控制工程基礎(chǔ)實驗——直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)

1、實驗二：直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)【實驗?zāi)康摹?、熟悉直流伺服電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的組成，電動機(jī)、電流環(huán)和速度環(huán)的數(shù)學(xué)模型；2、了解速度環(huán)的建模方法，掌握速度環(huán)的設(shè)計和實驗調(diào)試方法，從而從理論與實際的結(jié)合上掌握自動控制系統(tǒng)的設(shè)計與校正方法?！緦嶒炘怼?、直流伺服電動機(jī)系統(tǒng)的工作原理直流電動機(jī)具有調(diào)速范圍寬，起動、制動特性好等優(yōu)點，至今由直流電動機(jī)組成的調(diào)速系統(tǒng)仍是變速傳動的主要形式，在許多領(lǐng)域獲得了十分廣泛的應(yīng)用。采用PWM功放的直流電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)工作原理圖如下：UeIVg3UeI5r*iU宙ITGEm!光驀I卜調(diào)速系統(tǒng)工作原理圖磁蹴!器-r4+UPW電流調(diào)節(jié)詰霊爾電滇傳感器三咲OKffe它由電流環(huán)和速度環(huán)兩

2、個環(huán)路組成，內(nèi)環(huán)路為電流環(huán)，由電流控制器、PWM功放（包括三角波發(fā)生器、脈沖調(diào)制電路、PWM信號延遲電路及H橋式功率電路）、直流電動機(jī)以及由霍爾電流傳感器測得的電樞電流負(fù)反饋電路等組成。電流環(huán)的主要作用是通過調(diào)節(jié)電樞電流來控制電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩，改善電動機(jī)的工作特性和安全性。外環(huán)路為速度環(huán)，由速度控制器、電流環(huán)以及永磁直流測速發(fā)電機(jī)組成。直流測速發(fā)電機(jī)與電動機(jī)同軸連接，工作時其輸出電壓與電動機(jī)的轉(zhuǎn)速成正比。直流反饋電壓與給定值相比較，差值供給速度控制器。速度控制器的輸出電壓與電動機(jī)電樞電流負(fù)反饋電壓比較后，差值加給電流控制器。電流控制器的輸出經(jīng)過PWM功放后，驅(qū)動電動機(jī)轉(zhuǎn)動，直至其轉(zhuǎn)速與給定值相等。

3、2、直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)各部分的建模2.1直流伺服電機(jī)的建模電動機(jī)簡化電路直流電動機(jī)傳遞函數(shù)方框圖dI=RI+La+Eadt=CIMadnJdt電動機(jī)的微分方程如下：M-MefzE=CnE這樣，電動機(jī)的傳遞函數(shù)為：其中，T=JRCCMEn(s)二TTs2+Ts+1mam(U(s)TTs+T“)aammML.CJ比丿ELT=分別為電動機(jī)機(jī)電時間常數(shù)與電磁時間常數(shù)，對于本實驗：外aR徑=70mm，額定功率Pn=100W，額定轉(zhuǎn)速n=1000rpm，額定電壓30V,額定電流4.5A,n額定轉(zhuǎn)矩1Nm，峰值轉(zhuǎn)矩8Nm，電樞電阻1.70，電樞電感3.7mH，轉(zhuǎn)動慣量292Nms2,JRL得T=12.6ms,

4、T=2.18ms。mCCaRME在常值定電壓輸入和固定負(fù)載力矩作用下，其穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速為UTn=aMmCfzJE1)如果負(fù)載力矩M一定，轉(zhuǎn)速與控制電壓U的關(guān)系成為直流電機(jī)的控制特性，由上圖fza以及（1）式可知，電動機(jī)轉(zhuǎn)速與控制電壓成正比，但隨著負(fù)載的增加，啟動電壓會增加，使控制特性變成非線性，這是應(yīng)該避免的。如果控制電壓U一定，轉(zhuǎn)速與負(fù)載力矩M的關(guān)系稱為直流電機(jī)的機(jī)械特性。由上圖afz以及（1）式可知，電動機(jī)轉(zhuǎn)速隨負(fù)載力矩的增加而降低，甚至?xí)罗D(zhuǎn)。所以單純靠直流電機(jī)來調(diào)速與穩(wěn)速是不行的，必須設(shè)計一個能夠調(diào)速的反饋控制系統(tǒng)，才能滿足使用要求?；魻栯娏鱾鞲衅骰魻栯娏鱾鞲衅骶褪菍㈦娏鬓D(zhuǎn)化成電壓，用于電流

