第七章非正弦周期電路的穩(wěn)

1、第七章 非正弦周期電流電路的穩(wěn)態(tài)分析 非正弦周期波，例如方波、三角波等。非正弦波激勵(lì)周期性：非周期性第一節(jié) 非正弦周期的傅里葉級(jí)數(shù)展開式一、傅里葉級(jí)數(shù)：任一個(gè)周期（非正弦 ）函數(shù)只要滿足狄里赫利條件，都可以展開為一系列頻率成整數(shù)倍的正弦函數(shù)之和。若：推導(dǎo)以上公式時(shí)利用下列定積分特點(diǎn)（即三角函數(shù)正交性質(zhì)）。將同頻率項(xiàng)合并為一項(xiàng)，則有：A0稱為周期函數(shù) f(t)的直流分量或恒定分量(DC )。 稱為周期函數(shù) f(t)的基波分量,簡稱基波,周期為T。稱為周期函數(shù) f(t)的二次諧波。其頻率是原周期函數(shù)的頻率的兩倍。其它各項(xiàng)稱為周期函數(shù) f(t)的高次諧波(high order harmonic co

2、mponent)如：二、傅里葉系數(shù)與原周期函數(shù)的關(guān)系： 1） f(t)為偶函數(shù)：f(t) =f(-t)， f(t)關(guān)于縱軸對稱。則偶函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式中只含有偶函數(shù)項(xiàng)和直流分量。其中2） f(t)為奇函數(shù)：f(-t) =-f(t)， f(t)關(guān)于原點(diǎn)對稱。奇函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式中只含有奇函數(shù)項(xiàng)。其中：3）半波對稱（鏡對稱）： f(t) =-f(t+T/2)，波形移動(dòng)半周后與原波形對稱于橫軸。半波對稱（鏡對稱）函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式中只含有奇次諧波分量。故半波對稱函數(shù)也稱為奇諧波函數(shù)。第二節(jié) 非正弦周期量的有效值和平均值一、非正弦周期電流、電壓的有效值1）非正弦周期電流傅里葉級(jí)數(shù)展開式為則

3、有效值 非正弦周期電流的有效值為其恒定分量的平方與各次諧波有效值平方之和的平方根。2）非正弦周期電壓傅里葉級(jí)數(shù)展開式為則有效值 非正弦周期電壓的有效值為其恒定分量的平方與各次諧波有效值平方之和的平方根。二、非正弦周期電流電路的平均功率一端口網(wǎng)絡(luò)作用的電壓、電流都為非正弦周期量，則其可表示為網(wǎng)絡(luò)吸收的瞬時(shí)功率和平均功率分別為： 非正弦周期電路中的平均功率為直流分量構(gòu)成的功率與各次諧波構(gòu)成的平均功率之和。只有同頻率的電壓電流諧波才構(gòu)成平均功率。不同頻率的余弦量乘積據(jù)正交性得零，只構(gòu)成瞬時(shí)功率。三、平均值四、儀表的測量 1、磁電式儀表（直流儀表）的測量 2、電磁式儀表或電動(dòng)式儀表的測量 3、三用表交

4、流電壓擋（半波整流）的測量當(dāng)用直流表誤測交流電壓時(shí)現(xiàn)象為：指針在“0”刻度處抖動(dòng)。作業(yè)：7-3，4，5第三節(jié) 非正弦周期電流電路的穩(wěn)態(tài)分析諧波分析法：當(dāng)非正弦周期激勵(lì)作用于線性電路時(shí)，電壓源可等效為一系列諧波電壓源的串聯(lián)，電流源可等效為一系列諧波電流源的并聯(lián)。根據(jù)線性電路的疊加性，電路的響應(yīng)就是各次諧波電源單獨(dú)作用時(shí)響應(yīng)的代數(shù)和。具體步驟：1、將給定的非正弦周期激勵(lì)分解為直流分量和各次諧波分量。2、建立不同頻率下的電路相量模型（注意感抗、容抗的計(jì)算）。3、用相量法分別計(jì)算各次諧波分量作用下的響應(yīng)。5、寫出各響應(yīng)的瞬時(shí)值表達(dá)式后相加。不能用相量疊加。4、對恒定分量用電阻電路的分析方法求解，此時(shí)電容看作開路，電感視為短路。例：圖示電路，電壓源的波形如圖，求電感上的電壓。將us(