10分）如圖，三棱柱 ABCAB1C1中，側(cè)棱AA底曲ABC ,且側(cè)棱和底面邊長均為2,求證：AD 平面BB1CC1；求證：AB /平面ADC1 ；D是BC的(1)求證：(2)求直線AM 平面EBC ;EC與平面ABE所成線面角的正切值18.(本題12分)已知圓心為 C的圓經(jīng)過點(diǎn)A (1,1)和B(

5、2, 2),且圓心C在直線l : x y 1 0 上(1)求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； 線段PQ的端點(diǎn)P的坐標(biāo)是(5, 0),端點(diǎn)Q在圓C上運(yùn)動，求線段PQ中點(diǎn)M的軌 跡方程.數(shù)學(xué)參考答案、選擇題A 5 . B 6 . A 7. B. 8 , D 9. A. 10 . C23x y 9 0 13 . 4 14.5B 2 . C 3 . D 4 .、填空題y 2 5x512三、解答題(10分)2斤；一.-22c試題解析：(1)xmy2m5m4m25m40m1或m4(2)設(shè)m=-2時，圓心C(-2,2),半徑R=32圓心到直線的距離為d圓C截直線l:2xy10所得弦長為2,R2d221852513（

6、10分）試題解析：（1）證明：因?yàn)镃C1平面ABC,又AD平面ABC,所以CC1AD因?yàn)锳BC是正三角形，D是BC的中點(diǎn)，所以BCAD,又BCCC1C,所以AD平面BB1CC1（2）證明：如圖，連接AC交AC于點(diǎn)O,連接OD由題得四邊形ACC1A為矩形，。為AC的中點(diǎn)，又D為BC的中點(diǎn)，所以AB/OD因?yàn)镺D平面ADC1,A1B平面ADC1所以AB/平面ADC1.（12分）一.3（1）見解析；（2）3試題解析：（1）.平面ACDE平面ABC,平面ACDE平面ABCAC,BCACBC面ACDE,又AM面ACDE,BCAM.四邊形ACDE是正方形，AMCE,AM平面EBC.（2）取AB的中點(diǎn)F,連結(jié)CF,EF.EAAC,平面ACDE平面ABC,平面ACDE平面ABCAC