5、環(huán)的反饋。建模如下：本實驗中，它的傳遞函數(shù)為：U=0.001IxRM1M電流環(huán)的建模采用高精度運(yùn)算放大器組成PI電流調(diào)節(jié)器，其輸出送給脈寬調(diào)制器的輸入，其電路原理圖如下所示。電流調(diào)節(jié)器電路原理圖運(yùn)算放大器的反饋回路中的電阻R和C組成比例積分校正，其傳遞函數(shù)為：22RCS+1G(S)=22i2RCS12圖中U為電流環(huán)的輸入，接在速度調(diào)節(jié)器的輸出，U為霍爾電流傳感器采樣電阻RiMM上的電壓由于Rm為1KG，遠(yuǎn)小于R1。另外在兩個R1電阻之間加一個濾波電容C1，濾波將交叉點前移，并且為了保證電路環(huán)的穩(wěn)定性與快速性，令：T=RC，轉(zhuǎn)變?yōu)?a22不妨先分析內(nèi)環(huán)：內(nèi)環(huán)是一型系統(tǒng)，靜態(tài)速度誤差系數(shù)為：K=1

6、KRmV2RCPWM1000R22a設(shè)計電流環(huán)的參數(shù)，讓K二6280rad/s，鑒于p二0.5RC0.5是個小參數(shù)，初TOC o 1-5 h zVc111c步計算時可以忽略不計，這樣，從電流調(diào)節(jié)器輸入到電樞電流輸出的傳遞函數(shù)為：I(s)10001a=U(s)Rs/K+1 HYPERLINK l bookmark20 aMV選擇采樣電阻R=20000，則:aU(s)100011=0.5xRs/K+1ts+1MVa由于t二0.16ms，是電流環(huán)的等效時間常數(shù)，其頻帶在1KHz左右，在討論速度環(huán)時，可a以把電流環(huán)等效為比例環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為：K二0.5A/VVA采用電流環(huán)是因為電機(jī)的力矩與其電樞電流

7、成正比，控制電機(jī)的電流就等于控制了電機(jī)的力矩，即控制運(yùn)動對象的加速度。有些系統(tǒng)可能工作在力矩狀態(tài)，例如力矩平衡系統(tǒng)，電動扳手等。在調(diào)速系統(tǒng)中，啟動和制動往往要求恒加速度，其速度波形則為梯形波。速度環(huán)的分析與設(shè)計接線圖如下所示：速度環(huán)主要由電流環(huán)、測速發(fā)電機(jī)、速度調(diào)節(jié)器等電路組成。測速發(fā)電機(jī)同軸安裝在電機(jī)軸上，其定子是永磁的，故發(fā)電機(jī)的電壓為：單燦工年臺ir跨導(dǎo)S血丈JSU二Kncf在反饋回路中加入阻容網(wǎng)絡(luò)，組成低通濾波器。t82hI(f)Kji-z|_|p_|TVE3?KJ9Kti尋A迥r.1UHT雙環(huán)高速系統(tǒng)方框圖如下所示。ft濾波的時間常數(shù)為：T二0.5RC二4.3ms233速度調(diào)節(jié)是一個

8、有源PI校正裝置，如圖所示:RCs+1ts+1G(s)=4=nnRCsTs34n式中，t=RC,T=RCn44n34其中，當(dāng)G(s)為比例一積分(pi)調(diào)節(jié)器時，其傳遞函數(shù)為ncG(s)=ncTS+1nTs當(dāng)G(s)為比例(P)調(diào)節(jié)器時，其傳遞函數(shù)為ncG(s)二Kncn由于電流環(huán)的頻帶接近1kHz,而速度環(huán)的通頻帶要小很多倍，故可認(rèn)為電流環(huán)是一個比例環(huán)節(jié)。另外，由于電流環(huán)本身是一階無差系統(tǒng)，故電機(jī)的反電勢可以忽略不計當(dāng)速度控制器為比例控制器時：所以原速度環(huán)方塊圖可以簡化如下：這個系統(tǒng)是一階無差系統(tǒng),其速度品質(zhì)系數(shù)為：“1aKCK卩V2JRa如果忽略T2這個小量，則:n(s)二10.5KPcR

9、aaKCpMMfz2)如果設(shè)置參數(shù)使得：K二100,0.5K24V/(1000r/min)則vcc業(yè)=11=A36(說/(sV)U(s)0.5K0s/K+10.01s+1vicV由(2)式可知，當(dāng)K較小時，且U也較小時，用手就可以捏住電機(jī)軸，使其停轉(zhuǎn)。Pvi當(dāng)速度控制器為PI控制器時：所以原速度環(huán)方塊圖可以簡化如下：這個系統(tǒng)是二型系統(tǒng)，其加速度品質(zhì)系數(shù)為：”1aCK卩K=M_Ca2JRTaa如果忽略T2這個小量，則電動機(jī)轉(zhuǎn)速的傳遞函數(shù)為：n(s)_1K(Ts+1)/s2anU(s)0.5K01+K(ts+1)/s2vican由于M作用在PI控制器之后，由于作用點前有積分環(huán)節(jié)于是其穩(wěn)態(tài)誤差為0,

10、、因此，在fz負(fù)載力矩作用下，其同在會下降，但穩(wěn)態(tài)速度仍將達(dá)到指定值。因此負(fù)載變化較大的調(diào)速系統(tǒng)一般采用PI控制器。【實驗設(shè)備】直流伺服電動機(jī)-測試發(fā)動機(jī)機(jī)組型號：70SZD01CF24MB1)直流伺服電動機(jī)外徑=70mm，額定功率Pn=100W，額定轉(zhuǎn)速n二1000rpm，額定電壓30V,額定電流n4.5A，額定轉(zhuǎn)矩1Nm，峰值轉(zhuǎn)矩8Nm，電樞電阻1.70，電樞電感3.7mH，轉(zhuǎn)動慣量292Nms2，機(jī)電時間常數(shù)12.6ms.2)測速發(fā)電機(jī)外徑70mm，斜率為24V/1000rpm，允許帶10K0負(fù)載，轉(zhuǎn)動慣量為100Nms2，與電動機(jī)同軸安裝。3)PMW功率放大器實驗所用的PWM功率放大器

11、是桂林星辰電力電子公司的SC5HC601型，它輸出最大分相每電流5A,輸出電壓最大60V。放大器頻帶接近1000Hz，增益為0.5A/V。如圖所示。4）光電編碼器500脈沖/每轉(zhuǎn)，電源5V,輸出TTL電平信號，A、B、Z三種信號。其中A,B兩組信號相差90度位，A超前B表示正轉(zhuǎn)，B超前A表示反轉(zhuǎn)，Z是轉(zhuǎn)發(fā)出一個零位信號。跨導(dǎo)功率放大器外形圖單軸運(yùn)動工作臺跆崖電位計速度調(diào)節(jié)器甲軸工作臺滾動絲杠傳動，螺距2mm，整個行程200mm，或100mm。為防止沖過行程，在9598mm處加上行程保護(hù)開關(guān)（使用常閉觸點）。運(yùn)動控制系統(tǒng)試驗箱TEK1002數(shù)字存儲示波器電工萬用表【實驗內(nèi)容】速度環(huán)測試步驟：接線

12、圖：跨導(dǎo)功率放大器(1)掌握速度反饋極性的判斷方法。一般用開環(huán)判斷，當(dāng)輸入為正電壓，反饋電壓為負(fù)。當(dāng)正反饋時，輸入電壓趨于0時，電動機(jī)仍然高速轉(zhuǎn)動。如果正反饋，把測速機(jī)輸出的兩端反過來接47K電位計上即為負(fù)反饋。系統(tǒng)暫時按PI校正接好，建議C4用0.1F。當(dāng)輸入電壓為8V時，調(diào)節(jié)測速反饋電位計的位置，(即調(diào)整Kp)順時針加大，一般示值在0.81左右，使得測速機(jī)電壓為24V。保持Kp不變，然后把電容C4短路，調(diào)節(jié)R4為最小，調(diào)節(jié)輸入電壓UVi,當(dāng)?shù)退贂r，可以用手捏住電機(jī)軸，說明系統(tǒng)帶負(fù)載能力差，剛度低。如果把電容C4接上，則就捏不住了，說明在力矩干擾下，電機(jī)穩(wěn)態(tài)速度不變，剛度大為提高。保持Kp不

13、變，把C4短路，即采用比例調(diào)節(jié)器，分別測試R4最小和最大時調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)特性，方法是利用輸入端的開關(guān)，在輸入端分別加入1V或2V電壓，用TDS1002數(shù)字存儲示波器測試速度環(huán)反饋電壓UVFX掌的波形，記錄其過渡過程指標(biāo)(超調(diào)量與調(diào)整時間，峰值時間，振蕩周期)。并記錄對應(yīng)的參數(shù)，與仿真結(jié)果對比。分析為什么輸入電壓大(例如3-4V)時，系統(tǒng)調(diào)整時間會加長的原因。再選擇合適的R4值，使得時域響應(yīng)波形滿意，記下此時的R4,算出KP。分別測試R4最小和最大時調(diào)速系統(tǒng)的靜態(tài)傳遞特性，即記錄輸入電壓為-8V到+8V,步長為1V時測速機(jī)的電壓，畫出靜特性曲線便可分析其靜態(tài)特性。采用PI調(diào)節(jié)器，電容C4分別為0

14、.1和0.47,調(diào)節(jié)R4,得到你認(rèn)為滿意的幾組過渡過程，并用示波器記錄。注意R4時要斷開電源后用萬用表測試。測試采用PI調(diào)節(jié)器時速度環(huán)的靜態(tài)特性曲線。系統(tǒng)是否存在死區(qū)？了解調(diào)速系統(tǒng)剛度與系統(tǒng)參數(shù)和結(jié)構(gòu)的關(guān)系。采用比例調(diào)節(jié)器，且R4為最小(100K),調(diào)節(jié)輸入電壓，使電機(jī)轉(zhuǎn)速很低，可用手使電機(jī)停轉(zhuǎn)。而采用PI調(diào)節(jié)器，同是電機(jī)轉(zhuǎn)速很低，用手不能使電機(jī)停轉(zhuǎn)。試從理論上分析之。*(選做)測試速度環(huán)的速度品質(zhì)系數(shù)，自己設(shè)計實驗方法?！緦嶒灧治觥恳?、了解電流環(huán)的作用。在分析速度環(huán)原理的基礎(chǔ)上，分別給出采用P和PI調(diào)節(jié)器時速度環(huán)的數(shù)學(xué)模型，并從理論上分析兩種調(diào)節(jié)器下的靜態(tài)特性和動態(tài)特性有什么不同？(1)電流

15、環(huán)的作用：電流環(huán)的設(shè)計與分析在第二部分【實驗原理】中，已經(jīng)表述了。在電流環(huán)中，直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩與電樞電流成正比，而又由于電樞電流與輸入電壓存在下面的關(guān)系：I(s)100011a=0.5XU(s)Rs/K+1ts+1aMVa由于t二0.16ms，是電流環(huán)的等效時間常數(shù)，其頻帶在1KHz左右，在討論速度環(huán)時，可a以把電流環(huán)等效為比例環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為：K二0.5A/VVA所以電樞電流與輸入電壓成正比，也就是說：輸入電壓通過電流環(huán)控制了電磁轉(zhuǎn)矩，即電流環(huán)是直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)系統(tǒng)，當(dāng)負(fù)載突變時，由于電流環(huán)的存在，不會因反電勢的作用，使電樞電流過大而損壞電機(jī)，因此電流環(huán)起了過載保護(hù)的作用。(2)采用P

16、調(diào)節(jié)器的速度環(huán)數(shù)學(xué)模型:方塊圖中各部分的參數(shù)如下：測速電機(jī)理論值化二24V/(1000r/min)二0.229(V/(rad/s)。實驗值為0.237B=2/3=0.67。T二雖二也0.22uF二4.29x103so22K為速度調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)。pa=0.5是電流控制器的傳遞函數(shù)。RaCM可以通過測試采用比例調(diào)節(jié)器時系統(tǒng)的速度品質(zhì)系數(shù)K求出。方法如下:Jv實驗測試時，先把K固定下來，不妨將增益調(diào)節(jié)到最小，這時K=100/39二2.55,pp輸入端輸入一個電壓U，得到測試測速機(jī)的輸出電壓波形，因為:vin(s)二05K卩s/k+1cVRU(s)-aMviaKCfzpM于是測速機(jī)的輸出電壓U(s)

17、(沒有經(jīng)過B，沒有濾波)，滿足:c于是：Uvi(s)-u(t)c()Ru(s)aviaKCpMMfzU(s)-eRaMaKCfzpM1(1e-Kv)0.5pv1kck在零點處的斜率為：K，再由K=pm_cVCVC2JRaCC，便可知一M.試驗給出：一M=836由此可得系統(tǒng)前向通道傳函數(shù)：G(s)二1059s系統(tǒng)的反饋通道傳遞函數(shù)：0.078H(s)-0.00429s+1所以系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：g(s)h(s)=10590.07882.8s4.29x10-3s+1s(4.3x10-3s+1)(3)采用PI控制器的速度環(huán)建模:Ts+1nTs.U科)Uc(s)05(巧+1)KC不妨取：=0.47卩F

18、R,=100kQ44于是有T=39kQx=0.0183s,T=R，=0.047sn4n44由此可得系統(tǒng)前向通道傳函數(shù)：亠、2.27x104(0.047s+1)G(s)=s2系統(tǒng)的反饋通道傳遞函數(shù)：0.0780.00429s+1所以系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：2.27x104(0.047s+1)0.0781.77x103(0.047s+1)G(s)H(S)=s24.29x10-3s+1s2(4.3x10-3s+1)(4)從理論上分析兩種調(diào)節(jié)器下的靜態(tài)特性和動態(tài)特性的不同之處。A：靜態(tài)特性差異采用P調(diào)節(jié)器的速度環(huán):G(s)H(S)=10590078=828s4.29x10-3s+1s(4.3x10-3s+

19、1)是一個I型系統(tǒng)，這個系統(tǒng)是一階無差系統(tǒng)，當(dāng)K較小時，如果輸入也比較小時，用手就p可以捏住電機(jī)軸使其停轉(zhuǎn)。這說明比例調(diào)節(jié)器滿足不了高精度調(diào)速系統(tǒng)的使用要求，為了提高系統(tǒng)的性能，可以采用PI速度調(diào)節(jié)器。其靜態(tài)速度誤差系數(shù)K:vK=limsG(s)H(s)=82.8系統(tǒng)速度誤差系數(shù)不為零，所以系統(tǒng)不能跟蹤加速度輸入信號。采用PI控制器的速度環(huán):G(s)H(S)=m103。047s+1)s2(4.3x10-3s+1)是一個u型系統(tǒng)，顯然，該系統(tǒng)對于參考輸入是二階無靜差的不僅對常速度輸入無靜差，而且對等加速度輸入也無靜差。同時，對于常值干擾轉(zhuǎn)矩，該系統(tǒng)也是無靜差的。因此，采用PI速度控制器取代P速度

20、控制器，可以改善系統(tǒng)的靜態(tài)精度。由于作用在PI調(diào)節(jié)器之后，即作用點之前存在積分環(huán)節(jié)，故穩(wěn)態(tài)誤差為0。因此，在負(fù)載力矩作用下，其動態(tài)速度會下降，但穩(wěn)態(tài)速度仍然達(dá)到設(shè)定值。因此，在負(fù)載力矩變化較大的調(diào)速系統(tǒng)往往采用PI調(diào)節(jié)器。于是有靜態(tài)加速度誤差系數(shù)K:aK=lims2G(s)H(s)=1770系統(tǒng)速度誤差系數(shù)為零，所以系統(tǒng)能跟蹤加速度輸入信號。B:動態(tài)特性差異采用P調(diào)節(jié)器的速度環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)：G(s)H(S)=82.8s(4.3x10-3s+1)的Bode圖，如下:101Frequency(rad/sec)采用PI調(diào)節(jié)器的速度環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(S)=1.77x10(0.047-LBo

21、de圖，如下:s2(4.3xio-3s+1)1005011_System:FrequencMagnitudsys:y(rad/se(dB):0ec):80.90-50對比以上兩個Bode圖，我們知道：PI控制器的速度環(huán)比P控制器的速度環(huán)，剪切頻率有一定提高，即快速性變好。PI控制器的速度環(huán)比P控制器的速度環(huán)，低頻增益有較大提高，即準(zhǔn)確性變好。PI控制器的速度環(huán)比P控制器的速度環(huán)，相位裕量有一定減小，即穩(wěn)定性變差。二、記錄和繪出速度環(huán)動態(tài)特性曲線。比較兩種調(diào)節(jié)器（P和PI）以及不同參數(shù)的階躍響應(yīng)曲線，采用實驗測試的參數(shù)，分別進(jìn)行MATLAB仿真，并與結(jié)果對比，再根據(jù)數(shù)學(xué)模型的理論分析相比較，得出

22、相應(yīng)的結(jié)論。(1)P控制器的速度環(huán)的階躍響應(yīng)。分別測試R4最小(100k)和最大(570k)時，調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)特性。階躍輸入采用了U二1.0Vi和U=2.0V兩種情況。i1、U二1.0V,R二100kOi4考慮實際情況，加入了三個飽和環(huán)節(jié)，其上下限數(shù)值如下：速度調(diào)節(jié)器的上下限為士11V。電動機(jī)的飽和環(huán)的上下限為士120rad/s摩擦力矩的上下限的確定，是依據(jù)試驗中對死區(qū)的測定，通過實驗，我們把死區(qū)定義為士0.35A建模如下：得到的閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線如下：其穩(wěn)定值為0.7266V，調(diào)整時間為t=27.2ms,最大超調(diào)量M0.8%，實驗數(shù)據(jù)如下:sp兩者趨勢一致，只在穩(wěn)態(tài)值上有細(xì)微差別。此時系統(tǒng)的開

23、環(huán)Bode圖，如下:-801System:sFrequencPhase(deys/(radg)：-i/se09c):79.7101102103104Frequency(rad/sec)-180閉環(huán)Bode圖如下:Frequency(rad/sec)得到系統(tǒng)開環(huán)頻率特性參數(shù)為：=802radIs,y=71c系統(tǒng)閉環(huán)的頻率特性參數(shù)如下：M=1r2、U=1.0V,R=57Ok0i4此時，Kp=570/39=14.6，建模如下:ToWorkspace05rI0.0043si1TransferFcn5bScopel進(jìn)行仿真，得到輸出響應(yīng)曲線為：0.40.200.010.020.030.040.050.0

24、60.070.08time(sec)1.41.21resi0.090.180edutilpmA0=29.2%，實驗數(shù)據(jù)如下其穩(wěn)定值為0.952V，調(diào)整時間為t=24.8ms,最大超調(diào)量Msp對比分析，tr=5.2mstp=.4ms1.22V0.98V得到的系統(tǒng)開環(huán)Bode圖如下:閉環(huán)系統(tǒng)Bode圖如下：101102103104Frequency(rad/sec)得到系統(tǒng)開環(huán)頻率特性參數(shù)為：二294rad/s,丫二38c系統(tǒng)閉環(huán)的頻率特性參數(shù)如下：M=2.48r3、U二2.0V,R二lOOkOi4仿真建模如U-1.0V,R-100kO的情況，只是輸入的幅值變?yōu)?V。i4得到的階躍響應(yīng)為：其穩(wěn)定值

25、為1.727V，調(diào)整時間為t=26.5ms,最大超調(diào)量M二0.8%，實驗數(shù)據(jù)如下:系統(tǒng)的開環(huán)與閉環(huán)頻率特性與（1）相同。4）U=2.0V,R=570kOi4仿真建模如U二1.0V,R二570kO的情況，只是輸入的幅值變?yōu)?V。i4得到的階躍響應(yīng)為:其穩(wěn)定值為1.9521V,調(diào)整時間為t=27.2ms,最大超調(diào)量M二20.2%，實驗圖像如下:sp2.32V1.96V宀/tp=1C.-8mstr=7.6ms系統(tǒng)的開環(huán)與閉環(huán)頻率特性與（2）相同。（2）PI調(diào)節(jié)下的速度環(huán)的單位階躍響應(yīng)。采用PI調(diào)節(jié)器時，電容C4分別為O.0F和0.47yF，調(diào)節(jié)R4得到比較好的過渡過程。1、C=0.1卩F,R=100

26、kQ44首先進(jìn)行仿真建模:T二39kQxC=0.0039s,t=R，C=0.01sn4n44建立系統(tǒng)方塊圖如下:ToWorkspace仿真得到系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲線如下：edutilpmA000.050.10.150.2time(sec)0.250.30.351.61.41.286004200其穩(wěn)定值為1.00V,調(diào)整時間為t=132.1ms,最大超調(diào)量M56.6%。sp得到的系統(tǒng)開環(huán)Bode圖如下：)Bd(edutingaM00Bode)ged(esahP05O671unumSystem:sysFreqPhauen;e(ccyieg(ra)：-d/sei58JC):105101102103104

27、Frequency(rad/sec)閉環(huán)系統(tǒng)Bode圖如下：450-45-90)Bd(edutinga100101102Frequency(rad/sec)103104-13510-1得到系統(tǒng)開環(huán)頻率特性參數(shù)為：二105rad/s,丫二22c系統(tǒng)閉環(huán)的頻率特性參數(shù)如下：M=2.92r2、C=0.1卩F,R=300kQ44首先進(jìn)行仿真建模：T二39kQxC=0.0039s,t=R，C=0.03sn4n44建立系統(tǒng)方塊圖如下：ToWorkspace仿真得到系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲線如下：time(sec)其穩(wěn)定值為1.00V,調(diào)整時間為t=23.7ms,最大超調(diào)量M25.88%sp得到的系統(tǒng)開環(huán)Bode圖

28、如下：100B0de1uacram丨川川SyFrMe50Isteeqijignjeiti:n(dsy:yes(rad/sec)B):O.Of19)80420-=-50100101102103104Frequency(rad/sec)閉環(huán)系統(tǒng)Bode圖如下：40LSystem:sys.ttFrequBOdeDdseH):96.62Magnitude(QB):31.500)Bd(edutingaSystem:sysFrequency(rad/sec):12.8Magnitude(QB):223-10-20450-45-90-135101102103Frequency(rad/sec)104得到系統(tǒng)

29、開環(huán)頻率特性參數(shù)為：二194rad/s,y二40c系統(tǒng)閉環(huán)的頻率特性參數(shù)如下：M=2.88r3、C=0.47卩F,R=100k。44首先進(jìn)行仿真建模：T二39kQxC=0.0182s,t=R，C=0.047sn4n44建立系統(tǒng)方塊圖如下：Step10.047s+10.0182sAdd2TransferFcn30.0043sTransferFcn5sTransferFcn4Saturation4Gain5Gain4SaturationsToWorkspace仿真得到系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲線如下：time(sec)edutilpm其穩(wěn)定值為1.00V,調(diào)整時間為t=29.2ms,最大超調(diào)量M29.22%

30、sp得到的系統(tǒng)開環(huán)Bode圖如下：10050System:sFrequencMagnitudysy(rae(dBd/s卩：(ec)060-50閉環(huán)系統(tǒng)Bode圖如下：25BpdeQiag201510System:sysFrequency(rad/sec):1.54MSystem:sysFrequency(rad/sec):44.2Magnitude(dB)：24.1,agniude(cB):22.25100103101102Frequency(rad/sec)得到系統(tǒng)開環(huán)頻率特性參數(shù)為：=81.6rad/s,y二56系統(tǒng)閉環(huán)的頻率特性參數(shù)如下：=1.244、C=0.47卩F,R=300kQ44

31、首先進(jìn)行仿真建模：T二39kQxC=0.0182s,t=R，C=0.141sn4n44建立系統(tǒng)方塊圖如下：ToWorkspace仿真得到系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲線如下：time(sec)其穩(wěn)定值為1.00V,調(diào)整時間為t=42Oms,最大超調(diào)量M11.4%sp得到的系統(tǒng)開環(huán)Bode圖如下：10-1100101102103104Frequency(rad/sec)閉環(huán)系統(tǒng)Bode圖如下：System:sys得到系統(tǒng)開環(huán)頻率特性參數(shù)為：二192rad/s,丫二48。c系統(tǒng)閉環(huán)的頻率特性參數(shù)如下：M=1.58r（3）仿真結(jié)果的一些分析。1、仿真結(jié)果如下：類型P調(diào)節(jié)速度環(huán)PI調(diào)節(jié)速度環(huán)參數(shù)R4=100，Ui=

32、1R4=100，Ui=2R4=570，Ui=1R4=570，Ui=2R4=100,C=0.1R4=300,C=0.1R4=100,C=0.47R4=300,C=0.47相位裕量7171383822405648剪切頻率80.280.229429410519481.6192調(diào)整時間/ms27.226.524.827.2132.123.729.242諧振峰值112.482.482.922.881.241.58最大超調(diào)量0.80%0.80%29.20%20.20%56.60%25.88%29.12%11.40%2.對開環(huán)、閉環(huán)、時域響應(yīng)之間關(guān)系的分析：M-Y之間的關(guān)系。r在下圖中，同時表示仿真值與用函

33、數(shù)M=一擬合值。rsmy兩者之間有一定差距，但是可能是因為實驗數(shù)據(jù)較少，不能很好地反映。但是下圖說明了一個道理：當(dāng)一個系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的相位裕量增大時，閉環(huán)頻率特性的諧振峰值將減小，并在6070。達(dá)到1左右。MpJ之間的關(guān)系。上圖是仿真值與用函數(shù)M=0.95-sin丫的擬合值的對比。兩者雖然有一定差距，但是一r樣的趨勢，表明：當(dāng)一個系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的相位裕量增大時，閉環(huán)時域特性的最大超調(diào)量將減小，并在70達(dá)到0左右。t的關(guān)系。sc1ri在下圖中，同時表示仿真值與用函數(shù)t二7.8-1+2.2s3(sinY丿c擬合值。兩者之間有一定差距，但是可能是因為實驗數(shù)據(jù)較少，不能很好地反映。但是下圖說明

34、了一個道理：當(dāng)一個系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的相位裕量增大時，閉環(huán)時域特性的調(diào)整時間與開環(huán)剪切頻率的乘積減小。并且可以說，開環(huán)剪切頻率升高時，閉環(huán)時域特性的調(diào)整時間減小，快速性變好。積乘的率頻切剪與間時整調(diào)Qn三、簡單分析調(diào)速系統(tǒng)的剛度，即（負(fù)載力矩作用下，速度的變化）。剛度與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)QM和參數(shù)有什么關(guān)系？（1）實驗現(xiàn)象：當(dāng)速度環(huán)只有比例校正的時候，電動機(jī)會隨阻力矩增大而停轉(zhuǎn)，實驗時在低轉(zhuǎn)速下用手捏住電機(jī)轉(zhuǎn)軸能讓電機(jī)停轉(zhuǎn)；而當(dāng)加入積分校正的時候，加一個力矩，電動機(jī)不能停轉(zhuǎn)，此時用再大力量捏也捏不住了。（2）原因分析：當(dāng)速度控制器為比例控制器時：所以原速度環(huán)方塊圖可以簡化如下：如果忽略T這個小量，則:n

35、(s)=10.5K卩s/K+1VRU(s)-aMviaKCfzpM2）由式可知當(dāng)Kp較小時，且%也較小時，用手就可以捏住電機(jī)軸，使其停轉(zhuǎn)。當(dāng)速度控制器為PI控制器時：所以原速度環(huán)方塊圖可以簡化如下：這個系統(tǒng)是二型系統(tǒng)，其加速度品質(zhì)系數(shù)為：”1aCK卩K=M_Ca2JRTaa如果忽略T這個小量，則電動機(jī)轉(zhuǎn)速的傳遞函數(shù)為:n(s)UTS)vii0.5KpcTOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark97 K(ts+1)/s2T-sanU(s)na1+K(ts+1)/s2viaC(ts+1)fz HYPERLINK l bookmark99 anMn由于Mfz作用在PI控制器

36、之后由于作用點前有積分環(huán)節(jié)于是其穩(wěn)態(tài)誤差為0、因此在負(fù)載力矩作用下，其同在會下降，但穩(wěn)態(tài)速度仍將達(dá)到指定值。因此捏不住。四、記錄和繪出速度環(huán)靜態(tài)傳遞特性。該特性與系統(tǒng)的那些參數(shù)有關(guān)系？會快速計算同時有輸入電壓和負(fù)載力矩作用下的誤差和輸出轉(zhuǎn)速。（一）原始數(shù)據(jù)如下：速度調(diào)節(jié)器為PI控制器的速度環(huán)速度調(diào)節(jié)器為P控制器的速度環(huán)22.6R4=100KUiUoR4=570KR4=570KUiUo-8Ui23.5R4=100KUo-8Ui23.4Uo-823.71-82-617.62-617.8-617.45-616.733-411.75-411.88-411.59-410.874-38.86-38.86-38.65-37.995-25.88-25.91-25.76-25.096-1.54.45-1.54.43-1.54.27-1.53.677-12.94-12.94-12.82-12.218-0.72.06-0.72.07-0.71.94-0.71.359-0.51.45-0.51.48-0.51.34-0.50.75100-0.01000000110.5-1.480.5-1.4